тетраэдре DABC M-точка пересечения медиан грани BDC, E-середина AC. Разложите вектор EM...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 22:38 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В тетраэдре DABC M-точка пересечения медиан грани BDC, E-середина AC. Разложите вектор EM по векторам AC , AB и AD

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

В тетраэдре DABC M-точка пересечения медиан грани BDC, E-середина AC. Разложите вектор EM по векторам AC , AB и AD

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Пусть ДК медиана в тр-ке ДВС и проведём ЕК
1) В тр-ке ДЕК разложим вектор ЕМ по векторам ЕД и ЕК
2) Точка М делит медиану ДК в отношении 2 к 1 считая от вершины, то есть ДМ содержит 2 части, МК=1 часть и ДК -3 части
3) тогда ЕМ = 1/3 ЕД +2/3 ЕК ( равенство векторное
4) ЕК =1/2 АВ ( равенство векторное) так как ЕК-средняя линия тр-ка АВС
5) ЕД = АД - АЕ ( формула вычитания векторов, конец минус начало)
6) АЕ - 1/2 АС ( равенство векторное)
7) тогда получим
ЕМ = 1/3(АД-1/2АС) +2/3( 1/2АВ) = 1/3АД -1/6АС +1/3 АВ ( равенство векторное)

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 10:03.