Доказать, что уравнение (x)2 -(y)2 = 30 не имеет решения в целых числах(т.е. когда x, y...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 12:48 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Доказать, что уравнение (x)2 -(y)2 = 30 не имеет решения в целых числах(т.е. когда x, y целые)

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Доказать, что уравнение (x)2 -(y)2 = 30 не имеет решения в целых числах(т.е. когда x, y целые)

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

наверно здесь x и y в квадрате. Степени пишутся так (a+b)^(x+y). Это значит a+b в степение x+y. Теперь к задаче

При делении на 4 квадраты чисел могут давать остаток 0 или 1. Действительно:

для четных - (2x)^(2)=4x^2 остаток равен 0

для нечетных чисел (2x+1)^(2)=4x^2+4x+1=4(x^2+x)+1 остаток 1.

Значит разность квадратов может давать остаток 1 или 0. Но 30 дает остаток 2 при делении на 4. Противоречие

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 9:10.