6a^2-5ab-6b^2 Разложите многочлен на множители

Постоянный пользователь нашего ресурса написал нам почту в 23:22 с просьбой предоставить развернутый ответ на его вопрос. Наши эксперты отнесли этот вопрос к разделу Разное. Для ответа был привлечен один из опытных специалистов, который занимается написанием студенческих работ.

Цитируем вопрос ваш вопрос

Разбор вопроса и ответ на него

Раздел 'Разное', к которому был отнесён этот вопрос является не простой рубрикой. Для подготовки ответа на вопросы из этой рубрики специалист должен обладать широкими познаниями в различных научных областях. Однако в нашей компании таковые имеются.

Вы спрашивали:

6a^2-5ab-6b^2 Разложите многочлен на множители

Конечно этот ответ может полностью не раскрыть тему вопроса, но мы постарались сделать его максимально полным. Предлагаем ознакомиться с мнением эксперта по этой теме:

6*a^2 - 5ab - 6b^2 = b^2 *(6*(a/b)^2 - 5*(a/b) - 6)

Рассмотрим многочлен 6*x^2 - 5*x - 6,

D = 5^2 + 4*6^2 = 25 + 4*36 = 25 + 120 + 24 = 169

x1 = (5 + 13)/12 = 18/12 = 3/2; x2 = (5 - 13)/12 = -8/12 = -2/3; 6*x^2 - 5x - 6 = 6*(x - (3/2))*(x + (2/3) ) = ( 2x - 3)*(3x + 2)

x = a/b; 6(a/b)^2 - 5(a/b) - 6 = ( 2(a/b) - 3)*( 3*(a/b) + 2)

домнажаем последнее равенство на b^2: 6a^2 - 5ab - 6b^2 = (2a - 3b)*(3a + 2b)

К нам на почту приходит много вопросов. Мы стараемся отвечать на все. Однако вы должны понимать, что большая загруженность увеличивает время ответа. Сейчас среднее время ответа равно 20:29.