Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны: 10см., 24см.,...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 9:15 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны: 10см., 24см., 26см.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны: 10см., 24см., 26см.

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Площадь круга находят  по формуле 

S =πr² 

Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле 

r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. 

р=(10+24+26):2=30

Площадь треугольника найдем по формуле Герона:

S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 

S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120

r=120:30=4 см

 

S =16π см²

-------

Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. 

Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:

r=(10+24-26):2=4 cм. 

Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 6:03.