Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF || AC...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:04 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Треугольник ABC и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP || MN, EF || AC а) Докажите, что AC || KP. б) Найдите KP и MN, если KP : MN = 3 : 5, AC = 16 см

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

из свойств:

Средняя линия треугольника параллельна одной его сторон АС || EF

Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям EF||KP||MN

из свойств параллельных прямых ⇒ AC || KP

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны ⇒ EF = 8 см

Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований ⇒ EF=(KP+MN)/2

известно что KP : MN = 3 : 5, следовательно получаем:

8=(3x+5x)/2

16=8x

x=2

KP=2*3=6 см

MN=5*2=10 см

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 20:24.