трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 8:53 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A. Найдите длину AB, если периметр трапеции равен 35 см, угол D = 60 градусов

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Из треугольника АСД: уголД=60гр., Угол АСД=90гр., отсюда угол САД=30гр.

Так, как АС это биссектриса угла ВАД, то угол ВАД=САД+ВАС=30гр.+30гр.=60гр.

Отсюда можно сделать вывод, что трапецыя АВСД- равнобедренная.

Из треугольника АВС:

Угол ВСА=ВСД-АСД=120гр.-90гр.=30гр.; уголВАС=углуВСА, отсюда треугольникАВС-равнобедренный.

Отсюда АВ=ВС=СД.

Проведем высоты ВЛ и СМ.

Треугольник АВЛ = треугольнику СМД, за тремя сторонами равными.

Так, как МД лежит против угла 30гр., в прямоугольном треугольнике, то 2МД=ДС.

Пускай МД=АЛ=х, ЛМ=ВС=АВ=СД=2х. Так, как сума всех этих сторон равна 35 см., то имеем уравнение:

2х+2х+2х+2х+х+х=35

10х=35

Х=35/10

Х=3,5

Значит АВ=2х=2*3,5=7см.

Ответ:7см.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 10:06.