Умоляю помогите!!!!! в параллелограмме MNPQ проведен перпендикуляр NH к прямой MQ,причем...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:53 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Умоляю помогите!!!!! в параллелограмме MNPQ проведен перпендикуляр NH к прямой MQ,причем точка H лежит на стороне MQ.Найдите стороны и углы параллелограмма если известно,что MH=3 см,HQ=5см,угол MNH=30 градусов

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Так как MH=3 см, HQ=5см, то сторона MQ=MH+HQ=8см

А так как стороны параллелограмма попарно равны, то MQ=NP=8см

Найдем 2 другие стороны, для этого рассмотрим треугольник MNH. Он прямоугольный, в нем известна сторона MH=3см и угол MNH=30 градусов

Тогда MH=MN*sin MNH

MN=MH/sinMNH=3/sin 30=3/(1/2)=3*2=6см

Из свойств параллелограмма: MN=PQ=6см

Найдем углы. Возвращаясь к прямоугольному треугольнику MNH, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника 180 градусов. Тогда

угол NMH + угол MNH + 90 =180

угол NMH=180-90-угол MNH=90-30=60 градусов

Противолежащие углы параллелограммма равны, значит,

угол NMQ=угол NPQ=60 градусов

Воспользуемся ещё одним свойством параллелограмма:

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180

Тогда угол NMQ + угол MNP =180

угол MNP =180 - угол NMQ = 180-60=120 градусов

угол MNP=угол PQM=120 градусов

Ответ: MN=PQ=6см, MQ=NP=8см, угол NMQ=угол NPQ=60 градусов, угол MNP=угол PQM=120 градусов

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 1:58.