Касательная, проведенная к графику функции Y=2x^3+12x^2+13x-20 в некоторой точке,...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 7:19 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Касательная, проведенная к графику функции Y=2x^3+12x^2+13x-20 в некоторой точке, параллельна прямой Y=-5x+1

a)найдите координаты точки касания;

б)составьте уравнение касательной.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Касательная, проведенная к графику функции Y=2x^3+12x^2+13x-20 в некоторой точке, параллельна прямой Y=-5x+1

a)найдите координаты точки касания;

б)составьте уравнение касательной.

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

F(x)=2x^3+12x^2+13x-20

f(x)=6x^2+24x+13

У заданной касательной и F(x) должен быть один угловой коэфициент. Отсюда:

f(x)=-5

6x^2+24x+13=-5

6x^2+24x+18=0 /:6

x^2+4x+3=0

(x+1)(x+3)=0

x=-1 и x=-3

Находим значение функии F(x) в -1,-3:

F(-1)=-23

F(-3)=-5

В результате получили две точки соответствующие условию задачи:

A (-1, -23); B (-3, -5)

Для каждой из них составим функцию касательной:

-23=-5*(-1)+n

n=-28

y=-5x-28

 

-5=-5*(-3)+n

n=-20

y=-5x-20

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 6:29.