тетраэдре ДАВС точки К, Е, М - середины ребра АС, ДС, ВС. Докажите, что плоскость КЕМ и...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 12:49 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В тетраэдре ДАВС точки К, Е, М - середины ребра АС, ДС, ВС. Докажите, что плоскость КЕМ и АДВ параллельны и вычеслите площадь треугольника АДВ если площадь треугольника КЕМ равна 27 см (квадратных).

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

К, Е, М - середины рёбер АС, ДС, ВС соответственно(по условию),

следовательно: КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ параллельно АВ,

МЕ параллельно ВД,

КЕ параллельно АД.

Итак, отсюда делаем вывод, что плоскости КЕМ и АДВ параллельны.

Что и требовалось доказать.

Найдём площадь треугольника АДВ.

Нам известно, что КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ=1/2 *АВ,

МЕ=1/2 * ВД,

Ке=1/2 *АД.

Треугольник КЕМ подобен треугольнику АВД с коэффициентом 1/2,

значит площадь треугольника КЕМ S(KEM)=(1/2)^2 *S(ABД)=1/4 * S(ABД).

S(ABД)=4*S(KEM)=4*27=108 (см2)

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 10:54.