Какой угол образует единичные векторы a и b, если известно, что векторы a+2b и 5a-4b...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 19:21 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Какой угол образует единичные векторы a и b, если известно, что векторы a+2b и 5a-4b взаимно перпендикулярны?

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Какой угол образует единичные векторы a и b, если известно, что векторы a+2b и 5a-4b взаимно перпендикулярны?

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Если векторы а+2b и 5а-4b взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. 
(a + 2b)(5a - 4b) = 0 
5a^2 - 4ab + 10ab - 8b^2 = 0 
5 + 6ab - 8 = 0 
6ab = 3 
ab = 1/2 
IaI*IbI*cosa = 1/2 
cos a = 1/2 
Значит, угол между векторами а и b равен 60 градусов. всёёё

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 11:03.