тетраэдре DABC точки K. E и M являются серединами ребер AC . DC . BC. Докажите , что...
Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 22:06 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.
Цитируем вопрос ваш вопрос
В тетраэдре DABC точки K. E и M являются серединами ребер AC . DC . BC. Докажите , что плоскость KEM параллельна плоскости ADB. Вычислите площадь треугольника ADB . если площадь треугольника KEM равна 27см^2
Разбор вопроса и ответ на него
Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.
Вы спрашивали:
В тетраэдре DABC точки K. E и M являются серединами ребер AC . DC . BC. Докажите , что плоскость KEM параллельна плоскости ADB. Вычислите площадь треугольника ADB . если площадь треугольника KEM равна 27см^2
Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:
Рассмотрим треугольники ADC, BDC, CDB, составляющие грани тетраэдра. Каждый треугольник проведенным в нем отрезком делится на два подобных треугольника, т.к. тот отрезок - средняя линия треугольника и потому параллелен основанию.
Соединив точки К, Е и М, получим треугольник КЕМ, плоскость которого параллельна плоскости АDВ по свойству пересекающихся прямых:
· Если две пересекающиеся прямые в одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым в другой плоскости, то и плоскости параллельны.
Δ АDВ и Δ КЕМподобны по всем трем признакам подобия треугольников.
Отношения площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. Так как стороны образующих грани треугольников относятся как 2:1, то площади Δ АDВ и Δ КЕМ относястя как 4:1.
Площадь треугольника ADB больше площади треугольника КЕМ в 4 раза и равна27·4=108 см²
К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 22:43.