Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 13:48 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Известно, что при пересечении плоскостью шара в сечении всегда оказывается круг. Поэтому линией пересечения данной плоскости с шаром диаметра 2m будет окружность радиуса r. Как легко показать, проекцией радиуса R шара на сечение (круг) будет радиус r. Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом R как его гипотенузой и радиусом r как одним из его катетов, выразим радиус r через радиус R и угол A между радиусом R и радиусом r:

r=R*cos(A)-----(1)

Где R=d/2 =m, d - диаметр шара; угол A=45 градусов

Тогда из (1) имеем: r=m*cos(45)=(m*корень(2))/2

Найдем искомую длину окружности радиуса r:

L=2*Pi*r=2*Pi*(m*корень(2))/2 = Pi*m*корень(2)

где Pi - число Пи; корень - квадратный корень.

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 13:23.