Оценка опционов

1. Понятие, виды и сущность опционов

2. Модели оценки опционов

3. Интегрированная модель дисконтированных денежных потоков и опционов

4. Анализ и оценка реальных опционов, связанных с инвестициями в развитие бизнеса

Заключение

Список литературы

Введение

К первому поколению дериватов специалисты относят опционы, обращающиеся на организованных рынках (биржах) в форме стандартизированных контрактов, а также распространенные на внебиржевом рынке валютные свопы, опционы и межбанковские соглашения по поводу будущей процентной ставки (forward rate agreement).

С самого начала главная функция дериватов состояла в том, чтобы обеспечить распределение между участниками сделки рисков, связанных с изменением сырьевых цен, валютных курсов, процентных ставок, курсов акций, биржевых индексов и т.д. Операции с дериватами и сегодня являются главным средством страхования от различных рисков и управления рисками.

Существует большое разнообразие контрактов, имеющих черты опционов. Однако так сложилось, что только к определенным инструментам используют термин "опционы".

Опционом (option) называют контракт, заключенный между двумя лицами, в соответствии с которым одно лицо предоставляет другому лицу право купить определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени или предоставляет право продать определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени.

Любой покупатель опциона хотел бы иметь гарантию, что продавец выполнит свои обязательства при исполнении опциона. Покупатель опциона "колл" хочет получить гарантию того, что продавец способен поставить требуемые акции, а покупатель опциона "пут" желает иметь гарантию, что продавец в состоянии заплатить необходимую сумму денег. Поэтому биржи устанавливают при торговле опционами залоговые требования - систему защиты от действий продавца, известную под названием "маржа". Брокерским фирмам разрешено устанавливать по их желанию еще более строгие требования к их клиентам.

Стратегический анализ опционов или анализ стратегических опционов обеспечивает более широкий и более реалистический взгляд на инвестиционные решения. Он дает возможность осознать, что инвестиции могут быть отсрочены или схема их реализации может быть изменена по мере того, как условия, в которых действует фирма, меняются, или по мере того, как появляется 'новая информация. И что более важно - этот подход осознает тот факт, что менеджеры являются специалистами по принятию решений, и даже тогда, когда проект реализуется и уже утвержден, он все равно может быть модифицирован и реализован в несколько ином варианте.

Сочетание качественного анализа стратегических опционов и количественного анализа, связанного с рассмотрением дисконтирования денежных потоков, дает менеджерам широкие основания и широкую базу информации, на основе которой они могут принимать решения.

Цель курсовой работы - проанализировать модели оценки опционов, их роль в инвестиционном анализе.

Задачи курсовой работы:

изучить понятие опцион, его виды и сущность;

методы оценки опционов;

анализ реальных опционов.

Практический опыт управления, при всей его противоречивости, дает сегодня множество примеров плодотворной работы в самых различных по форме собственности, размерам, видам организациях и фирмах.

1. Понятие, виды и сущность опционов

Опционом (option) называют контракт, заключенный между двумя лицами, в соответствии с которым одно лицо предоставляет другому лицу право купить определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени или предоставляет право продать определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени. Существует большое разнообразие контрактов, имеющих черты опционов. Однако так сложилось, что только к определенным инструментам используют термин "опционы". Другие же инструменты, хотя и имеют похожую природу, именуются по иному. Суть опциона состоит в том, что по нему одна из сторон (покупатель опциона) может по своему усмотрению либо исполнить контракт, либо отказаться от его исполнения. За полученное право выбора покупатель опциона выплачивает продавцу определенное вознаграждение, называемое премией. Продавец опциона должен исполнить свои контрактные обязательства, если покупатель (держатель) опциона решает исполнить опционный контракт. Покупатель может продать/купить базисный актив опционного контракта только по той цене, которая в контракте зафиксирована и называется ценой исполнения. С точки зрения сроков исполнения, опционы подразделяются на два типа: американский и европейский. Европейский опцион может быть исполнен только в день истечения срока контракта. Американский - в любой день до истечения срока действия контракта (10.52-56с.).

В основе опционных контрактов может лежать широкий диапазон различных активов. Например, базисным активом опционного контракта могут быть другие производные инструменты (фьючерсный контракт). Опционы используются как для хеджирования, так и для извлечения спекулятивной прибыли.

Различают два основных вида опционов - это опционы "колл" и "пут". В настоящее время такими контрактами торгуют на многих биржах мира, а также вне бирж (2, с.117-129).

Опцион колл предоставляет покупателю опциона право купить базисный актив у продавца опциона по цене исполнения в установленные сроки или отказаться от этой покупки. Инвестор приобретает опцион колл, если ожидает повышения курсовой стоимости базисного актива. Наиболее известный опционный контракт - это опцион "колл" (call option) на акции. В опционном контракте оговариваются следующие моменты: - компания, акции которой могут быть куплены - число приобретаемых акций - цена приобретения акций, именуемая ценой исполнения (exercise price), или цена "страйк" - дата истечения контракта (expiration date).

Потенциальный покупатель опциона полагает, что курс акций существенно вырастет к дате истечения контракта. Потенциальный продавец опциона считает наоборот, что спот-цена акций не поднимется выше цены, которую он будет фиксировать в опционном контракте. Подписывая контракт, продавец опциона идет на риск, тогда как покупатель страхуется. Риск для продавца заключается в том, что курс акций может с течением времени повысится. И тогда продавец вынужден будет купить акции по более высокой цене и продать их покупателю опциона по более низкой указанной в контракте цене. То есть продавец может потерять свои деньги. Соответственно, чтобы продавец согласился подписать контракт, покупатель опциона колл должен заплатить ему определенную сумму, которая называется премией (premium), либо ценой опциона.

Премия состоит из двух компонентов: внутренней стоимости и временной стоимости. Внутренняя стоимость - это разность между текущим курсом базисного актива и ценой исполнения опциона. Временная стоимость - это разность между суммой премии и внутренней стоимостью. Чем больше срок действия опционного контракта, тем больше временная стоимость, так как риск продавца больше, и, естественно, больше сумма его премии.

Для покупателя опциона колл можно сформулировать общее правило действия: Опцион колл исполняется, если спотовая цена базисного актива к моменту истечения срока действия контракта (европейский опцион) или на любой момент его действия (американский опцион) выше цены исполнения, и не исполняется, если она равна или ниже цены исполнения. Прибыль держатель опциона получит тогда, когда курс актива превысит сумму цены исполнения и премии, уплаченной продавцу. Чем выше по сравнению с ценой исполнения опциона спотовая цена базисного актива, тем больше выигрыш покупателя, так как он исполнит опционный контракт по меньшей цене и продаст базисный актив на спотовом рынке по более высокой цене. Итоги сделки для продавца опциона противоположны по отношения к результатам покупателя. Его максимальный выигрыш равен величине премии в случае неисполнения опциона. Чтобы застраховаться от резкого роста цен на базисный актив (так как в этом случае его потери могут быть очень большими), продавец опциона может купить этот актив в момент заключения контракта, т.е. подстраховать свою позицию. В этом случае опцион будет называться покрытым. Если же продавец не страхует свою позицию приобретением базисного актива, то опцион называется непокрытым.

Опцион пут (put option) - дает право покупателю опциона продать базисный актив по цене исполнения в установленные сроки продавцу опциона или отказаться от его продажи. Покупатель приобретает опцион пут, если ожидает падения курсовой стоимости базисного актива. Общее правило действия для покупателя опциона пут можно сформулировать следующим образом. Опцион пут исполняется, если к моменту истечения срока действия контракта (европейский опцион) или на любой момент его действия (американский опцион) спотовая цена базисного актива меньше цены исполнения, и не исполняется, если она равна или выше цены исполнения. Максимальный проигрыш для покупателя опциона пут составляет лишь величину уплаченной премии, выигрыш может быть большим, если спот-цена базисного актива сильно упадет. Как и для случая с опционом колл, итоги сделки для продавца опциона пут противоположны. Его максимальный выигрыш равен премии в случае неисполнения опциона. Проигрыш может быть существенным, если курс базисного актива сильно упадет. Опцион может быть покрытым, если при выписывании опциона продавец резервирует сумму денег, достаточную для приобретения базисного актива (1.647-654с.).

Как продавец, так и покупатель опционов могут попытаться продать контракт другим лицам. Если это им удастся, то будет считаться, что они "закрыли" (или "ликвидировали", "развязали") свои позиции и больше не участвуют в опционном контракте. А их позиции по контракту теперь занимают третьи лица. С помощью опционов инвесторы могут формировать разнообразные стратегии. Простейшие из них - покупка или продажа опциона колл или пут. Если инвестор ожидает существенного изменения цены базисного актива, но не уверен, в каком направлении оно произойдет, то целесообразно купить и опцион колл, и опцион пут. Такая стратегия называется стеллаж или стреддл. По стратегии "стеллаж" опционы приобретаются с одинаковой ценой исполнения и сроком истечения. В зависимости от ситуации на рынке, инвестор исполняет либо опцион пут, либо опцион колл.

Модификацией стеллажа является стрэнгл. Данная стратегия предполагает покупку опциона пут с более низкой ценой исполнения и опциона колл с более высокой ценой исполнения.

Если инвестор с большей уверенностью ожидает роста курса базисного актива, то он может купить один опцион пут и два опциона колл (стратегия стрэп), причем цены исполнения опционов могут быть как одинаковыми, так и разными. Если инвестор с большей вероятностью ожидает падения спотовой цены базисного актива, он купит два опциона пут и одни опцион колл - стратегия стрип (10.52-56с.).

Опционные стратегии также предполагают использование опционов одного вида (только пут или только колл) с одинаковыми сроками истечения, но с различными ценами исполнения.

Когда инвестор покупает опцион колл (пут) с более низкой ценой исполнения и продает опцион колл (пут) с более высокой ценой исполнения, то он формирует стратегию, которая называется спрэд быка. Вкладчик получит небольшой выигрыш в случае роста курсовой стоимости базисного актива, но его потенциальные убытки будут также невелики.

Если вкладчик купит опцион колл (пут) с более высокой ценой исполнения и продаст опцион колл (пут) с более низкой ценой исполнения, то он сформирует спрэд медведя (8.203-205с.).

Теоретически опционные стратегии открывают инвесторам широкое поле для маневрирования, но на практике возможность различных маневров ограничена тем, что большая часть биржевых опционов являются американскими, что не дает возможность точно определить результаты действий.

С помощью опционов инвестор может также страховаться от роста или падения цены конкретного интересующего его актива. Если вкладчик хеджирует свою позицию от роста цены актива, ему следует купить опцион колл или продать опцион пут. Во втором случае инвестор страхуется только на величину премии, полученной от продажи опциона пут.

Любой покупатель опциона хотел бы иметь гарантию, что продавец выполнит свои обязательства при исполнении опциона. Покупатель опциона "колл" хочет получить гарантию того, что продавец способен поставить требуемые акции, а покупатель опциона "пут" желает иметь гарантию, что продавец в состоянии заплатить необходимую сумму денег. Поэтому биржи устанавливают при торговле опционами залоговые требования - систему защиты от действий продавца, известную под названием "маржа". Брокерским фирмам разрешено устанавливать по их желанию еще более строгие требования к их клиентам (4.112-125с.).

Многие инструменты имеют черты опционов, особенно опционов "колл". Рассмотрим некоторые из них. Варрант на акции (или просто варрант) - это опцион "колл", выписанный фирмой на свои акции. Варранты обычно эмитируются на более длительный срок (пять и более лет), чем типичные опционы "колл". Выпускаются также бессрочные варранты. Цена исполнения может быть фиксированной или изменяться в течение срока действия варранта, обычно в сторону увеличения. Начальная цена исполнения в момент выпуска варранта, как правило, устанавливается значительно выше рыночной цены базисного актива. Варранты могут распределяться между акционерами вместо дивидендов и продаваться в качестве нового выпуска ценных бумаг. Фирма может также продавать облигацию/акцию вместе с варрантом на нее. Одно из отличий варранта от опциона колл заключается в ограничении количества варрантов. Всегда выпускается только определенное количество варрантов определенного типа. Общее количество обычно не может быть увеличено и оно сокращается по мере исполнения варрантов. Исполнение варранта оказывает благотворное влияние на положение корпорации - корпорация получает больше средств, увеличивается количество выпущенных акций и сокращается количество варрантов (1.647-654с.).

Право похоже на варрант в том смысле, что оно также представляет собой опцион "колл", выпущенный фирмой на свои акции. Право также называют подписным варрантом. Они дают акционерам преимущественные права в отношении подписки на новую эмиссию обыкновенных акций до их публичного размещения. Каждая акция, находящаяся в обращении, получает одно право. Одна акция приобретается за определенное количество прав плюс денежная сумма, равная цене подписки. Чтобы обеспечить продажу новых акций, подписная цена обычно устанавливается ниже рыночного курса акций на момент выпуска прав. Права обычно имеют короткий период действия (от двух до десяти недель от момента эмиссии) и могут свободно обращаться до момента их исполнения. Вплоть до определенной даты старые акции продаются вместе с правами. Это означает, что покупатель акции получит и права, когда они будут выпущены. После этого акции продаются без прав по более низкой цене.

2. Модели оценки опционов

Главнейшая задача, которую необходимо решить инвестору - это определение цены опциона. Две наиболее известные модели определения премии опционов - это модель Блэка-Шоулза и биноминальная модель (BOPM) Кокса, Росса и Рубинштейна.

Модель Блэка-Шоулза была разработана для оценки стоимости европейского опциона колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды. Чтобы использовать данную формулу для оценки стоимости опциона на акции, по которым выплачиваются дивиденды, в формулу были внесены некоторые изменения. Формула Блэка-Шоулза для оценки действительной стоимости опциона имеет следующий вид:

Vc = N (d1) Ps - E/eRT * N (d2),

где:

d1 = (ln (Ps/E) + (R+0,5s2) T)/sÖT

d2 = (ln (Ps/E) + (R-0,5s2) T)/sÖT = d1-sÖT

где: Vc -действительная стоимость опциона колл; Ps - текущая рыночная цена базисного актива; Е - цена исполнения опциона; R - непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год; Т - время до истечения, представленное в долях в расчете на год; s - риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным отклонением доходности акции, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчете на год (5.312-338с.).

Следует обратить внимание на то, что E/eRT - это дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента. Величина ln (Ps/E) - это натуральный логарифм Ps/E. N (d1) и N (d2) обозначают вероятности того, что при нормальном распределении со средней, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2.

В данной формуле ставка процента R и стандартное отклонение актива s предполагаются постоянными величинами на протяжении всего времени действия опциона. Для облегчения подсчетов по данной формуле были разработаны таблицы значений N (d) для различных d. Формула Блэка-Шоулза часто применяется теми, кто пытается обнаружить ситуации, когда рыночная цена опциона серьезно отличается от его действительной цены. Опцион, который продается по существенно более низкой цене, чем полученная по формуле, является кандидатом на покупку; и наоборот, - тот, который продается по значительно более высокой цене, - кандидат на продажу (7.).

Биноминальная модель Кокса, Росса и Рубинштейна используется для оценки премии американских опционов, прежде всего опционов пут. Весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени. Считается, что в течение каждого из них цена базисного актива может пойти вверх или вниз с определенной вероятностью. Получают значение цены базисного актива для каждого интервала времени, учитывая данные о стандартном отклонении его курса (строят дерево распределения цены), также определяют вероятность повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке временного интервала. Возможные цены опциона в данное время определяются, опираясь на значения цен актива к моменту истечения опциона (1.647-654с.).

После этого последовательным дисконтированием цен опциона (с учетом вероятности повышения и понижения стоимости актива на каждом интервале времени) получают значение его цены в момент заключения контракта.

3. Интегрированная модель дисконтированных денежных потоков и опционов

Методы, основанные на дисконтированном денежном анализе, и методы, основанные на модели ценообразования на опционы, - это способы анализа инвестиций, скорее, дополняющие, чем взаимоисключающие или конкурирующие. Иными словами, недостатки и слабости метода анализа ДДП могут быть сбалансированы путем внимательного и тщательного рассмотрения потенциала опционов, связанных с проектами создания новых товаров или развития технологии. Такая интегрированная модель достаточно полезна. Ниже рассмотрим.

1. Улучшение метода анализа дисконтированных денежных потоков, Традиционный подход, который предполагает оценку наиболее вероятной величины NPV для проектов, а затем дополнение этого анализа анализом чувствительности, должен быть модифицирован. Когда мы осуществляем имитационный подход к расчету, NPV то тем самым предполагаем, что могут существовать явно и четко выраженные асимметричные распределения вероятностей, связанные с основными переменными проекта и их влиянием на NРV (5.312-338с.).

Результатом такого подхода к оценке NPV является набор вероятностей достижения тех или иных величин NРV. Это позволяет увидеть как потенциал роста выгодности проекта, так и потенциал сокращения возможной чистой величины NPV, В результате менеджеры с учетом преференций в области оценки риска (т.е. какова их позиция: уклонение от риска или принятие риска ради более высоких доходов) получают возможность охарактеризовать проект как: а) очень привлекательный, б) довольно привлекательный или в) непривлекательный,

Диксон и Джериан рекомендуют два альтернативных подхода к проведению такого рода оценок инвестиционных проектов. При первом подходе сначала оценивается вероятность каждой альтернативы развития не обеспечить минимально приемлемый уровень доходности инвестиций. Затем выбирается проект c наиболее высокой ожидаемой рентабельностью из числа тех, которые образуют набор приемлемых альтернатив. Вторая альтернативная модель, где ценность каждого проекта равняется средневзвешенной сумме ожидаемых величин рентабельности инвестиций и шансов по каждому из вариантов на достижение или превышение минимального установленного целевого уровня рентабельности инвестиций (барьерной ставки) (2, с.117-129).

Хотя Диксон и Джериан используют в своей модели для выбора показатель рентабельности инвестиций, в финансовой литературе, как правило, предпочитают величину NPV и предполагают использовать именно этот показатель, считая, что по сравнению с анализом рентабельности инвестиций или внутренней нормы прибыли таков подход является более точным и предпочтительным. Но концептуально эти два подхода достаточно близки и можно их рассматривать как однотипные. С этой проблемой, о которой надо помнить, связана проблема выбора приемлемой ставки дисконтирования. Во-первых, это создает благоприятные условия для игры, в которую могут играть оппоненты проектов, чтобы доказать его невыгодность, установив для него слишком высокий уровень доходности, который проект не преодолеет и поэтому будет отвергнут. Во-вторых, такой подход отсекает долгосрочно ориентированные проекты, которые на самом деле могут быть весьма перспективными для этого бизнеса (8.203-205с.).

2. Оценка потенциала опциона возможностями развития, которые он создает для компании. Первая и главная причина для того, чтобы осуществлять такой качественный подход к опционному анализу, - это трудности, связанные с количественным определением, или квантификацией переменных в рамках модели оценки опциона и сложности, связанные с оценкой значения основных переменных, которые необходимы для оценки ценности опционов. Как отмечает Ченг: "Дело не только в том, что модель оценки опционов сложна, но и в том, что она может быть решена только путем количественного анализа числовых данных. И до тех пор, пока не будет создана дружественная пользователям программа такого анализа, очень мала вероятность того, что эта методология будет широко принята".

Таким образом, стадии развития анализ стратегических опционов будет более практически полезен и скорее войдет в практику, если он будет развиваться на основе качественного анализа, а не на основе использования сложных алгоритмов, которые требуют применения крайне субъективных оценок основных переменных.

Вопросы, представленные в табл.1, не предназначены для того, чтобы служить основой универсальной оценки проекта, и признаны показать только тип стратегических оснований для оценок, которые могут осуществлять управленческие команды.

Таблица 1. Оценка потенциала опционов и влияние возможностей, связанных с опционами