прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 5:13 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол 600. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Дано

прямоуг. трап. ABCD

AC | BD - диагонали

/ ACD = 60

Док-ть

BD=1/2(BC+AD)

Док-во

1) Рассм. тр. ACD

/ ACD = 60

/ ADC = 90 (AC | BD)

⇒ / CAD = 180-90-60 = 30

2) Рассм. тр. AOD

/ AOD = 90 (AC | BD)

/ DAO = 30

⇒ / ADO = 180-30-90 = 60

Значит OD=1/2*AD (в прям. тр. с углами 30, 60, 90, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)

3) Рассм. тр BOC

/ BOC = 90 (AC | BD)

/ OCB = 30 (по условию трап. прям. - / BCD = 90)

⇒ / CBO = 180-90-30 = 60

Значит BO=1/2*BC ((в прям. тр. с углами 30, 60, 90, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)

3) BD=BO+OD

BD=1/2*AD+1/2*BC = 1/2(AD+BC)

ч.т.д.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 2:53.