Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,(3) 0,(1) и тд скажите...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 21:09 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,(3) 0,(1) и тд скажите как решать и я дальше сам, спасибо.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби 0,(3) 0,(1) и тд скажите как решать и я дальше сам, спасибо.

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

представим бесконечную периодическую десятичную дробь в виде суммы:

0,(3)=0,3+0,03+0,003+... .

В правой части слагаемые геометрической прогрессии у которой первый член равен 0,3, а знаменатель 0,1, т.е. q<1, значит имеем бесконечную геометрическую прогрессию. Находим сумму этой прогрессии:</p>

S=0,3/(1-0,1)=0,3/0,9=3/9=1/3, значит 0,(3)=1/3 и все по аналогии. 

Если например бесконечная дробь периодическая где сотые и тысячные, то сумма соответственно будет состоять из сотых и тысячных, т.е.:

наприер:0,(17)=0,17+0,0017+0,000017+... .

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 9:12.