Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки

Министерство высшего и профессионального образования

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра Теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теоретической механике № 1

«Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки»

Вариант № 1

Выполнил:

студент группы 013/12т

Шмидт Дмитрий

Проверил:

Евтюшкин Е.В.

ТОМСК – 2004

Решение.

а=0,5 м; b=1,2 м; c=0,4 м; Х_А=1,4091 м; (1)

φ₀=60⁰; ψ₀=15⁰; Y_А=0,7436-0,1 *t м;

X_A=0; X_A=0;

Y_A=-0,1; Y_A=0.

Уравнения связей:

|OA|=|OD|+|DA| (2) |OD|=a=const; |DA|=b=const;

|DC|=|DB|+|BC| (3) |DC|=c=const;|BC|=c=const;

Проекции (2) на оси координат:

X_A=a*cos φ+b*cos ψ; (4)

Y_A=a*sin φ-b*sin ψ;

После дифференцирования (4) по t имеем:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=0; (4)’

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=0.1;

Решения (4)’ в общем виде:

φ_i=0,1*sin ψ _i/a*sin (φ_i- ψ _i); (4.1)’

ψ_i=-0,1*sin φ_i/b*sin (φ_i-ψ_i); (4.2)’

(4.1)’ и (4.2)’ с учетом заданных параметров:

φ_i=0,2*sin ψ_i/sin(φ_i-ψ_i); (1)

ψ_i=-0,0833*sin φ_i/ sin (φ_i-ψ_i); (2)

После дифференцирования по t (4)’ имеет вид:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=-(a*φ²*cosφ -b*ψ²*cos ψ); (4)”

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=-(a*φ²*sin φ+b*ψ²*sin ψ);

Решения (4)” в общем виде:

φ_i= -((a*φ_i²*cos (φ_i-ψ_i)+b*ψ_i²)/a*sin(φ_i-ψ_i)); (4.1)”

ψ_i= (b* ψ_i²*cos (φ_i-ψ_i)+a*φ_i²)/b*sin(φ_i-ψ_i)); (4.2)”

(4.1)” и (4.2)” с учетом заданных параметров:

φ_i=-(( φ_i²*cos (φ_i-ψ_i)+2.4*ψ_i²)/ sin(φ_i-ψ_i));) (3)

ψ_i= (ψ_i²*cos (φ_i-ψ_i)+0.4167*φ_i²)/sin (φ_i-ψ_i); (4)

Проекции (3) на оси координат:

c*cos ψ =c*cos θ +S*cos φ; (5)

c*sin ψ =-c*sin θ +S*sin φ;

Находим параметры S и θ для t=0:

(-c*cos θ₀) ²=(-c*cos ψ ₀+S₀*cos φ₀) ²;