Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а, высота пирамиды равна а корень из...

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 14:25 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а, высота пирамиды равна а корень из 2. Найдите: а) сторону основания; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

Апофема грани, высота пирамиды и расстояние от основания высоты до основания апофемы образуют прямоугольный треугольник. из него найдем половину стороны основания.

1/2 стороны основания= √(4а² - (а√2)²)=4а²-2а²=√2а² и равна а√2

а сторона основания равна2а√2

Поскольку высота и половина основания равны в этом прямоугольном треугольнике, он - равнобедренный и угол между апофемой и средней линией квадрата в основании, что равносильно углу между боковой гранью и основанием,

равен 45 градусам.

Расстояние от центра основания пирамиды - перпендикуляр к апофеме. Поскольку угол между апофемой и плоскостью основания 45 градусов, получится равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой= половине стороны основания и катетами, равными половине апофемы = а.

Расстояние от центра основания до плоскости боковой грани =а

Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности.
S основания =(2а√2)²=8а²
S боковая =4* 2а*а√2 =8а²√2
S полная =8а²√2+8а²=8а²(√2+1)

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 2:06.