Триангуляция
Московский колледж геодезии и картографии
Работу выполнил Комосов Д.Ю.
Студент группы АГС – 41.
1.Исходные данные……………………………………………………………… 3
2.Решение треугольников……………………………………………… 5
3.Вычисление сферических избытков…………………… 5
4.Вычисление поправок за центрировку и редукцию……………………………………………………………………………………… 6
5.Список сферических треугольников………………… 7
6.Оценка точности измерений в сети………………… 7
7.Вычисление приближенных координат……………… 8
8.Вычислене поправок за редуцирование………… 9
Круглово
Севастьяново Прокатная
Каменка
Речица
Горнечки Лазорки
Вариант I.
№ | Название пунктов | Координаты | Расстояние | |
Х | У | |||
1 | Каменка | 6 239 843 | 5 376 563 | 18 675 м. |
2 | Лазорки | 6 224 833 | 5 387 671 |
Название исходных пунктов | Название наблюдаемых пунктов | Уравненные значения измеренных направлений | Значение направлений приведённых к центрам знаков |
| КаменкаLc = 0.021 m θc = 186o 31’ Lr = 0.008 m θr = 9o 38’ | Речица Лазорки Горнечки Севастьяново Круглово Прокатная | 0о 00’ 00.00” 31o 17’ 36.64” 86o 39’ 32.25” 146o 03’ 16.98” 233o 01’ 53.80” 295o 38’ 59.70” | 0о 00’ 00.00” 31o 17’ 38.08” 86o 39’ 33.40” 146o 03’ 18.18” 233o 01’ 55.60” 295o 39’ 01.71” |
Лазорки Lc = 0.074 mθc = 289o 26’ Lr = 0.007 m θr = 162o 58’ | Алеево Горнечки Каменка Речица | 0о 00’ 00.00” 173o 34’ 57.81” 228o 23’ 14.01” 260o 15’ 08.79” | 0o 00’ 00.00” 173o 35’ 01.13” 228o 23’ 17.73” 260o 15’ 10.53” |
Горнечки Lc = 0 θc = 0 Lr = 0.013 mθr =20o 24’ | Лазорки Севастьяново Каменка | 0о 00’ 00.00” 245o 37’ 44.40” 290o 10’ 13.01” | 0о 00’ 00.00” 245o 37’ 44.83” 290o 10’ 13.15” |
| Севастьяново Lc = 0 θc = 0 Lr = 0.032 m θr = 58o 51’ | Горнечки Круглово Каменка | 0о 00’ 00.00” 231o 09’ 54.31” 283o 56’ 13.55” | 0о 00’ 00.00” 231o 09’ 54.64” 283o 56’ 13.80” |
| Круглово Lc = 0 θc = 0 Lr = 0.019 m θr = 0o 10’ | Каменка Севастьяново Прокатная | 0о 00’ 00.00” 40o 15’ 04.83” 307o 33’ 14.34” | 0о 00’ 00.00” 40o 15’ 04.59” 307o 33’ 14.51” |
| Прокатная Lc = 0.040 m θc = 328o 52’ Lr = 0.011 m θr = 38o52’ | Речица Каменка Круглово | 0о 00’ 00.00” 51o 37’ 13.42” 116o 33’ 22.34” | 0о 00’ 00.00” 51o 37’ 13.27” 116o 33’ 22.43” |
| Речица Lc = 0,070 m θc = 116о 00’ Lr = 0,114 mθr = 315о 07’ | Каменка Прокатная Лазорки | 0о 00’ 00.00” 64o 01’ 51.55” 243o 09’ 30.94” | 0о 00’ 00.00” 64o 01’ 50.51” 243o 09’ 29.81” |
№ | Название вершин | Углы | Sin Углов | Длины сторон | Сфери-ческие избытки |
1 | Горнечки Каменка Лазорки | 69o 49’ 46.85” 55o 21’ 55.61” 54o 48’ 16.60” 179o 59’ 59.06” | 0.938671769 0.822793775 0.817191286 k=19895.1(3) | 18 675.00 16 369.59 16 258.13 | 303.6201778 249.8171213 ε = 0.63” |
2 | Севастьяново Каменка Горнечки | 76o 03’ 46.19” 59o 23’ 44.73” 44o 32’ 28.32” 179o 59’ 59.24” | 0.970560446 0.860704339 0.701421966 k=16751.280 | 16 258.13 14 417.90 11 749.72 | 191.0284752 164.4190375 ε = 0.42” |
3 | Круглово Каменка Севастьяново | 40o 15’ 04.59” 86o 58’ 36.81” 52o 46’ 19.16” 180o 00’ 00.57” | 0.646140963 0.998608348 0.796234242 k=18184.453 | 11 749.72 18 159.15 14 479.08 | 170.1251359 169.8883890 ε = 0.43” |
6 | Речица Каменка Лазорки | 116o 50’ 29.06” 31o 17’ 36.64” 31o 51’ 52.80” 179o 59’ 58.50” | 0.892259752 0.519422339 0.527914687 k=20930.004 | 18 675.00 10 871.51 11 049.26 | 206.3449305 107.1801664 ε = 0.27” |
5 | Прокатная Каменка Речица | 51o 37’ 13.27” 64o 21’ 00.29” 64o 01’ 50.51” 180o 00’ 04.08” | 0.783914053 0.901455746 0.899028782 k=14094.989 | 11 049.26 12 706.01 12 671.80 | 140.0140129 126.2164384 ε = 0.32 |
4 | Круглово Каменка Прокатная | 52o 26’ 45.48” 62o 37’ 05.90” 64o 56’ 09.16” 180o 00’ 00.54” | 0.792778890 0.887962370 0.905834248 k=15984.028 | 12 671.80 14 193.22 14 478.88 | 183.4734716 162.9175387 ε = 0.41” |
15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | № |
(c + r)0” | (c + r)” | r” | c” | K1 = L1 . ρ | Sin (M1+Θ1) | M1 + Θ1 | M1 | Θ1 | L1 | S | K = L . ρ | Sin (M+Θ) | M + Θ | M | Элементы Формул |
0.00” | -1.54” | -1.50” | -0.04” | 23514.21 | -0.705665493 | 315o 07’ | 0o 00’ 00.00” | 315o 07’ | 0.114 | 11 049.26 | 4331.565 | -0.113492227 | 186o 31’ | 0o 00’ 00.00” | Речица |
+1.44” | -0.10” | 0.04” | -0.14” | 14 43.855 | +0.520322574 | 31o 21’ 14.01” | 228o 23’ 14.01” | 162o 58’ | 0.007 | 18 675 | 4331.565 | -0.613047403 | 217o 48’ 36.64” | 31o 17’ 36.64” | Лазорки |
+1.15” | -0.39” | -0.12” | -0.27” | 2681.445 | -0.759608763 | 310o 34’ 13.01” | 290o 10’ 13.01” | 20o 24 | 0.013 | 16 258.13 | 4331.565 | -0.998464421 | 273o 10’ 32.25” | 86o 39’ 32.25” | Горнечки |
+1.20” | -0.34” | -0.17” | -0.17” | 6600.48 | -0.295923167 | 342o 47’ 13.55” | 283o 56’ 13.55” | 58o 51’ | 0.032 | 11 749.72 | 4331.565 | -0.460643151 | 332o 34’ 16.98” | 146o 03’ 16.98” | Севастья-ново |
+1.80” | +0.26” | 0.00” | +0.26” | 3919.035 | +0.002908877 | 0o 10’ 00.00” | 0o 00’ 00.00” | 0o 10’ | 0.019 | 14 478.98 | 4331.565 | +0.862056509 | 59o 32’ 53.80” | 233o 01’ 53.80” | Круглово |
+2.01” | +0.47” | +0.18” | +0.29” | 2268.915 | +0.999963867 | 90o 29’ 13.43” | 51o 37’ 13.43” | 38o 52’ | 0.011 | 12 671.80 | 4331.565 | +0.846503812 | 122o 09’ 59.70” | 259o 38’ 59.70” | Прокатная |
№ | Название вершин | Сферические углы приведенные к центрам | W | W2 | Μβ |
1 | Горнечки Каменка Лазорки | 69o 49’ 46.85” 55o 21’ 55.32” 54o 48’ 16.60” 179o 59’ 58.77” ε = + 0.63” | -0.60 | 0.36 | 0.14 |
2 | Севастьяново Каменка Горнечки | 76o 03’ 46.19” 59o 23’ 44.78” 44o 32’ 28.32” 179o 59’ 59.30” ε = + 0.42” | -0.27 | 0.0729 | 0.06 |
3 | Круглово Каменка Севастьяново | 40o 15’ 04.59” 86o 58’ 37.42” 52o 46’ 19.16” 180o 00’ 01.17” ε = + 0.43” | +1.60 | 2.56 | 0.38 |
4 | Прокатная Каменка Круглово | 64o 56’ 09.16” 62o 37’ 06.11” 52o 26’ 45.48” 180o 00’ 00.76” ε = + 0.41” | +1.16 | 1.3456 | 0.27 |
5 | Речица Каменка Прокатная | 64o 01’ 50.51” 64o 20’ 58.29” 51o 37’ 13.27” 180o 00’ 02.07” ε = + 0.32” | +2.39 | 5.7121 | 0.56 |
6 | Лазорки Каменка Речица | 31o 51’ 52.80” 31o 17’ 38.08” 116o 50’ 30.19” 180o 00’ 01.07” ε = + 0.27” | +1.33 | 1.7689 | 0.31 |
Точность всей сети составляет Μβ = 0,81
№ | Название вершин | Сферические углы приведенные к центрам | X1 X2 X3 | Ctg2 Ctg1 Ctg2+ctg1 | Y1 Y2 Y3 |
1 | Лазорки Каменка Горнечки | 54o 48’ 16.60” 55o 21’ 55.32” 69o 49’ 46.85” | 6 224 833 6 239 843 6 224 460 | 0.6974629400 0.7053018800 1.3960481750 | 5 387 671 5 376 563 5 371 307 |
2 | Горнечки Каменка Севастьяново | 44o 32’ 28.32” 59o 23’ 44.78” 76o 03’ 46.19” | 6 224 460 6 239 483 6 237 452 | 0.5914979520 1.0161447670 1.6076427190 | 5 371 307 5 376 563 5 365 060 |
3 | Севастьяново Каменка Круглово | 52o 46’ 19.16” 86o 58’ 37.42” 40o 15’ 04.59” | 6 237 452 6 239 483 6 253 843 | 0.0528092460 0.7598121530 0.8126214000 | 5 365 060 5 376 563 5 372 873 |
6 | Каменка Лазорки Речица | 31o 17’ 38.08” 31o 51’ 52.80” 116o 50’ 30.19” | 6 239 843 6 224 833 6 235 668 | 1.6087777530 1.6451048730 3.2538826260 | 5 376 563 5 387 671 5 386 792 |
5 | Каменка Речица Прокатная | 64o 20’ 58.29” 64o 01’ 50.51” 51o 37’ 13.27” | 6 239 483 6 235 668 6 248 345 | 0.4870695440 0.4802033620 0.9672729060 | 5 376 563 5 386 792 5 385 957 |
4 | Каменка Прокатная Круглово | 62o 37’ 06.11” 64o 56’ 09.16” 52o 26’ 45.48” | 6 239 483 6 235 668 6 253 842 | 0.4675708630 0.5179442050 0.9856615069 | 5 376 563 5 385 957 5 372 874 |
Название направлений | Х км | У км | Х1 – Х2 | 2У1 + У2 | У1 + 2У2 | δ1-2” | δ2-1” |
Каменка Лазорки Горнечки Севастьяново Круглово Прокатная Речица | 6 239,843 6 224,833 6 224,460 6 237,452 6 253,842 6 248,345 6 235,668 | -123,437 -112,329 -128,693 -134,940 -127,126 -114,043 -113,208 | +15,010 +15,383 +02,391 -13,999 -08,502 +04,175 | -359,203 -357,567 -381,814 -374,000 -360,917 -360,082 | -348,095 -380,823 -393,317 -377,689 -351,523 -349,853 | -4.55 -4.87 -0.77 +4.42 +2.59 -1.27 | +4.41 +4.94 +0.79 -4.46 -2.52 +1.23 |
Лазорки Горнечки Речица | 6 224,833 6 224,460 6 235,668 | -112,329 -128,693 -113,208 | +00,373 -10,835 | -353,351 -337,866 | -369,715 -338,745 | -0.11 +3.09 | +0.12 -3.10 |
Севастьяново Круглово Горнечки | 6 237,452 6 253,842 6 224,460 | -134,940 -127,126 -128,693 | -16,390 +12,992 | -397,006 -398,573 | -389,192 -392,326 | +5.49 -4.37 | -5.38 +4.30 |
Прокатная Речица Круглово | 6 248,345 6 235,668 6 253,842 | -114,043 -113,208 -127,126 | +12,677 -05,497 | -341,294 -355,212 | -340,459 -368,295 | -3.65 +1.65 | +3.64 -1.71 |
Круглово
Севастьяново Прокатная
Каменка
Речица
Горнечки Лазорки