Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 11:24 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 ч раньше, чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает каждый токарь?

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

первый токарь вытачивает х деталей в час

тогда второй токарь вытачивает x-2 детали в час

За у часов первый токарь выточил 60 деталей

тогда второй выточил 60 деталей за у+1 часов

Количество деталей в час = всего выточенных деталей/время

таким образом получается система уравнений

х=60/у

x-2=60/(у+1)

подставим первое уравнение во второй

60/у -2=60/(у+1)

умножим обе части уравнения на у(у+1)

получим

60(у+1)-2у(у+1)=60у

раскроем скобки

60у+60-2у^2-2у=60у

упрощаем, получается квадратное уравнение

2у^2+2y-60=0

D=4-4*2*(-60)=484 = 22^2

y1=(-2+22)/4=5

y2=(-2-22)/4=-6 (невозможно, так как время не может быть отрицательным)

Следовательно

y=5

подставим это в первое уравнение

х=60/5

х=12

Таким образом первый токарь вытачивает в час 12 деталей

второй токарь вытачивает в час х-2=10 деталей

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 1:58.