Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

K.1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Вариант 28

Выполнил студент группы

Принял доцент кафедры теоретической механики

Хазанов Д.В.

Иркутск 2001г.

Исходные данные: x= -4t²+1(см.); y= -3t (см.) , t=1с.

Решение:

x= -4t²+1

y= -3t ⇒ t=y/(-3)

x=-4/9(y²)+1 ⇒ траектория движения – парабола с вершиной в

точке с координатами (1;0)

В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).

V_X=dx/dt=-8t=-8

V_Y=dy/dt=-3

V_П= (V_X)²+(V_Y)² = 73 ≈ 8.54 см/с

a_x=dV_X/dt=-8

а _y= dV_Y/dt=0

a_П= (a_x)²+(a_y)² =8 см/с²

a_τ=( a_x ·V_X + а _y· V_Y)/ V_П= (-64t) 73 ≈ -7.5 см/с²

a_n=| V_X ·а _y - V_Y · a_x| / V_П= 24 / 73 ≈ 2.81 см/с²

ρ= (V_П)² / a_n≈ 26 см.

Результаты вычислений приведены в таблице.