Точка О-точка пересечения медиан правильного треугольника ABC. OM перпендикулярна(ABC) и...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 3:52 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Точка О-точка пересечения медиан правильного треугольника ABC. OM перпендикулярна(ABC) и OM=корень из3 дм.,АВ=2 корня из 3дм. Найдите площадь треугольника АМС?? помогите плиз)

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

ΔАВС правильный, ОН - радиус вписанной окружности:
OH = AB√3/6 = 2√3 · √3 / 6 = 1 дм

ΔМОН: ∠МОН = 90°, по теореме Пифагора
МН = √(МО² + ОН²) = √(3 + 1) = 2 дм

ОН⊥АС, ОН - проекция МН на плоскость ΔАВС, ⇒
МН⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
МН - высота ΔАМС.
Samc = 1/2 · AC · MH = 1/2 · 2√3 · 2 = 2√3 дм²

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 3:56.