Угол между плоскостями АВС и АВD равен 60°, при этом DA AB, CB AB и АD = 2, АВ = 4, СВ =...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 2:59 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Угол между плоскостями АВС и АВD равен 60°, при этом DA AB, CB AB и АD = 2, АВ = 4, СВ = 3. Найдите CD

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Угол между плоскостями АВС и АВD равен 60°, при этом DA AB, CB AB и АD = 2, АВ = 4, СВ = 3. Найдите CD

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Если ДА перпендикулрно АВ и СВ перпендикулрно АВ:

 

Проведём ВМ параллельно АД. ВМ и СВ - перпендикуляры к АВ, значит угол СВМ=60°

ВМ=АД

ДМ параллельно АВ, ДМ=АВ=4

В ΔСВМ:

По теореме косинусов

СМ²=СВ²+ВМ²-2СВ*ВМ*cos60°=9+4-2*3*2/2=7

СМ=√7

 

В ΔСМД: Угол СМД=90°

СД²=СМ²+ДМ²=7+16=23

СД=√(23)

Ответ: √(23)

 

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 8:36.