Цифровой согласованный обнаружитель сигналов

Основным назначением любого приемника является выделение (обнаружение) полезного сигнала или его параметров из действующей на входе приемника аддитивной смеси сигнала и помехи (шума). Среди прочих задач можно выделить задачу обнаружения полезного сигнала, она состоит в том, чтобы определить, имеется ли в действующем на входе приемника колебании полезный сигнал или оно образовано только помехой (шумом). Приемник в результате решения этой задачи должен дать ответ типа “да” или “нет”, т.е. имеется ли полезный сигнал или нет.

Обнаружение, прием и обработка сигналов производится по определенным правилам, а оптимальная решающая схема построения приемного устройства, работающего в условиях различных помех, находится методом теории статистических решений, при заданном критерии качества. Приемник с оконечными устройствами, работающими по определенным правилам, будет выдавать различные решения, одни из которых будут верными (о наличии сигнала в анализируемой смеси), а другие ошибочными.

Для решения задач обнаружения строят оптимальные приемники, в состав которых входят линейные фильтры, а именно согласованные. Выбор критерия оптимальности определяется решаемой задачей.

В данной курсовой работе входными сигналами является пачка, состоящая из линейных частотно – манипулированных (ЛЧМ) сигналов с заданными значением частоты девиации.

1 Анализ технического задания

Согласно заданию, необходимо спроектировать цифровой согласованный обнаружитель сигналов для пачки, состоящей из пяти ЛЧМ – импульсов с заданным значением частоты девиации, а именно девиация равна 1 МГц, а частота входного сигнала 4 МГц, тогда по теореме Котельникова (частота дискретизации должна быть как минимум в 2 раза больше максимальной частоты сигнала) возьмем частоту дискретизации равной 10 МГц.

Необходимо организовать согласованный прием каждого импульса, накопление, для этого используем накопитель, и детектирование сжатых сигналов, для этого используем детектор, состоящий из фильтра низких частот и устройства взятия модуля . По заданию должен осуществляться когерентный прием, то есть он происходит при следующих условиях:

· передаваемые сигналы полностью известны

· канал связи имеет известные параметры

· помеха носит аддитивный характер

· синхронизация сигналов является идеальной

Согласно этим условиям и осуществляется когерентный прием.

Так как параметры ЛЧМ - сигнала должны быть известны, то примем изначально, что фаза равна нулю.

Структуру обнаружителя можно определить следующим образом:

Рисунок 1- Структурная схема цифрового согласованного обнаружителя сигналов

2 Линейные частотно – манипулированные сигналы

Подобный сигнал изображен на рисунке 2,а, а закон изменения частоты заполнения импульса – на рисунке 2,б.

Рисунок 2 – ЛЧМ – импульс (а) и

изменение частоты его заполнения(б).

Мгновенную частоту заполнения  можно определить выражением:

                                                                               (1)

где                                                                     (2)

есть скорость линейного изменения частоты внутри импульса. Тогда мгновенное значение колебания, представленного на рисунке 2, а, можно записать в виде:

 ,                    (3)

Произведение полной девиации частоты на длительность импульса

                                                                                                (4)

является основным параметром ЛЧМ – сигнала.(1)

3 Согласованный фильтр

Оптимальный по критерию максимума отношения:

 ,                                                                                          (5)

где  - возможный максимум (пика) сигнал y(nT);

T – период дискретизации;

 - среднеквадратичное (эффективное) значение шума линейный фильтр называется согласованным (СФ) с сигналом.

Согласованный фильтр, являясь линейным, полностью описывается импульсной hСФ(nT) и частотной HСФ(ejwt) характеристиками, которые связаны между собой преобразованием Фурье:

                                                                 (6)

Импульсная характеристика СФ является «зеркальным отражением» согласованного с ним сигнала:

                                                                               (7)

Соответственно амлитудо – частотная характеристика (АЧХ) определится как модуль частотной:

                                                                                  (8)

а фазочастотная характеристика(ФЧХ) как аргумент частотной. (2)

4 Моделирование

Моделирование будем выполнять в программной среде MATLAB 7.0. Для начала необходимо создать один ЛЧМ - сигнал, а затем сформировать из пяти таких импульсов пачку, пропустить через СФ, подать на накопитель для формирования сжатого сигнала, после чего детектировать с помощью детектора. Затеи отправить на пороговое устройство, чтобы определить наличие полезного сигнала и дать решение о том, сигнал был или нет. Рассмотрим каждый из этих этапов более подробно.

4.1 Создание ЛЧМ импульса

Исходными данными являются частота входного сигнала f0= 4МГц, девиация равна 1 МГц, это значит, что частота линейно изменяется от 3 МГц до 5 МГц. Длительность импульса равна 50 мкс.

Для того чтобы построить ЛЧМ – импульс, необходимо определить и построить закон изменения частоты. В результате получаем , изобразим его:

Рисунок 3 – Закон изменения частоты заполнения

Построим сам импульс в соответствии с данным законом изменения частоты заполнения.

Рисунок 4 – ЛЧМ – импульс

Теперь сформируем пачку из пяти таких импульсов периодом следования Т=500 мкс и добавим в канал аддитивный шум, так как он необходим для когерентного приема. Получаем:

Рисунок 5 – Изображение шума

Рисунок 6 – ЛЧМ – импульс с шумом

Рисунок 7 – Пачка из пяти ЛЧМ – импульсов с шумом

Как видно из рисунка 5, амплитуда шума больше амплитуды сигнала, поэтому отношение С/Ш в данном случае равно 0.0683.

4.2 Создание согласованного фильтра и его импульсной характеристики

При синтезе исходим из того, что импульсная характеристика согласованного фильтра (СФ) должна представлять собой “зеркальную” копию выделяемого сигнала с обращенным во времени порядком следования отдельных позиций. Получаем:

Рисунок 8 – Изображение импульсной характеристики СФ без шума

Рисунок 9 – Изображение импульсной характеристики СФ с шумом

Все дальнейшие операции, то есть накопление и детектирование, будем производить при наличии аддитивного шума, изображенного на рисунке 5.

4.3 Прохождение через согласованный фильтр

Как было сказано выше, в канале присутствует шум.

Рисунок 10 – Реакция СФ на один ЛЧМ – импульс

4.4 Создание накопителя и прохождение через него

обнаружитель сигнал частотный фильтр

Накопитель создадим с помощью блоков повторения через период Т=500мкс, таким образом, их будет четыре, так как необходимо получить пачку из пяти импульсов, и с помощью сумматора, который суммирует их и получит сжатый сигнал . После всех этих операций получаем:

Рисунок 11 – Сигнал на выходе накопителя

4.5 Создание детектора и прохождение через него

Как было показано в структурной схеме, детектор состоит из устройства взятия модуля и ФНЧ. Для подавления лепестков сжатого сигнала используем метод взвешивания импульсной характеристики. Новая импульсная характеристика формируется по правилу:

h' (nT) = W (nt) * h (nT)

где W (nT) - весовая функция или "сглаживающее окно".

Находят применение различные типы окон, например "окно Хэмминга”:

W=0.42+0.5*cos(2*pi*n/N)+0.08*cos(4*pi*n/N); с помощью этого окна «взвесим» импульсную характеристику ФНЧ. На выходе детектора получаем следующий сигнал:

Рисунок 12 – Сигнал на выходе детектора

4.6 Создание порогового устройства и анализ полученного результата

Значение порога выбираем экспериментально, возьмем значение порога равным пяти, сравним возможный максимум (пик) полученного сигнала с этим порогом, при этом примем, что если полезный сигнал присутствует, то на выходе порогового устройства выдается прямоугольный импульс с амплитудой 1 на заданном интервале времени. Получаем следующий результат.

Рисунок 13 – Сигнал на выходе порогового устройства

По рисунку 13, определяем, что в канале в интервале от 48мкс до 52 мкс присутствует полезный сигнал.

Здесь продемонстрирован прием лишь при одном значении С/Ш, использовали это значение, так как оно показывает наиболее реальную ситуацию, когда шум больше сигнала. Таким образом, можно сделать вывод, сто чем больше отношения С/Ш, тем лучше будет прием сигналов.

5 Функциональная схема цифрового согласованного обнаружителя сигналов

                                                                                Порог

 «1»

Рисунок 14 - Функциональная схема цифрового согласованного обнаружителя сигналов

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы был спроектирован цифровой согласованный обнаружитель сигналов, с помощью согласованного фильтра, накопителя, состоящего из блоков повторения через период и сумматора, детектора, состоящего из устройства взятия модуля и ФНЧ, и с помощью порогового устройства.

Была сформирована пачка из пяти ЛЧМ – импульсов , для этих импульсов были заданны длительность и периодом повторения, а также частота входного сигнала и девиация, была получена импульсная характеристика используемого согласованного фильтра.

Согласно заданию было необходимо организовать согласованный прием каждого импульса, что и было сделано с помощью среды моделирования MATLAB.

Приложение 1 : Текст написанной программы

clc;

clear all;

Fd=10; % Частота дискретизации, МГц

f0=4; % Частота сигнала, МГц

t=0:1/Fd:2500; % время в микросекундах

T=1/Fd; % период дискретизации

f=0.04*t+3;%построим закон изменения частоты

figure (1);

plot (t(1:500),f(1:500));

grid on;

xlabel('time,microsec');

ylabel ('frequency,MegaHz');

title('Zakon izmenenyia');

% создание шума

Noise=randn(1,25001);

figure (2); % вывод на экран изображение шума

plot (t(1:25000),Noise (1:25000));

xlabel ('Time, microsec');

ylabel ('Amplitude, V');

grid on;

title ('Noise');

% % создание ЛЧМ-импульса

 S=cos(2*pi*(0.04*t+3).*t)+ Noise;

% S=cos(2*pi*(0.04*t+3).*t)

figure (3);

plot(t(1:500),S(1:500));

grid on;

xlabel('time, microsec');

ylabel ('amplitude, V');

title('Signal')

% создаем соглаcованный фильтр

for q=1:1:500

h_SF(q)=S(501-q);

end

figure (4);

plot (t(1:500),h_SF(1:500));

grid on;

xlabel('frequency,MegaHz');

ylabel ('amplitude, V');

title('Impulse haracneristic')

% реакция согласованного фильтра на один ЛЧМ-импульс

ReactionSF1=filter (h_SF,1,S)./(0.5*50*10);

figure (5); % вывод на экран реакции

plot (t(1:1000),ReactionSF1(1:1000));

grid on;

xlabel('time, microsec');

ylabel ('amplitude, V');

title('Reaction for 1 imp');

% создание пачки из 5 ЛЧМ-импульсов

P=zeros(1,25000);

for i=1:5000:25000

P(i+1:i+500) = S(1:500);

end

figure(6);

plot(t(1:25000),P(1:25000));

grid on;

xlabel('time, microsec');

ylabel ('amplitude, V');

% Вычисляем уровень сигнал\шум

Noise_v_kv = power (Noise,2);

z=trapz(t,Noise_v_kv); % вычисление среднеквадратичного значения шума

P_N=max(abs(P))./sqrt(z);

disp (P_N);

% формируем накопитель

for q=1:1:500;

for i=1:5000:25000;

 h_1(q) = P((501-q)+i);

 end

end

ReactionSF = filter(h_1,1,P)./(0.5*50*10);

figure (7);

plot(t(1:25000),ReactionSF(1:25000));

grid on;

xlabel ('time, microsec');

ylabel ('amplitude, V');

title('Reaction for 5 imp');

for i = 5000:5000:25000

 Reaction=ReactionSF(1:1000)+ReactionSF(i+1:i+1000);

figure (8);

plot(t(1:1000),Reaction(1:1000));

grid on;

xlabel ('time, microsec');

ylabel ('amplitude');

title('On exit of nakopitel')

%создание детектора

reaction=abs(Reaction);

figure (9);

plot(t(1:1000),reaction(1:1000));

%создание ФНЧ, входящего в состав детектора

N =10;

f1=0.2; f2=0.3;

f0=(f1+f2)/2;

d1=3; d2=50;

n = -(N-1)/2:1:(N-1)/2; %отсчеты

N0=(f2-f1)/2;

Hn =sin(f0*2*pi*n)./(n*pi); %задание ИХ

(H,w)=freqz(Hn,1,1024);% АЧХ фильтра

W1=HAMMING(N)'; % применяем окно в качестве взвешивающей функции

(Hw1,ww1)=freqz(W1,1,1024); % часть характеристики окна

h1=Hn.*W1;

(H1,w1)=freqz(h1,1,1024);

 F_h=filter(h1,1,reaction);

figure(10);

 plot(t(1:1000),F_h(1:1000));

grid on;

xlabel ('Time, microsec')

ylabel ('Amplitude');

title('On exit of detector');

 % пороговое устройство

priem=zeros (1, 1000);

 if max (reaction)> 2; % порог

 priem(480:520) = 1;% max (vuhod_modul);

 disp('сигнал был');% вывод на экран

 end

 figure (11);

 plot(t(1:1000),priem(1:1000));

 grid on;

xlabel ('Time, microsec');

ylabel ('Amplitude, V');

title ('Priem');