дан тетраэдр DABC,точка М-середина ребра ВС,точка N -середина ребра Выразите вектор AN...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 18:31 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

дан тетраэдр DABC,точка М-середина ребра ВС,точка N -середина ребра Выразите вектор AN через вектора: a=AB, b=AC, c=AD

В параллепипеде ABCDA1B1C1D1 медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р.Разложите вектор B1P по векторам:=B1A, b=B1C, c=B1B/

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

дан тетраэдр DABC,точка М-середина ребра ВС,точка N -середина ребра Выразите вектор AN через вектора: a=AB, b=AC, c=AD

В параллепипеде ABCDA1B1C1D1 медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р.Разложите вектор B1P по векторам:=B1A, b=B1C, c=B1B/

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

дан тетраэдр DABC,точка М-середина ребра ВС,точка N - середина ребра DM Выразите вектор AN через вектора: a=AB, b=AC, c=AD.

 

точка N - середина ребра DM, поэтому вектор DN=1/2*вектор DM

точка М-середина ребра ВС, поєтому вектор DM=1/2*(вектор DB+ вектор DC)

(остальное по правилам сложения для векторов)

 

вектор AN=вектор AD+вектор DN=вектор AD+1/2*вектор DM=

вектор AD+1/2*1/2*(вектор DB+ вектор DC)=

вектор AD+1/4*(вектор DA+вектор AB+ вектор DA+ вектор AC)=

вектор AD-1/2*вектор AD+1/4вектор AB+ 1/4вектор АC=

1/2вектор AD+1/4вектор AB+ 1/4вектор АC

=c/2+a/4+b/4

 

В параллепипеде ABCDA1B1C1D1 медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р.Разложите вектор B1P по векторам:=B1A, b=B1C, c=B1B

 

Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения, делятся в отношении 2:1, начиная от вершины

поэтому вектор B1P=2/3 вектора медианы (с вершины В)

вектор медианы (с вершины В)=1/2(вектор ВА+BD)

вектор B1P=2/3*1/2*(вектор ВА+BD)=1/3*(вектор ВА+BD)

 

вектор B1P=1/3*(вектор ВА+вектор BD)=

1/3*(вектор ВB1+вектор B1А+ вектор BA+вектор BC)=

=1/3*(вектор ВB1+вектор B1А+вектор ВB1+вектор B1A+вектор BB1+вектор B1C)=

=1/3*(3*вектор ВB1+2*вектор B1А+вектор B1C)=

=вектор ВB1+2/3*вектор B1А+1/3*вектор вектор B1C=

=c/3+2a/3+b/3

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:51.