Методы построения функции принадлежности требований к заданному уровню качества

Методы построения функции принадлежности требований к заданному уровню качества

Существует значительное количество методов построения по экспертным оценкам функций принадлежности нечеткого множества m А(х). Выделяют две группы методов: прямые и косвенные методы.

Прямые методы характеризуются тем, что эксперт непосредственно задает правила определения значений функции принадлежности m А(х), характеризующей элемент х. Эти значения согласуются с его предпочтениями на множестве элементов Х следующим образом:

1. для любых х1, х2 Î Х m А(х1)

2. для любых х1, х2 Î Х m А(х1)=m А(х2) тогда и только тогда, когда х1 и х2 безразличны относительно свойства А.

Примерами прямых методов являются непосредственное задание функции принадлежности таблицей, графиком или формулой. Недостатком этой группы методов является большая доля субъективизма.

В косвенных методах значения функции принадлежности выбираются таким образом, чтобы удовлетворить заранее сформулированным условиям. Экспертная информация является только исходной информацией для дальнейшей обработки. Дополнительные условия могут налагаться как на вид получаемой информации, так и на процедуру обработки. Краткая характеристика наиболее часто используемых косвенных методов построения функций принадлежности.

1. Построение функций принадлежности на основе парных сравнений

Метод основан на обработке матрицы оценок, отражающих мнение эксперта об относительной принадлежности элементов множеству или степени выраженности у них некоторого оцениваемого свойства.

Потребуем, чтобы для всех элементов множества А выполнялось равенство:

 (1)

Степень принадлежности элементов множеству А будет определятся посредством парных сравнений. Для сравнения элементов используются оценки, приведенные в таблице 1:

Таблица 1