на продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN....

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 4:06 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

На продолжении диагонали АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и СN. Докажите: а) что треугольники MAD и NCB равны; б) что четырехугольник MBND параллелограмм.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

а) AD=BC как противолежащие стороны прямоугольника, АМ=СN по условию, углы между ними MAD и NCB также равны, поскольку являются соответствующими при паралельных прямых AD и ВС и секущей MN. Значит треуг MAD=NCB по первому признаку.

б) Достаточно доказать равенство противолежащих сторон. MD=NB вытекает из равенства треуг MAD и NCB (доказано в первом случае). Равенство сторон MB и ND докажем. Для этого рассмотрим треуг. MBD и NDB. MB=ND, BD-общая сторона, углы между этими сторонами также равны, так как угол MDB=MDA+ADB, NDB=NBC+CBD, ADB=CBD-как накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей BD, а углы MDA=NBC из равенства треуг. MAD и NCB. Следовательно, треуг MBD=NDB, значит MB=ND. Четырехуг. MBND-паралелограм.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 7:04.