Электромеханические переходные процессы

Переходные режимы разделяют на нормальные (эксплуатационные) и аварийные. В любых переходных процессах происходят закономерные последовательные изменения параметров режима системы от момента возмущения до начала установившегося режима.

Нормальные переходные процессы сопровождают текущую эксплуатацию системы и связаны в основном с изменениями нагрузки и реакцией на них регулирующих устройств. Строго неизменного режима в системе не существует и, говоря об установившемся режиме, имеют ввиду режим малых возмущений. Малые возмущения не должны вызывать нарушения устойчивости системы, или иначе говоря не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменению параметров ее исходного режима. Способность системы возвращаться к устойчивому режиму или к режиму, близкому к нему при малых возмущениях называется статической устойчивостью.

Аварийные переходные процессы возникают при резких изменениях режима. К ним относятся короткие замыкания в системе с последующим их отключением, а также случайные (аварийные) отключения агрегатов или ЛЭП, несущих значительные нагрузки, т.е. большие возмущающие воздействия на систему. Такие воздействия приводят к значительным отклонениям режима от исходного состояния.

Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавливать после большого возмущения исходное состояние или состояние, близкое к исходному (допустимое по условиям эксплуатации системы). Если после большого возмущающего воздействия синхронная работа системы сначала нарушается, а затем после допустимого по условиям эксплуатации асинхронного хода восстанавливается, считают, что система обладает результирующей устойчивостью.

1. Определение параметров схемы замещения и расчёт исходного установившегося режима

1.1 Общие положения

При выполнении расчётов устойчивости необходимо составить расчётную схему замещения электропередачи, которая составляется из схем замещения отдельных элементов. Элементы электропередачи представляются индуктивными сопротивлениями. Нагрузка представляется в комплексном виде. Элементы схемы замещения и параметры режима определяются в относительных единицах (о.е.). При этом за базисные величины рекомендуется принимать номинальную мощность генератора и напряжение на шинах нагрузки. Ряд величин оставляем в именованных единицах: время t(с), постоянные инерции Т(с), углы d(град) и j(град). Этим определяется форма записи уравнений движения, приводимых далее. При определении параметров будем использовать приближённое приведение по средним коэффициентам трансформации.

1.2 Определение параметров элементов схемы замещения

Рисунок 1 - Схема замещения

 МВА; (1)

 кВ; (2)

о.е. (3)

Переводу в о.е. подлежат значения всех мощностей, напряжений и ЭДС. При этом учитываем, что к базисным условиям приводятся как полные мощности, так и их составляющие.

о.е.; (4)

о.е.; (5)

о.е.; (6)

о.е.; (7)

о.е. (8)

В дальнейшем индекс «_*» опускаем.

1.3 Расчёт исходного установившегося режима

Генератор при расчётах в схеме замещения представляется индуктивным сопротивлением Х_Г и приложенной за ним ЭДС Е_Г. Величины сопротивления и ЭДС зависят от типа генератора, отсутствия или наличия АРВ и способа регулирования.

Расчёт ЭДС и углов ведётся по формулам:

, (9)

, (10)

гдео.е.; (11)

1) При отсутствии АРВ: Х_Г = Х_q; Е_Г = Е_q – синхронные сопротивления и ЭДС.

о.е. (12)

.

2) При наличии АРВ ПД: Х_Г = Х`_d; Е_Г = Е' – переходные сопротивления и ЭДС.

о.е.;

.

3) При наличии АРВ СД: Х_Г = 0;Е_Г = U_Г – напряжение генератора.

.

Продольная составляющая переходной ЭДС:

 (13)

Рисунок 2 - Векторная диаграмма неявнополюсного генератора

2. Расчёт статической устойчивости

При выполнении расчётов предполагается, что устройства АРВ безынерционны и обеспечивают отсутствие самораскачивания. Предел передаваемой мощности определяется максимумом статической угловой характеристики мощности . Учёт действия устройств АРВ производится путём введения соответствующих ЭДС Е_Г = const, приложенных за соответствующими сопротивлениями Х_Г.

Коэффициент запаса статической устойчивости по мощности определяется как

 (14)

1) При расчёте запаса статической устойчивости при отсутствии АРВ генератор представляется в схеме замещения синхронным индуктивным сопротивлением по продольной оси X_d и приложенной за ним синхронной ЭДС E_q.

Угловая характеристика мощности при этом имеет вид

  (15)

где P_mEq – идеальный предел мощности нерегулируемой передачи;

 , (16)

где ,

.

Предел передаваемой мощности определяется при значении угла:

,

где

. (17)

2) Идеальный предел передаваемой мощности при наличии АРВ ПД определяется приближённо и без учёта явнополюсности при Е'_q= const и Х _Г = Х'_d.

 (18)

  (19)

.

3) При наличии АРВ СД (U_Г = const; Х_Г = 0)

  (20)

Вывод: наличие АРВ разных видов увеличивает запас статической устойчивости рассматриваемой электропередачи; наибольший запас статической устойчивости имеет место при наличии АРВ СД.

Рисунок 3 - Характеристики мощностей

3. Расчёт динамической устойчивости

3.1 Общие положения

Исследования динамической устойчивости (ДУ) основываются на методах численного решения дифференциального уравнения относительного движения ротора генератора.

При выполнении упрощённых расчётов принимаются следующие основные допущения:

- мощность турбины считается неизменной в течении всего переходного режима;

- мощность, вырабатываемая генератором, считается изменяющейся мгновенно при изменении в схеме электропередачи в следствии КЗ или коммутации;

- апериодические моменты, обусловленные потерями мощности, не учитываются.

С учётом указанных допущений, для простейшей схемы электропередачи, дифференциальное уравнение относительного движения ротора может быть записано в виде:

, (21)

где Т_j (c) – постоянная инерции ротора генератора; t (c) – время; f₀ =50 Гц;

d (эл. град); Р₀=Р_Н – мощность турбины.

Электрическая мощность генератора Р без учёта явнополюсности определяется по угловой характеристике мощности

 (22)

где  – взаимное сопротивление между точкой приложения ЭДС Е' и шинами системы U_H для состояния «n» схемы.

Величина  представляет собой ускорение рассматриваемого генератора.

В курсовой работе выполняются два расчёта динамической устойчивости электропередачи: без учёта (приближённый расчёт по правилу площадей и методом последовательных интервалов) и с учётом реакции якоря генератора и действия АРВ (уточнённый расчет методом последовательных интервалов).

3.2 Расчёт ДУ по правилу площадей

нагрузка генератор электропередача мощность

При выполнении приближённого расчёта по формуле (22) строятся угловые характеристики мощности при Е'=const. Генератор вводится в схему замещения своим переходным сопротивлением X'_d. Взаимное сопротивление  определяется с учётом сопротивления аварийного шунта DХ⁽ⁿ⁾, зависящего от вида КЗ.

1) Нормальный режим

Рисунок 4 - Нормальный режим

 (23)

 (24)

2) Аварийный режим

Рисунок 5 – Аварийный режим

 (25)

3) Аварийный режим (Q2 – отключен)

Рисунок 6 - Аварийный режим (Q2 – отключен)

 (26)

 (27)

  (28)

4) Послеаварийный режим

Рисунок 7 - Послеаварийный режим

По результатам вычислений строим характеристики нормального P_I, аварийного P_II и послеаварийного P_III режимов.

Рисунок 8 - Характеристики мощностей

Площадка торможения даже без перехода на послеаварийную характеристику намного превышает площадку ускорения.

 (29)

  (30)

 (31)

По отношению площадки возможного торможения к площадке фактического ускорения оценивается запас динамической устойчивости:

 (32)

3.3 Приближённый расчет ДУ методом последовательных интервалов

При приближённом расчёте метод последовательных интервалов используется для численного интегрирования дифференциального уравнения. В результате определяются зависимости d=f(t) и a=f(t). При этом переходный процесс разбивается на малые отрезки времени (Dt=0,05 c), на протяжении которых ускорение а считается неизменным.

Порядок расчёта следующий:

1. Для начала переходного процесса по разности мощностей турбины и генератора DР₍₀₎ находится изменение угла за первый расчётный интервал

, (33)

где ,

Определяется значение угла в конце первого интервала:

 (34)

2. При новом значении угла d₍₁₎ вычисляется разность мощностей в начале второго интервала:

 (35)

и определяется приращение угла за второй интервал времени:

 (36)

3. Приращение угла во всех последующих интервалах определяется по формуле

. (37)

При отключении выключателей, когда разность мощностей внезапно изменяется от  до  (от  до ), приращение угла в n+1 интервале определяется по выражению:

. (42)

По этому алгоритму расчёт продолжается либо до начала уменьшения угла d, что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиям устойчивости угла d_кр.

Результаты расчёта записываем в таблицу 1.

Таблица 1 - Расчёт динамической устойчивости

По результатам данного расчёта строим зависимости d = f(t) и a = f(t) с обозначением характерных углов и соответствующих значений времени.