Стрелок сделал 20 выстрелов в мишень. За первое попадание ему начислили 4 баллла, за...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 14:06 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Стрелок сделал 20 выстрелов в мишень. За первое попадание ему начислили 4 баллла, за каждое следущее попадание на 2 балла больше, чем за предыдущее. Сколько раз он промахнулся, если он набрал 180 баллов?

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Начисленные баллы за попадание образуют арифметическую прогрессию :

первый член прогрессии а₁ = 4, а разность d = 2.

Стрелок совершил N попаданий и набрал 180 баллов, значит сумма n первых членов прогрессии Sn равна 180, найдем n.

Сумма n первых членов арифм. прогресии равна: Sn = (2a₁ + d(n - 1))2 * n

180 = (2*4 + 2(n - 1))2 * n

180 = (8 + 2(n - 1))2 * n

180 = (4 + n - 1) * n

4n + n² - n = 180

n² + 3n - 180 = 0

D = 9 + 4*180 = 729

√D = 27

n₁ = (- 3 + 27)/2 = 24/2 = 12

n₂ = (- 3 - 27)/2 = -30/2 = - 15 (не подходит т.к. n - натуральное)

Т.о. стрелок совершил 12 попаданий = > он промахнулся 20-12 = 8 (раз)

ОТВЕТ: стрелок промахнулся 8 раз.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 6:56.