Конструирование балочной клетки

В работе представлены принципы и правила проектирования металлических конструкций балочной площадки промышленного здания, отражена основная технологическая последовательность конструирования и расчета её элементов.

В состав площадки включены следующие конструкции: стальной настил, балки настила и вспомогательные балки из прокатных двутавров, главные балки составного двутаврового сечения (сварные), стальные колонны сквозного сечения.

Расчет элементов металлических конструкций производится по методу предельных состояний с использованием международной системы единиц СИ. Расчет конструкций произведено с необходимой точностью и в соответствие с положением по расчёту и конструктивными требованиями СНиП 2-23-81* «Стальные конструкции».

Выполнение расчётно-графической работы производится по заданным исходным данным.

1. Исходные данные

Рабочие площадки служат для размещения производственного оборудования на определенной высоте в помещении цеха промышленного здания. В конструкцию площадки входят колонны, балки, настил и связи. Система несущих балок стального покрытия называется балочной клеткой.

Исходные данные:

- полезная нагрузка - = 28кН/м2;

- пролет - L=14 м

- шаг колонн – l = 5 м

- высота колонны - H = 6 м

- колонны – сквозные с планками.

- тип пола - I

- класс бетона фундамента В12,5.

2. Конструктивная схема балочной клетки.

Балочная клетка состоит из следующих элементов: стального настила (Н), укладываемого по балкам настила (БН), вспомогательных балок (ВБ), и главных балок (ГБ), располагаемых обычно параллельно большей стороне перекрытия. Таким образом, балки настила воспринимают полезную нагрузку от массы настила и пола. Вспомогательные балки передают всю нагрузку от балок настила на главные балки, а главные балки – на колонны или стены.

3.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЁТУ КОНСТРУКЦИЙ

Цель расчёта – обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность и устойчивость при минимальном расходе материала и минимальных затратах труда на изготовление и монтаж. Расчёт проводится с использованием методов сопротивления материалов и строительной механики. Основной задачей этих методов является определение внутренних усилий, которые возникают в конструкциях под воздействием приложенных нагрузок.

Расчёт начинают с составления расчётных схем сооружения в целом и его отдельных элементов. Составлению расчётных схем должна предшествовать работа по компоновке отдельных конструкций с предварительной эскизной проработкой чертежей элементов и их сопряжений.

Определив по принятой расчётной схеме усилия в конструкции или её элементах (статический расчет), производят подбор их сечений (конструктивный расчёт), проверяют несущую способность и жесткость конструкций. Если хотя бы одна из проверок не удовлетворяется, уточняют размеры сечений.

4. Составление вариантов балочной клетки.

При проектировании балочной клетки задача сводится к тому, чтобы путём технико-экономического сравнения различных вариантов найти наиболее экономичную конструкцию балочной клетки по расходу материала на 1 м² площади перекрытия.

С этой целью следует составим 3 варианта расположения вспомогательных балок и балок настила. После статического и конструктивного расчётов настила и балок для всех вариантов произведем их сравнение по расходу стали на 1м² площади перекрытия балочной клетки и количеству монтажных единиц.

После этого выберем наиболее выгодный вариант балочной клетки по расходу стали и количеству монтажных единиц. В случае одинакового расхода стали, предпочтение следует отдавать варианту с наименьшим количеством монтажных единиц.

Рис. 2

4.1.Вариант № 1

4.1.1. Расчет настила

Принимаем сталь С245(т.к II гр.)

Рис. 3

Сбор нагрузок: Таблица 1

Листы настила крепятся к верхним полкам балок настила при помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства сварки ширина листа должна быть на 15-20 мм меньше шага балок настила (см. раб. чертёж). При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех настилов равным (f/l)=1/150, прочность шарнирно закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на жесткость (прогиб).

Определим наименьшую толщину настила при заданном пролёте балок настила lн при lн=100 см.

где ;

qн –нормативная нагрузка на настил;

;

;

;

tн=1,16 см. По сортаменту принимаем tн=12 мм.

Настил крепится к балкам настила сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный длины шва:

где γf- коэффициент надежности по нагрузке (γf=1,05).

;

1. Расчет по металлу шва

- коэффициент глубины провара шва bf = 0,9 (табл. 34* СНиП II-23-81*)

- коэффициент условия работы шва gwf = 1 (по п.11.2 СНиП II-23-81*)

В соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81* принимаем электроды типа Э42 для стали С245.

Расчетное сопротивление металла шва R wf = 180 МПа (по т.56 СНиП II-23-81*).

2.Расчет по металлу границы сплавления.

- коэффициент глубины провара шва bz = 1,05 (табл.34 СНиП II-23-81*)

- коэффициент условия работы шва = 0,45Run. По т.51* СНиП II-23-81*

для стали С245 Run =370 МПа.Rwz=0.45·370=166.5 МПа=16,65кН/см2.

gwz=1(по п.11.2 СНиП II-23-81*);

Принимаем требуемый катет шва kf=5 мм(в соответствии с табл.38 СНиП II-23-81*)

4.1.2.Расчет балок настила

Сбор нагрузки: Таблица 2

Определение удельного веса настила.

Рис.4

Погонная нагрузка на балку настила:

32,1181*1=32,1181;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с1 = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №12 ГОСТ 8239-89 (Iх=350см4, Wх=58,4см4, Sх=33,7 см3, b=64 мм, t=7,3 мм, d =4,8 мм, h = 120 мм, mбн =11,5 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

25 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=6,4·0,73=4,672 см2;

Аw = (h-2t)d = (12-2·0,73)0,48 = 5,0592 см2

Þ с = 1,078=>

25,51 < 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Qmax = qбн lбн × 0,5= 32,1181×2 × 0,5 = 32,1181 кН ;

Проверка касательных напряжений.

;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

4,237<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

lбн=200 см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,0030272·100=0,30272 кН/см;

Jx=350 см4

0,00437>0,004=>жесткость балки не обеспечена.

По сортаменту принимаем двутавр №14 ГОСТ 8239-89 (Iх=572см4, Wх=81,7см4, Sх=46,8 см3, b=73 мм, t=7,5 мм, d =4,9 мм, h = 140 мм, mбн =13,7 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

17,87 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=7,3·0,75=5,475 см2;

Аw = (h-2t)d = (14-2·0.75)0.49 = 6,125 см2

Þ с = 1,081=>

18,19 < 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Qmax = qбн lбн × 0,5= 32,1181×2 × 0,5 = 32,1181 кН ;

Проверка касательных напряжений.

;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

3,5<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

lбн=200 см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,0030272·100=0,30272 кН/см;

Jx=572 см4

0,0026<0,004=>жесткость балки обеспечена.

4.1.3.Расчет вспомогательных балок

Сбор нагрузок:

Таблица 3

Определим удельный вес балок настила.

Нагрузка с балок настила передаётся на вспомогательные балки в виде сосредоточенных сил. При частом расположении балок настила (4 и более) можно заменить сосредоточенные силы эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой.

Погонная нагрузка на балку настила:

;

32,26195*2=64,5239;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки вычисляем по формуле:

Требуемый момент сопротивления при с1 = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №36 ГОСТ 8239-89 (Iх=13380 см4, Wх=743 см4, Sх=423 см3, b=145 мм, t=12,3 мм, d =7,5 мм, h = 360 мм, mбн =48,6 кг/м).

Проверка прочности

Рис.5

;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

24,67 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=14,5·1,23=17,835 см2;

Аw = (h-2t)d = (36-2·1,23)0.75= 25,155 см2;

Þ с = 1,0991=>

24,69 < 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Qmax = qвб lвб × 0,5= 64,5239·5 × 0,5 =161,30975 кН ;

Проверка касательных напряжений.

;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

6,8<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

lвб=500 см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,0030409·200=0,60818 кН/см;

Jx=13380 см4

0,00359<0,004=>жесткость балки обеспечена

При приложении сосредоточенной нагрузи через полку вспомогательной балки в месте, не укрепленном поперечным ребром, стенка балки должна быть проверена на прочность от местного давления по формуле

,

где Fбн=64,5239кН/м - расчетная сосредоточенная нагрузка;

t=1,23 – толщина стенки вспомогательной балки;

lef=b+2tef =14,5+2·2,63=19,76(см)– условная длина распределения нагрузи, где b=14,5-ширина полки балки настила;

tef =t+r =1,23+1,4=2,63(см)– расстояние от нагруженной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, где t=1,23 см; r=1,4см.

;

Ryγc=24·1,1=26,4;

2,65<26,4- условие выполнено=> стенка балки обладает прочностью от местного давления.

Проверка общей устойчивости балки

- расчет на общую устойчивость не требуется.

4.2.Вариант №2

4.2.1.Расчет настила

Принимаем сталь С245(т.к II гр.)

Рис. 6

Сбор нагрузок: Таблица 4

Листы настила крепятся к верхним полкам балок настила при помощи сварки угловыми швами катетом не менее 4 мм. Для удобства сварки ширина листа должна быть на 15-20 мм меньше шага балок настила (см. раб. чертёж). При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и относительном прогибе меньше предельного, принимаемого для всех настилов равным (f/l)=1/150, прочность шарнирно закреплённого по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на жесткость (прогиб).

Определим наименьшую толщину настила при заданном пролёте балок настила lн при lн=62,5 см.

где ;

qн –нормативная нагрузка на настил;

;

;

;

tн=0,73 см. По сортаменту принимаем tн=8 мм.

Настил крепится к балкам настила сплошными сварными швами.

Определим растягивающее усилие Н, действующее на 1 погонный длины шва:

где γf- коэффициент надежности по нагрузке (γf=1,05).

;

1. Расчет по металлу шва

- коэффициент глубины провара шва bf = 0,9 (табл. 34* СНиП II-23-81*)

- коэффициент условия работы шва gwf = 1 (по п.11.2 СНиП II-23-81*)

В соответствии с табл. 55 СНиП II-23-81* принимаем электроды типа Э42 для стали С245.

Расчетное сопротивление металла шва R wf = 180 МПа (по т.56 СНиП II-23-81*).

2.Расчет по металлу границы сплавления.

- коэффициент глубины провара шва bz = 1,05 (табл.34 СНиП II-23-81*)

- коэффициент условия работы шва = 0,45Run. По т.51* СНиП II-23-81*

для стали С245 Run =370 МПа.Rwz=0.45·370=166.5 МПа=16,65кН/см2.

gwz=1(по п.11.2 СНиП II-23-81*);

Принимаем требуемый катет шва kf=5 мм(в соответствии с табл.38 СНиП II-23-81*)

4.2.2.Расчет балок настила

Сбор нагрузки: Таблица 5

Определение удельного веса настила.

Рис.7

Погонная нагрузка на балку настила

31,7884*0,625=19,86775;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки:

Требуемый момент сопротивления при с1 = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №16 ГОСТ 8239-89 (Iх=873см4, Wх=109см4, Sх=62.3 см3, b=81 мм, t=7,8 мм, d =5.0 мм, h = 160 мм, mбн =15.9 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

25.37 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=8.1·0,78=6.318м2;

Аw = (h-2t)d = (16-2·0,78)0,5 =7.22 см2

Þ с = 1,0825=>

25,78 < 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Qmax = qбн lбн × 0,5= 19.86775×3.5 × 0,5 =34.76856 кН ;

Проверка касательных напряжений.

;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

3.18<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

lбн=350 см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,0029958·62.5=0,1872375 кН/см;

Jx=873 см4

0,0058>0,004=>жесткость балки не обеспечена.

По сортаменту принимаем двутавр №18 ГОСТ 8239-89 (Iх=1290см4, Wх=143см4, Sх=81.4 см3, b=90 мм, t=8,1 мм, d =5,1 мм, h = 180 мм, mбн =18,4 кг/м).

Проверка нормальных напряжений

;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

19,34 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=9·0,81=7,29 см2;

Аw = (h-2t)d = (18-2·0.81)0.51 =8,3538 см2

Þ с = 1,083=>

19,64 < 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Qmax = qбн lбн × 0,5= 19,86775×3,5 × 0,5 = 34,76856 кН ;

Проверка касательных напряжений.

;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

2,81<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

lбн=350см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,0029958·62,5=0,1872375 кН/см;

Jx=1290 см4

0,00393<0,004=>жесткость балки обеспечена.

4.2.3.Расчет вспомогательных балок

Сбор нагрузок:

Таблица 6

Определим удельный вес балок настила.

Нагрузка с балок настила передаётся на вспомогательные балки в виде сосредоточенных сил. При частом расположении балок настила (4 и более) можно заменить сосредоточенные силы эквивалентной равномерно распределённой нагрузкой.

Погонная нагрузка на балку настила:

;

32,09752*3,5=112,34132;

Максимальный изгибающий момент от расчетной нагрузки вычисляем по формуле:

Требуемый момент сопротивления при с1 = 1,1:

По сортаменту принимаем двутавр №45 ГОСТ 8239-89 (Iх=27696 см4, Wх=1231см4, Sх=708 см3, b=160 мм, t=14,2 мм, d =9 мм, h = 450 мм, mбн =66,5 кг/м).

Проверка прочности

Рис.8

;

Rg gс = 1,1 × 24 = 26.4 кН/см2

25,92 < 26,4 - условие прочности выполняется

Уточним коэффициент с1=с по табл. 66 СНиП II-23-81*

Аf=bt=16·1,42=22,72 см2;

Аw = (h-2t)d = (45-2·1,42)0.9= 37,944 см2;

Þ с = 1,11=>

25,69 < 26,4 - условие прочности выполняется

Перерезывающая сила на опоре:

Qmax = qвб lвб × 0,5= 112,34·5 × 0,5 =280,85 кН ;

Проверка касательных напряжений.

;

;

RS gс = = 14,94 кН/см2;

5,056<14.94=> условие выполняется.

Проверка жесткости.

;

;

lвб=500 см;

Е=2,06·104 кН/см2;

qн=0,00302524·350=1,058834 кН/см;

Jx=27696 см4

0,003<0,004=>жесткость балки обеспечена

При приложении сосредоточенной нагрузи через полку вспомогательной балки в месте, не укрепленном поперечным ребром, стенка балки должна быть проверена на прочность от местного давления по формуле

,

где Fбн=112,34*0,625=70,2125 кН/м - расчетная сосредоточенная нагрузка;

lef=b+2tef =16+2·3,02=22,04(см)– условная длина распределения нагрузи, где b=16-ширина полки балки настила;

tef =t+r =1,42+1,6=3,02(см)– расстояние от нагруженной грани полки до начала внутреннего закругления стенки.

;

Ryγc=24·1,1=26,4;

2,243<26,4- условие выполнено=> с