равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке Н1. **...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 4:04 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В равнобедренной трапеции АВСД биссектрисы углов АВС и ВСД пересекаются в точке Н1. На прямых АВ и СД взяты точки F и Q, так что В лежит между А и F, а С - между D и Q. Биссектрисы углов FBC и BCQ пересекаются в точке Н2. Длина отрезка Н1Н2=12 см. Найдите длину ВН2, если угол ВН1С=60о.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Для решения задачи нужно сделать рисунок.

Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны, а биссектрисы равных углов В и С делят их на равные половины.

В треугольниках ВН₁С и ВН₂С с общим основанием ВС углы при основании равны, следовательно, они равнобедренные.

Углы Н₂ВН₁ и Н₂СН₁ состоят из половин смежных углов и поэтому равны 90°

Катеты прямоугольных треугольников Н₂ВН₁ и Н₂СН₁ равны, гипотенуза общая - треугольники равны, и их острые углы при гипотенузе Н₂Н₁ равны.

Поэтому Н₁Н₂ - биссектриса угла ВН₁С и делит его на два по 30°.

Катет ВН₂ противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы Н₁Н₂ ( или ВН₂=Н₁Н₂•sin30º)

Отрезок ВН₂=12:2=6см

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 13:04.