Физико-математическая основа радиоэлектронных систем

Выполнил: Кунеев Павел, группа ИП-1-98

Руководитель: Лаговский Борис Андреевич

Задание:

Требуется создать просветляющее покрытие для линзовых антенн в СВЧ диапазоне или линз в диапазоне ИК.

Общая толщина не должна превышать d0. Проницаемости сред ε0,ε1,ε2,εЛ. Коэффициент отражения по мощности от линз |R|2 требуется снизить в А раз.

Найти ε1,ε2 и d1,d2 обеспечив снижение в A раз в диапазоне ±10% от частоты f0. Дополнительные условия: 1≤ε1, ε1≤εЛ и d1+d2≤d0.

Найти допустимые значение погрешностей для изготовления покрытия Δε/ε и Δd/d которые не приведут к нарушениям требований к покрытию. Представить зависимость |R|2 от частоты для найденного решения.

Параметр	Значение	Обозначение в формулах
d0	0.012 мм	d0
λ=c/f0	0,1 мм
A	5
εЛ	6	ε3
ε1	-	ε1
ε2	-	ε2
d1	-	d1
d2	-	d2

Примечание: все остальные переменные обозначаются так же как и в условии.

1.Находим R для системы без просветляющего покрытия

Составляем систему уравнений:

Решение системы:

|R|2=0.177

2.Находим R для системы с просветляющим покрытием

Составляем систему уравнений:

, где k-волновое число

k=2π\χ0

Решение системы: (см. приложение)

3. Подбираем ε1, ε2, d1 и d2.

По условию мы должны понизить значение R полученное в первом пункте в 4 раза, то есть |R|2≤0,035314.

Номер	ε1	ε2	d1	d2	\|R\|2
1	2	2	0.006	0.006	1
2	3	2	0.006	0.006	0.594
3	3	1	0.006	0.006	0.291
4	4	1	0.006	0.006	0.1301
5	4	1	0.007	0.005	0.123
6	5	1	0.006	0.006	0.055
7	6	1	0.006	0.006	0.04007
8	6	1	0.005	0.006	0.0264
9	6	1	0.006	0.005	0.02607
10	6	1	0.007	0.004	0.0299
Номер	ε1	ε2	d1	d2	\|R\|2
11	6	1	0.011	0.001	0.09736
12	6	1	0.001	0.011	0.11307
13	6	1	0.003	0.009	0.03719
14	6	1	0.009	0.003	0.08581
15	6	1	0.007	0.002	0.06145
16	6	1	0.002	0.007	0.17803
17	6	1	0.008	0.001	0.05902
18	6	1	0.003	0.001	0.67591
19	6	1	0.005	0.002	0.2504
20	6	1	0.002	0.002	0.68209

Как видно из таблицы лучший результат, обеспечивающий снижение коэффициента отражения по мощности более чем в 5 раз достигается при следующих значениях ε1,ε2 d1,d2 : (9z строка)

Параметр	Значение
ε1	6
ε2	1
d1	0.006
d2	0.005

4. Находим допустимые значения погрешности покрытия

Номер	ε1	ε2	d1	d2	\|R\|2
1	6	1	0.006	0.005	0.02607
2	6	1.05	0.006	0.005	0.02886
3	5.95	1	0.006	0.005	0.02699
4	5.95	1.05	0.00622	0.00522	0.03518
5	5.95	1.05	0.00578	0.00478	0.03077
6	5.95	1.05	0.00622	0.00478	0.030308
7	5.95	1.05	0.00578	0.00522	0.02947
8	6.05	0.95	0.00622	0.00522	0.022
9	6.05	1.05	0.00622	0.00522	0.02746
10	6.05	1.05	0.006	0.005	0.028

Примечание: при больших отклонениях коэффициент |R|2 не удовлетворяет условию.

Δε1/ε1=0.05/6=0.0083

Δε2/ε2=0.05/1=0.05

Δd1/d1=0.00022/0.006=0.0367

Δd2/d2=0.00022/0.005=0.0044

5.График зависимости |R|2 от частоты.