Комплексная статистическая обработка экспериментальных данных

С давних пор человечество осуществляло учет многих сопутствующих его жизнедеятельности явлений и предметов, а также связанных с ними вычислений. Люди получали разносторонние, хотя и различающиеся полнотой сведения на различных этапах общественного развития. Данные учитывались повседневно в процессе принятия хозяйственных решений, а в обобщенном виде и на государственном уровне – при определении направления экономической и социальной политики, характера внешнеполитической деятельности.

Выполняя самые разнообразные функции сбора, систематизации и анализа сведений, характеризующих экономическое и социальное развитие общества, статистика всегда играла роль главного поставщика факторов для управленческих, научно-исследовательских и прикладных практических нужд различного рода структур, организаций и населения. Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии в повседневной практике.

Применяя статистические методы в экономических исследованиях, можно осуществлять стратегическое планирование, а также анализировать и прогнозировать рыночную конъюнктуру, уменьшая степень неопределенности в отношении внешнего окружения.

С увеличением объемов информации, становится актуальным вопрос ее компьютерной обработки. Получение навыков обработки и анализа экспериментальных данных с помощью компьютера, например, в пакете STATISTICA дает возможность получить полную информацию об исследуемом объекте и найти оптимальное решение конкретной поставленной задачи.

1. Генерация исходных данных

В данной курсовой работе вместо статистического наблюдения используются случайные величины, сгенерированные по следующим формулам:

1) непрерывная случайная величина X, определяемая по формуле 1.1;

 (1.1)

2) непрерывная случайная величина У, определяемая по формуле 1.2.

 (1.2)

где ,  - значения случайной величины X и У в различных опытах;

 - случайное число, равномерно распределенное на отрезке (0, 1), возвращаемое при обращении к стандартной функции на выбранном языке программирования к датчику случайных чисел;  Для генерации исходных данных были использованы следующие методы:

1) Для случайной величины  в окне Variable в поле Long Name была введена формула 1.3:

 (1.3)

2) Для случайной величины  был создан программный имитатор в модуле STATISTICA BASIC. Реализация алгоритма генерации данных в модуле STATISTICA BASIC приведена в приложении А.

В результате были получены выборки, объемом 100, 200…1000 значений для каждой из случайных величин.

2. Первичная обработка результатов наблюдения

2.1 Построение вариационного ряда

Вариационный ряд - упорядоченные по возрастанию значения признака.

Построение вариационного ряда в пакете STATISTICA производилось следующим образом:

в модуле Basic Statistics and Tables: Analysis → Frequency tables → кнопка Variables для выбора переменной → отметили All distinct values → ОК.

Размах варьирования  – абсолютная величина разности между максимальным  и минимальным  значениями (вариантами) изучаемого признака:

 (2.1)

Построение размаха варьирования в пакете STATISTICA производилось следующим образом:

в модуле Basic Statistics and Tables: Analysis → Descriptive statistics → Variables (выбрать переменную) → нажали Box & whisker plot for all variables → выбрали Median / Quart. / Range → ОК.

Значения размаха варьирования для заданных выборок в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Размах варьирования для заданных выборок

Случайная величина  имеет меньший размах, чем случайная величина .

2.2 Группировка статистических данных

Число групп определяется по формуле Стерджесса (2.2):

, (2.2)

где  – количество групп;

 – объем выборки.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки - значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Величина равного интервала определяется по формуле (2.3):