DABC- тетраэдр, О- точка пересечения медиан треугольника ABC, точка F лежит на AD, причем...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 13:57 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

DABC- тетраэдр, О- точка пересечения медиан треугольника ABC, точка F лежит на AD, причем AF:FD= 3:1. Разложите вектор OF по векторам CA=a, CB=b, CD=d

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

DABC- тетраэдр, О- точка пересечения медиан треугольника ABC, точка F лежит на AD, причем AF:FD= 3:1. Разложите вектор OF по векторам CA=a, CB=b, CD=d

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

AF:FD= 3:1, значит

AF=3*FD и

AF=3/4*AD

по свойствам вектором и вектора медианы треугольника

вектор OF=вектор OA+вектор AF=вектор OC+ вектор CA+3/4*вектор AD =

- векторCO+вектор CA+3/4*вектор AC+3/4*вектор CD=

=1/3*(вектор CA+ вектор CB)+вектор CA-3/4*вектор CA+3/4*вектор CD=

1/3*вектор CA+1/3*вектор CB+1/4*вектор CA+3/4*векторCD=

=7/12*вектор CA+1/3*вектор CB+1/4*вектор CD=7/12a+1/3b+1/4d

ответ: 7/12a+1/3b+1/4d

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 15:51.