Расчет строительной ноги

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию

ФГОУ СПО «Санкт-Петербургский Архитектурно-Строительный Колледж»

Контрольная работа

по курсу Осoбенности проектирования

Выполнил:

студент группы 511 Сз-07

Васильев Михаил Викторович

шифр 28

Руководитель: Е.И. Кирнос

Задача

Рассчитать строительную ногу, если:

• Дерево Граб 1 сорта;

• Тепловлажностный режим эксплуатации A1

• Город Иванова

• Класс ответственности здания III у_N= 0.9кН /м³

• Шаг стропильных ног 1,3м

• Пролет стропильных ног 4,45 м

• Угол наклона кровли к горизонту 29°

Состав покрытия:

о - кровля и настил q_n = 0,20 кН /м²

q_р = 0,25 кН /м²

о - утеплитель δ = 12 см, у = 3,2 кН /м³

о - пароизоляция q_n = 50 кН /м²

о - подшивка δ = 19 мм, у = 6,0 кН /м³

Решение

1. Сбор нагрузок

а) Нагрузка на 1м² перекрытия

µ прилож.3* учитывает характер кровли для односкатных и двухскатных покрытий.

Схемы снеговых нагрузок и коэффициенты m

m = 1 при a £ 25°; (промежуточные значения a принимаем по интерполяции)

m = 0 « a ³ 60°.

Для a = 29° m = 0.886

S^табл_р= 1.2 кН /м² ( табл. 4 СНиП 2.01.07-85*)

Sр.= 1.2 x 0.881= 1,057 кН /м²

б) Нагрузка на 1м.п. стропильной ноги с учетом собственного веса (линейный элемент), т.к. взборе нагрузок на 1 м² покрытия , собственный вес стропил неучтен (незнаем сечение) для древесины , вводится коэффициент K=1,05 учитывающий собственный вес определяется равнораспределенная нагрузка.

в) q = q^полн._табл.р. x L x у_NxK x cosa

q = 2.01 x 1.3 x 0.95 x 0.9 x 1.05 x 0.87 = 2.04 кН /м²

cos29° = 0.87

2. Статический расчет

Рассматриваем более невыгодную схему нагружения.

Полная нагрузка + сосредаточенный груз .

Полная нагрузка (человек с инструментом) ( q+p), где P^н. = 100кг = 1 кН

P = P^н x γ_f= 1 x 1.2= 1.2 кН

γ_{f = 1.2}

перекрытие прогиб нагрузка сечение

Определяем изгибающий момент действующий в сечении.

Мmax = q x L² /8 + p x L x cosa / 4 = 2.04 x 4.45 ²/ 8 + 1.2 x 4.45 x 0.87/ 4 = 6.2 кНм

3. Подбор сечения элемента

Из опыта проектирования принимаем толщину бруса не менее 100 мм.

Находим расчетное сопротивления на изгиб.

R_u табл.= 14 Мпа (СНиП II-25-80)

Таблица 3

Уточняем для нашего дерева и тепловлажностного режима, переводные коэффициенты.

Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3, на переходные коэффициенты m_п, указанные в табл. 4. (СНиП II-25-80)

m_п = 1.3

Таблица 4

Для различных условий эксплуатации конструкций – на значения коэффициент m_в, указанные в табл. 5;

m_в = 1

Таблица 5

R_u = R_u табл x m_п x m_в

R_u = 14x10³ x 1.3 x 1 = 18.2 x10³ кПА

Определяем геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.

W_x ^тр = Мmax / R_u= 6.2 кНм/ 18.2 x10³ кн/м² = 0.34 x 10^-3м³

W_x ^тр = 340 см³

Зная W_x ^тр можно определить высоту (ширину) сечения бруса.

W_x ^тр = b x h²/ 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)

h = √ 6 x W_x ^тр / b = 6 x 340 см³/ 10см = 14.28 см

По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса

b x h = 100 x 150

Проверки принятого сечения (b x h = 100 x 150)

а) σ =Мmax /W_x ≤ R_u ; W_x= b x h²/ 6 = 10 x 15² / 6 = 375 см³

σ =6.2 кНм / 375 x 10^-6 м³ = 16.53 x 10³≤ R_u = 18.2 x10³ кПА

б) Проверка жесткости (прогиба).

Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п. элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.

q_н = q^табл._н. x L x у_nx cosa + b_c x h_cx у_q

q^табл._н = 1.42 кн/м²

у_q= 8 кн/м³

Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)

q_н = 1.42 кн/м² x 1,3м x 0.9 кн/м³ x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 = 1.57 кн/м

Находим стрелу прогиба

F = 5 x q_н x L⁴/ 384 x E x Y_x+ P^н x L³ x cosa / 48 x E x Y_x

Y_x – момент энерции сечения

Y_x = b x h³/ 12 = 10 x 15 ³/ 12 = 2812.5 см⁴

E = 10 x 10⁶ кПа (const)

F = 5 x 1.42 кн/м²x 4.45⁴/ 384 x 10 x 10⁶ кПа x 2812.5 см⁴+ 1 x 4.45³ x 0.87 / 48 x 10 x 10⁶ кПа x

x 2812.5 см⁴ = 0.031 м

Относительный прогиб равен:

F/L ≤ (F/L) = 1/200

Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16

Таблица 16 . (СНиП II-25-80)

F/L = 0.031/4.45 = 0.0069 = 1/143 (в долях пролета)

F/L= 1/143 ≤ (F/L) = 1/200

Вывод: Относительный прогиб больше допустимого , значит жесткость данного сечения обеспечена, принимаем сечение бруса для стропильной ноги b x h = 100 x 150.