Измерение финансовых рисков

Владимир Кузнецов

Сегодня много говорится об управлении финансовыми рисками. Но чтобы эффективно управлять рисками, необходимо прежде всего уметь их измерять. Источники финансовых рисков настолько разнообразны, что вряд ли можно говорить о единой универсальной методологии их измерения. Тем не менее существуют некоторые общие принципы, следуя которым можно с приемлемой точностью измерять самые разнообразные финансовые риски. Эти общие принципы мы и попытаемся сформулировать в настоящей статье.

Что такое риск?

Риск - - это одна из важнейших концепций финансовой деятельности. К сожалению, по поводу рисков существует множество заблуждений, связанных с непониманием их объективной природы. Это зачастую приводит к отрицанию самой возможности измерения рисков, а управление рисками объявляется при этом "тонким искусством", не поддающимся никакой разумной формализации. Более того, зачастую риск ассоциируется с чем-то исключительным или даже авантюрным и противозаконным - - достаточно вспомнить известные поговорки "кто не рискует, тот не пьет шампанского" или "кто не рискует, тот не сидит в тюрьме".

Однако на самом деле мы все подвержены самым разнообразным рискам, даже, казалось бы, в самых обыденных ситуациях, не связанных с какими-либо потрясениями. Так, покупая ГКО никогда нельзя быть уверенными, что через какое-то время можно продать их с достаточной выгодой. Точно так же при инвестировании средств в доллары США существует риск, что темпы роста курса доллара снизятся или снизится даже сам курс доллара.

Итак, риск есть всегда! Но что же такое риск? Рассматривая конкретные примеры рисков, можно заметить, что при точном знании будущего риск полностью отсутствует. Так, вряд ли кто-либо стал бы инвестировать средства в валюту, если бы знал, что это окажется невыгодным по сравнению с инвестированием в какие-либо другие надежные и ликвидные инструменты.

Таким образом, риск - - это неопределенность наших финансовых результатов в будущем, обусловленная неопределенностью самого этого будущего.

Как измерить риск?

Но если риск - - это неопределенность, то измерение риска - - это измерение неопределенности. Для измерения же неопределенности наиболее естественно использовать вероятностную модель. Это значит, что, рассматривая некоторый риск, мы должны решить следующие две задачи:

определить все возможные в будущем сценарии, соответствующие данному риску;

определить вероятность каждого из этих сценариев.

С точки зрения теории вероятностей это означает, что нужно определить распределение вероятностей для соответствующего множества сценариев. Как только распределение вероятностей найдено, можно определить конкретную количественную меру неопределенности. В ряде случаев вполне приемлемой мерой неопределенности является стандартное отклонение, которое и характеризует "разброс" сценариев.

Для иллюстрации основных проблем, возникающих при попытке буквального применения вероятностной модели для измерения рисков, предположим, что мы выдали кредит некоторому банку. Оказывается, даже в этом простейшем случае перечислить все возможные сценарии - - задача далеко не простая. Так, банк может вообще не вернуть кредит, вернуть его частично, вернуть с опозданием, возвращать его по частям и т.д.; строго говоря, количество возможных сценариев бесконечно. Можно было бы выбрать, скажем, 5--10 наиболее типичных сценариев. Но и в этом случае не вполне понятно, как определить вероятность каждого выбранного сценария. Для упрощения ситуации можно ограничиться рассмотрением всего двух возможных исходов: вернет-не вернет, и тогда задача сведется к определению одной-единственной вероятности - - вероятности невозврата кредита.

С учетом отмеченных трудностей, в зависимости от особенностей конкретных рисков, можно рекомендовать следующие три метода измерения рисков:

вероятностный метод. Этот метод является наиболее предпочтительным, когда имеется достаточно надежная информация о всех сценариях и их вероятностях;

приближенный вероятностный метод. Если по каким-либо причинам не удается определить искомое распределение вероятностей для множества всех сценариев, то можно попытаться сознательно упростить это множество сценариев в расчете на то, что полученная (хотя и грубая) модель окажется все-таки практически полезной;

косвенный (качественный) метод. Если применение точной или приближенной вероятностной модели оказывается практически невозможным, значит "прямое" (количественное) измерение рисков невозможно. В этом случае следует ограничиться измерением каких-либо других показателей, косвенно характеризующих рассматриваемый риск и в то же время доступных для практического измерения. Этот метод дает лишь качественную оценку риска, но за неимением лучшего такой подход в ряде случаев оказывается единственно возможным.

Рыночный риск

Поясним на конкретных примерах, как используется каждый из трех указанных методов измерения рисков. Начнем с рассмотрения рыночного риска. Прежде всего напомним, что рыночный риск - - это риск изменения значений параметров рынка, таких, как процентные ставки или курсы валют, цены акций или товаров, корреляция между различными параметрами рынка и изменчивость (волатильность) этих параметров.

Обратим внимание на то, что в этом определении перечислены как "ценовые" параметры, т. е. параметры, представляющие либо сами цены, либо жестко связанные с ценой (как в случае процентных ставок), так и параметры, не имеющие прямого "ценового" смысла, - - корреляция и волатильность. Корреляция между различными параметрами важна при рассмотрении сложных портфелей, поскольку именно корреляция определяет характер неттирования прибылей/убытков между различными инструментами. Волатильности важны при рассмотрении нелинейных инструментов, например опционов.

Поясним на примере фьючерса на доллар США, как измеряется рыночный риск. Предположим, что в день t мы купили на ММВБ фьючерс на доллар по цене Ft. Поскольку биржевая торговля фьючерсными инструментами предполагает ежедневную корректировку по рынку (mark-to-the-market), то в случае повышения котировок нашего фьючерса мы будем получать вариационную маржу за каждый день повышения котировок (наша прибыль), а при понижении котировок будем выплачивать вариационную маржу (наши потери). Предположим также, что мы планируем закрыть нашу позицию в день T (T > t).

Рассмотрим применение вероятностного метода для измерения рыночного риска нашего фьючерса. Начнем с уточнения множества сценариев. Прежде всего заметим, что к данной цене FT можно придти разными путями, и в общем случае каждый путь - - это сценарий. Например, может оказаться, что ко дню T теоретически мы получим солидный выигрыш, но между покупкой фьючерса и закрытием позиции произойдет "провал" цен столь сильный, что в результате мы понесем слишком большие потери и просто не доживем до "победы". Здесь, однако, мы ограничимся простейшей моделью и будем считать, что каждый сценарий будущего развития событий однозначно определяется котировкой фьючерса FT в день закрытия позиции. А искомое распределение вероятности сценариев - - это просто плотность распределения p(x) будущей цены FT. Именно это распределение дает исчерпывающую характеристику неопределенности, а следовательно, и рыночного риска данного фьючерса.

На практике распределение p(x) определяется на основе статистических данных о динамике котировок рассматриваемого инструмента. В простейших случаях используется предположение о логнормальности распределения изменений цен (это означает, что логарифм отношения FT/Ft распределен по нормальному закону), и тогда необходимо по имеющейся статистике лишь оценить среднее и стандартное отклонения, что выполняется элементарно, например, с помощью стандартных программных средств типа Excel. В общем случае с учетом российской специфики необходимо использовать более сложные модели распределений. Так, при расчете рисков на срочном рынке ММВБ используется смесь трех нормальных распределений, представляющих соответственно три состояния рынка: спокойное, напряженное и экстремальное. При этом необходимо использовать и соответствующее программное обеспечение. Подробное обсуждение методов оценки распределений рыночных параметров выходит за рамки настоящей статьи и требует специального рассмотрения.

Для получения количественной меры риска обычно используется какая-либо числовая характеристика распределения p(x), например стандартное отклонение. За последние годы большую популярность приобрела концепция Value-At-Risk (VAR), которая с вероятностной точки зрения соответствует понятию квантиля.

В нашем примере с фьючерсом на доллар VAR определяет максимальные убытки для заданного доверительного интервала (например, 95%) и периода поддержания позиции (holding period) T--t. Другими словами, в 95% случаев убытки за период поддержания позиции не превысят VAR и лишь в 5% случаев убытки окажутся выше VAR.

На ММВБ в настоящее время в качестве меры рыночного риска фьючерса на доллар США используется ставка депозитной маржи, вычисляемая как VAR для доверительного уровня 97, 5% и однодневного периода расчетов.

Следует, однако, помнить, что любая числовая мера неопределенности является ограниченной; лишь само распределение дает исчерпывающую характеристику риска. Поэтому выбор в качестве такой меры той или иной числовой характеристики распределения должен производиться с учетом особенностей конкретной задачи управления рисками. Например, принимая доверительный уровень равным, скажем, 97, 5%, мы должны подумать о последствиях остальных 2, 5% - - будет ли это не слишком большой проигрыш порядка одного стандартного отклонения или это будет что-то вроде "черного вторника". В последнем случае необходимо увеличить доверительный интервал.

Мы ограничились рассмотрением примеров рыночного риска отдельных контрактов. В реальной практике возникает необходимость измерения рыночного риска сложных портфелей, состоящих из активов различной природы. Портфельное измерение риска является нетривиальной задачей и требует особого рассмотрения. Мы лишь заметим, что основная проблема портфельного риска состоит в корректном агрегировании рисков по отдельным позициям с учетом возможности неттирования различных позиций портфеля - - просто складывать риски отдельных позиций портфеля нельзя. Задача существенно усложняется при появлении нелинейных инструментов, например опционов.

Кредитный риск

В широком смысле кредитный риск - - это риск потерь, возникающих в результате неспособности партнера по сделке своевременно выполнить свои обязательства. Как уже отмечалось, полная вероятностная модель кредитного риска практически не реализуема. Поэтому приходится идти на сознательное "огрубление" модели; в простейшем случае используется модель, основанная на следующих двух параметрах:

величине потенциальных потерь L в случае невыполнения обязательств партнером по сделке;

вероятности невыполнения обязательств партнером по сделке.

Таким образом, при рассмотрении кредитного риска приходится использовать приближенный вероятностный метод, основанный на сведении множества возможных сценариев к бинарному распределению:

с вероятностью партнер не выполнит свои обязательства, и мы потеряем L;

с вероятностью 1 партнер выполнит свои обязательства, и мы получим некоторую прибыль P.

Оценка параметров L и P в случае обычных кредитов выполняется сравнительно просто: грубо говоря, потери равны сумме кредита, а прибыль - - это доход, обусловленный условиями договора. В случае срочных контрактов потенциальные потери имеют более сложную природу, поскольку необходимо учитывать длительность контрактов. В простейших моделях величина потенциальных потерь пропорциональна квадратному корню из длительности контракта. Например, потенциальные потери по 4- месячному форварду в два раза выше потенциальных потерь по одномесячному форварду.

Оценка вероятности несостоятельности выполняется на основе имеющейся кредитной истории. При этом поскольку кредитная история, как правило, недостаточна для надежной оценки каждого клиента, приходится использовать "объединенную" кредитную историю для группы всех клиентов с аналогичным рейтингом. Так, на ММВБ для оценки вероятности несостоятельности клиринговых членов используется вся история платежей по нетто-обязательствам в секции срочного рынка и определяется вероятность несостоятельности клирингового члена, общая для всех клиринговых членов.

Юридический риск

Юридический риск (legal risk) - - это риск того, что в соответствии с действующими в данный момент законами партнер не обязан выполнять свои обязательства по сделке. При этом не столь важно: то ли он просто не обязан этого делатьи, следовательно, может на законных основаниях отказаться от выполнения своих обязательств; или же выполнение им своих обязательств приведет к нарушению закона, а следовательно, в соответствии с законом он должен отказаться от выполнения своих обязательств. Основной источник юридических рисков - - отсутствие полной документации, регламентирующей сделку и/или некорректность этой документации.

Чисто теоретически в случае юридических рисков можно было бы рассуждать в терминах вероятностной модели. Однако практически классификация всех возможных сценариев уже представляется неразрешимой задачей. И даже если пойти на усечение множества сценариев, как это было сделано при рассмотрении кредитных рисков, оценить вероятность возникновения "ситуации необязательности" не представляется возможным; "юридическая история" конкретных прецедентов (в отличие от кредитной истории в случае кредитных рисков) на сегодняшний момент недостаточно представительна, как в силу огромного разнообразия конкретных причин юридических рисков, так и по причине существенной нестабильности законов.

С учетом сказанного единственным доступным методом измерения юридических рисков на сегодняшний день является косвенный (качественный) метод. Так, например, чтобы определить уровень юридических рисков некоторого контракта, мы должны, во-первых, оценить уровень юридической проработки этого контракта и, во-вторых, сопоставить этот уровень с существующими стандартами.

В тех случаях, когда используются "стандартные" контракты, необходимо, соответственно, оценить уровень юридической культуры организации, подготовившей эти контракты и всю сопутствующую документацию. Так, в случае заключения биржевых сделок характер юридических рисков можно оценить, анализируя правила данной биржи и прочую нормативную документацию, регламентирующую заключение сделок на этой бирже.

Ясно, что грамотная оценка юридических рисков может быть выполнена лишь квалифицированными специалистами. При этом чем выше квалификация, тем более надежна оценка юридических рисков.