Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6. Высота пирамиды равна 1. Все...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 3:23 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Если провести апофемы (высоты боковых граней), то из оснований этих апофем высота пирамиды "видна" под одинаковым углом. Это означает, что 1. все апофемы равны. 2. проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности (в основание).

Ромб в основании разбивается диагоналями на четыре прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4, поэтому сторона ромба равна 5, а высота к гипотенузе такого треугольника, - то есть радиус вписанной окружности - равна 3*4/5 = 12/5.

Итак, проекция апофемы на основание равна 2,4 а высота пирамиды 1. Отсюда апофема равна корень(1^2 + (12/5)^2) = 13/5.

Периметр ромба 5*4 = 20, площадь боковой поверхности (1/2)*20*13/5 = 26.

Площадь основания 6*8/2 = 24, складываем, получаем

Ответ 50

Между прочим, Sosn/Sboc = 12/13, это косинус угла между боковой гранью (любой) и основанием. Это можно было и сразу понять, если рассмативать основание как сумму ортогональных проекций боковых граней. (Треугольник, образованный апофемой, её проекцией на основание, и высотой пирамиды, подобен треугольнику со сторонами 5,12,13, то есть косинус угла между гранью и основанием 12/13)

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 14:47.