Через вершины A и B прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые A1A и B1B, не...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 7:32 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Через вершины A и B прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые A1A и B1B, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что A1A перпендикулярно AB и A1A перпендикулярно AD. Найдите B1B, если B1D=25см, AB=12см, AD=16 см.(Если можно,то с рисунком)Заранее спасибо)

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Из ΔABD по теореме Пифагора:
BD = √(AB² + AD²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см

А₁А⊥АВ и А₁А⊥AD, ⇒т.е. прямая А₁А перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости АВС, значит она перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая перпендикулярна этой плоскости.
В₁В║А₁А, значит В₁В⊥АВС.
BD⊂ABC, ⇒ B₁B⊥BD.

ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
В₁В = √(B₁D² - BD²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 20:56.