Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 23:06 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей.

Рассмотрим тр. AMD и BMC

A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD

B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC

по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1

ч.т.д.

AD:BC=5:3

KL - ср. линия трап. = 16 см

A1D1 - ?

B1C1 - ?

Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x

Тогда по формуле средней линии трапеции:

16=(5x+3x)/2

32=8x

x=4

AD=5*4=20 см

BC=3*4=12 см

Тогда:

A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см

B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 2:55.