Пути повышения эффективности и качества уроков математики в средней школе

В основах законодательства России о народном образовании указывается, что урок является основной формой организации учебно-воспитательного процесса. В основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы ставятся задачи повышения качества обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к труду. Урок сохраняет ведущее значение в современных условиях совершенствования обучения.

Сейчас вопрос о повышении эффективности и качества уроков становиться еще более актуальным. В практике обучения математике накопился положительный опыт организации учебной работы и повышения ее качества. В настоящее время появились различные пути повышения эффективности и качества уроков такие, как, нестандартные уроки, применение различных технологий обучения, организация самостоятельных работ учащихся на уроке и другие пути.

Урок как организационная форма обучения обеспечивает возможность достижения высокого качества усвоения знаний. Поэтому становится важным повышать эффективность и качества уроков математики.

Поэтому были поставлены такие цели и задачи, решение которых поможет лучше выделить главные аспекты

Цель: выявить пути повышения эффективности и качества уроков математики в основной школе

Объект исследования:процесс организации обучения в основной школе

Предмет исследования: Пути повышения эффективности и качества уроков математики в основной школе

Задачи:

1.Изучить и проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования

2.Рассмотреть формы организации обучения в основной школе.

3.Выделить типологию уроков (стандартные и не стандартные)

4.Раскрыть пути повышения качества уроков математики в основной школе.

Глава 1. Урок как основная форма организации обучения

1.1 Структура урока и его типы

Более или менее законченный отрезок педагогического процесса в классно-урочной системе обучения - это урок. По образному выражению Н.М. Верзилина, « урок – это солнце, вокруг которого, как планеты, вращаются все другие формы учебных занятий».

До настоящего времени в педагогической науке преобладающим является мнение, согласно которому урок – это систематически применяемая для решения задач обучения, воспитания и развития учащихся форма организации деятельности постоянного состава учителей и учащихся в определенный отрезок времени. Урок – это форма организации обучения с группой учащихся одного возраста, постоянного состава, занятие по твердому расписанию и с единой для всех программой обучения. (Скаткин. М.Н). Рождение любого урока начинается с осознания и правильного, четкого определения его конечной цели – чего учитель хочет добиться; затем установление средства – что поможет учителю в достижении цели, а уж затем определение способа – как учитель будет действовать, чтобы цель была достигнута.

Под структурой урока понимается соотношение и последовательность проведения частей, моментов, этапов урока, способствующих выполнению учебных задач. В теории и практике обучения в зависимости от типов учебного занятия сложилась его определенная структура. Общими элементами являются: организация начала урока, проверка усвоения изученного материала, подготовительная работа к изучению нового, постановка целей и задач урока, объяснение нового материала, закрепление, повторение, подведение итогов урока, учебное домашнее задание.

Каждый из этих структурных элементов урока преследует свои задачи.

Организация начала урока занимает обычно от одной до нескольких минут и проводится как его самостоятельная часть. В других частях урока организация учебной деятельности является сопровождающей стороной и заключается в соблюдении последовательности запланированных звеньев учебно - воспитательного процесса на уроке.

Очень важно начало урока. Тот кто умело и правильно предъявляет требования к действиям учащихся в начале урока; обеспечивает успех каждого всего учебного занятия.

С первых минут учащиеся должны почувствовать в учителе лидера, который не отступит от своих требований и добьется выполнения детьми учебных задач. Здесь все имеет значение как входит учитель в класс, его уверенность в себе, тон, манера поведения, умелое предъявление требований и искреннее уважение к ученикам. Уважающий себя учитель, войдя в класс, не позволит, чтобы дети разговаривали, даже пока он идет к учительскому столу. Каждому ученику будет казаться, что внимательный взгляд учителя обращен на него. Учитель проверяет готовность к уроку: все ли имеют тетрадь, учебник, ручку, карандаш и все необходимое для данного занятия, удобно ли расположены на ученическом столе эти принадлежности, сосредоточены ли дети, нет ли отвлекающих моментов. Это приучает учащихся к дисциплине и умению организовать свой учебный труд. Учителю нужно специально тренировать себя в проведении начала урока.(9,268)

Проверка усвоения изученного материала (обычно домашнего задания). Традиционно сложившаяся часть урока, смысл которой состоит как в проверке и контроле, так и в подготовке к изучению нового материала. Прежде всего учитель сосредотачивает внимание учащихся на основных идеях, правилах, которые легли а основу выполнения домашнего задания. Проверяет, все ли выполнили задание, какие были трудности. Учителю важно понять типичные ошибки, а также индивидуальные особенности процесса выполнения задания каждым учеником, особенно формирования учебных навыков. Главное не допустить механического характера работы.

Если не было домашнего задания, то учащиеся по серии специально подготовленных вопросов воспроизводят знания, которые будет использовать учитель в процессе объяснения. Познавательная активность и интерес на уроке существенно зависят от проведения этой части урока.

Постановка целей и задач урока. Уяснение конкретных задач урока и путей их реализации обеспечивает определенность, систематичность и последовательность действий учителя и учащихся на уроке. Каждый момент урока должен соответствовать поставленным образовательным и воспитательным целям урока.

Большое значение для сосредоточения мысли и формирования первоначального интереса имеет форма постановки целей и задач урока. Здесь важно сочетание общей цели и конкретных задач. Допустим учащиеся на уроке русского языка изучают новую для них часть речи. Полезно напомнить о значении русского языка, прочитав высказывания В.В. Маяковского или М.В. Ломоносова, или самому подготовить образные выражения. В словах учителя учащиеся должны почувствовать красоту речи и искреннее желание научить их любить родной язык. Затем уже следует назвать конкретные задачи при изучении нового: знать существенные признаки и определения изучаемой части речи, уметь найти эти слова среди других, подобрать свои примеры.(4,26)

Формы постановки учебных задач различны, но всегда следует помнить о сочетании общих идей с конкретными условиями, не ограничиваться только общими соображениями. Постановка целей и задач занимает обычно мало времени, но создает направленность учебной деятельности и имеет большое воспитательное воздействие.

Объяснение. Научное изложение содержание учебного материала - важная часть в структуре урока. Доступная логика научных доказательств, опирающихся на имеющиеся у школьников знания, простая и убедительная форма изложения, ясность мысли учителя являются основами хорошего понимания и усвоения учащимися нового материала. Поведение учителя в этой части урока должно быть строгим. Его сосредоточенность отражается на детях, особенно если он в процессе объяснения внимательно смотрит на них.

Объяснение может включаться в другие части урока, например в процесс закрепления, когда возникает необходимость повторения какого-либо доказательства, правила.

Закрепление. Закрепление как система упражнений, самостоятельных работ, специальных заданий проводится после объяснения учителем нового материала как часть урока или как самостоятельный урок. В процессе закрепления сосредотачивается внимание на главных, опорных пунктах материала, связи теоретических положений с практической учебной деятельностью, на процессе формирования определенных учебных умений и навыков. Учитель здесь получает обратную связь, информацию о том, насколько успешно поняли учащиеся объяснение. Такой анализ помогает подобрать соответствующие виды упражнений и самостоятельных работ для овладения учебным материалом.

Повторение. Это систематизация, обобщение, воспроизведение учебного материала по темам, разделам, курсам. Сложность здесь в выделении основных идей и подборе упражнений и заданий. Учитель заранее намечает план повторение, какие вопросы будут заданы учащимся, какой материал они будут воспроизводить по памяти, какой - пользуясь учебником, какие тренировочные или творческие упражнения будут даны.

Учащимся бывает трудно держать в сознании главные идеи. Часто школьники при повторении лишь упражняются в отдельных умениях, навыках и не получают обобщенных идей.

Значительно активизируется деятельность учащихся при повторении в процессе выполнения творческих заданий, решении проблемных задач и ситуаций.

Подведение итогов урока. Это относительно самостоятельная часть урока, которая заключается в напоминании главных идей изученного и сосредоточении внимания на связи теоретических положений с упражнениями.

Нельзя недооценивать этой части урока. За 1-3 минуты учитель воспроизводит основное содержание урока. Он выделяет положительные моменты и говорит о недостатках работы учащихся, называет наиболее активных.

Домашнее учебное задание. Учитель сообщает домашнее задание на дом, разъясняет основные идеи и способы его выполнения. Главная задача в том, чтобы помочь ученикам организовать свой домашний учебный труд. Учитель, особенно в начальных классах, должен быть уверен, что каждый ученик записал задание в дневник, знает, как нужно его выполнять, умеет пользоваться учебной книгой, имеет в семье необходимые условия для самостоятельной работы.

В последние минуты урока учащиеся ожидают звонка, менее внимательны, и некоторые из них могут не успеть записать задание, другие не понимают, как его выполнять. Иногда бывают недопустимые случаи, когда учитель после звонка продолжает давать инструктивные указания, которые дети уже не могут воспринимать сосредоточенно и ответственно.

Инструкция о выполнении домашнего задания должна даваться четко, кратко, последовательно. Полезно спросить нескольких учеников о том, как они поняли задание, или дать образец.(11,304)

Всякий урок имеет своеобразие, отличается от другого по своим конкретным задачам и содержанию. Однако существуют общие черты в преподавательской и учебной деятельности на уроках. Процесс обучения распадается на ряд этапов: сообщение нового материала, закрепление, повторение, проверка и контроль, учебные домашние задачи, обобщение и подведение итогов и др. Дидактическая задача на уроке является основанием для выделения следующих типов учебных занятий:

Комбинированный урок, на котором сочетаются различные виды работы – объяснение, закрепление, проверка, подведение итогов и др.

Урок сообщение новых знаний, на котором основное внимание уделяется изучению нового материала;

Урок формирования и закрепления умений и навыков, где основное внимание уделяется практической деятельности, преимущественно упражнениям;

Обобщающий урок, на котором систематизируется изученный материал по определенным темам и разделам;

Контрольный урок, на котором учащиеся выполняют различного рода проверочные и контрольные, устные и письменные работы;

Уроки внеклассного чтения, целью которых является воспитание у детей интереса и любви к чтению, к литературе. Эти уроки имеют специфические формы проведения, основанные на непосредственном интересе к литературному произведению.

По своей организации отличаются от традиционных форм проведения урока практические занятия в учебных мастерских и на пришкольных участках и т.д.

Экскурсия – особая организационная форма обучения, связанная с непосредственным наблюдением, знакомством, изучением реальных процессов, событий окружающей действительности.(5,14)

Мы можем сделать вывод, что каждый урок отличается от другого по своему содержанию и конкретными целями и задачами. Но существуют общие черты в учебной и преподавательской деятельности на уроках математики.

1.2 Формы организации урока

Обучение осуществляется в определенных организационных формах, под которыми подразумевается урок, экскурсия, практические и лабораторные занятия, лекция, семинар, производственная и педагогическая практика, домашняя работа и др.

Сегодня в школе преобладает фронтальная форма учебной работы. Она рассчитана на учащихся с равным уровнем подготовки и позволяет всем работать в одном темпе. При такой форме работы учитель излагает учебный материал всем ученикам в одинаковом объеме и все учащиеся решают одинаковые задачи, упражнения. Она предоставляет возможность включить весь класс в активную познавательную деятельность и дает учителю выигрыш во времени.

При такой форме работы в пассивном состоянии чаще всего оказываются ученики с низким учебными возможностями. Сильным же ученикам нужны упражнения творческого, вариативного характера. Работа над такими упражнениями способствует их развитию и усвоению знаний на более высоком уровне.

Под индивидуальным понимается такое обучение, когда учитель или заменяющий его наставник обучает каждого ученика отдельно, ориентируясь на его индивидуальный темп усвоения учебного материала и его способности. Преимущество такой формы обучения в том, что учитель имеет непосредственнный контакт с учеником и всегда может исправить ошибки и отметить успехи. Индивидуальное обучение позволяет глубже изучить особенности личности ученика и его познавательные возможности.

Групповое обучение предполагает работу учителя с группой учащихся. Преимущество прежде всего во времени, т.е. в производительности обучения, один учитель за одно и тоже время обучает не одного, а группу учащихся. Сотрудничество и товарищеская взаимопомощь создают при этом благоприятную эмоциональную атмосферу. Они оказывают заметное влияние и на развитие интереса к знаниям, и на продуктивность процесса познания.

Поэтому не случайно групповой форме учебной работы придавалось и придается большое значение. С ее помощью можно решить многие возникшие проблемы обучения. (15,5)

Самостоятельная работа учащихся - это форма организации их учебной деятельности, осуществляемая под прямым или косвенным руководством преподавателя, в ходе которого учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида задания с целью развития знаний, умений и личностных качеств.

В дидактической и методической литературе можно встретить многочисленные классификации типов и видов самостоятельной работы учащихся по различным основаниям и критериям. Одни исследователи классифицируют самостоятельные работы учащихся по дидактической цели их применения: познавательные, практические, обобщающие; другие – по типам решаемых задач: познавательные, творческие, исследовательские и другие; по характеру коммуникативное взаимодействие учащихся: фронтальные, групповые, индивидуальные; по месту их выполнения: классные, домашние; по методам научного познания: теоретические, экспериментальные, на моделирование, на наблюдение, на классификацию, на обобщение, на систематику.

Однако какого бы типа и вида самостоятельную работу учащихся не организовывал учитель, важно, чтобы он учитывал и глубоко понимал специфику вида деятельности самих учащихся.

«Самостоятельная деятельность учащегося, в какой бы форме она не выступала, всегда имеет единое основание в процессе обучение – индивидуальное познание. Она базируется на трех видах деятельности ученика: 1)деятельность по усвоению понятий, теорий, закономерностей или применению готовой информации в знакомых ситуациях обучения(при решении типовых познавательных задач); 2) деятельность, целью которой является определение возможных модификаций действия усвоенных закономерностей в измененных условиях ситуаций – обучения; 3) деятельности, направленной на самостоятельное открытие закономерностей (решение творческих задач).

Специальные исследования показывают, что проблема повышения эффективности обучения может быть успешно решена только при условии, если высокое качество урочных занятий будет подкрепляться хорошо организованной домашней работой учащихся.

Большое значение она имеет для воспитания учащихся, поскольку способствует формированию у них прилежания, самостоятельности, служит средством разумной и содержательной организации внешкольного времени. Указывая на необходимость домашней работы, Н.Я. Крупская писала: « уроки на дом имеют большое значение. Правильно организованные, они приучают к самостоятельной работе, воспитывают чувство ответственности, помогают овладевать знаниями, навыками.

Домашняя учебная работа учащихся состоит в самостоятельном выполнении заданий учителя по повторению и более глубокому усвоению изучаемого материала и его применению на практике, развитию творческих способностей и дарований и совершенствованию учебных умений и навыков.

Домашняя работа характеризуется двумя признаками – наличием учебного задания, определяемого учителем, и самостоятельной работой учащихся по его выполнению.(14,300)

Таким образом, домашняя учебная работа школьников является весьма важной составной частью процесса обучения и выступает одной из существенных форм его организации.

Высокая эффективность урока достигается тогда, когда в ходе его оптимально сочетаются все формы учебной работы. В этом случае важно, чтобы каждая минута рабочего времени каждого ученика была сопряжена с активной деятельностью и направлена на овладение приемами самостоятельной работы.

1.3 Требования к современному уроку

Современные требования к уроку состоят в следующем:

1. Урок предусматривает реализацию в комплексе образовательной, развивающей и воспитывающей функции обучения. Воздействует на все стороны формирования ученика: пополняет запас знаний, развивает умственные силы и способности, формирует мировоззрение, нравственные, эстетические, волевые черты личности, отношение к труду.

2. Урок по форме проведения имеет строгую систему построения: определенное начало, постановку целей и задач урока, объяснение, закрепление или повторение, учебное домашнее задание. Части урока должны быть взаимосвязаны, следовать одна за другой.

3.Урок соответствует принципам обучения: он оказывает воспитывающее влияние, является научным, доступным, способствует прочному и осознанному усвоению материала, формированию умений и навыков.

4.Содержание урока соответствует учебной программе и является звеном в системе других уроков. Всегда нужно думать о том, какое содержание изучено ранее и что будут изучать школьники после данного урока. И не только помнить и знать, но и создавать в учебной деятельности тенденции к предварительному знакомству с некоторыми идеями, которые будут изучаться в дальнейшем.

5. При подготовке и проведении урока учитывается современные психолого – педагогические и методические подходы к обучению и воспитанию.

Учитель учитывает также конкретную ситуацию в школе: оборудование, технические средства, местные социальные и природные условия и др.

Успешность подготовки и проведения урока определяется пониманием основ построения учебного процесса в условиях классно-урочной системы.

Во всяком уроке предусматриваются цели и задачи, выделяются образовательные цели. Например, на уроке дается понятие о треугольнике.

Эта цель реализуется в виде нескольких конкретных задач: наглядное знакомство с треугольником, умение найти изучаемую форму среди других, умение изобразить отрезки по заданным параметрам, запомнить существенные признаки этой геометрической фигуры и т.п.

Помимо образовательных, всякий урок включает воспитательные цели и задачи. Они определяются как содержанием учебного материала, так и общими целями воспитания и развития личности школьников. Воспитательные задачи могут быть связаны с формированием моральных, волевых, интеллектуальных, эмоциональных качеств личности. Урок представляет определенный этап, момент в непрерывном процессе воспитания учащихся.

Всякий урок активно содействует формированию положительных качеств личности. Образовательная сторона урока, его содержание, организация, методы создают определенную воспитывающую направленность учебной деятельности.

Учитель определяет конкретные воспитывающие задачи. Например: воспитание наблюдательности, если на уроке приходится анализировать объекты; формирование навыков самостоятельной работы, если на уроке предлагается выполнять ряд упражнений; воспитание коллективизма, если предлагается совместный поиск решения; формирование элементов творчества, если ученик разрешает проблемную ситуацию, и т.п.

В свою очередь, воспитательные задачи урока оказывают существенное влияние на организацию и методы учебной работы. Например, воспитание самостоятельности и познавательной активности как качеств личности требует большого внимания на уроке уделять творческим упражнениям и заданиям, разнообразным видам самостоятельных работ.

Обучение на уроке предполагает опору на личный опыт учащихся. Ученикам легче, интереснее, доступнее изучать материал, если он связан с местными природными и социальными явлениями. Опора на личный опыт – необходимые условия успешности проведения урока.

Одна из главных задач – научить ученика учиться, научить самостоятельно добывать знания – решается не в общем плане, а конкретно на каждом уроке.

Включение проблемных ситуаций и задач, использование технических средств и красочных наглядных пособий, проведение опытов, экскурсий, наблюдений способствует развитию познавательной активности учащихся, воспитанию любознательности.

Основой построения урока является умелое сочетание коллективных, групповых и индивидуальных форм работы. Важно научить ученика работать и в коллективе, и индивидуально, чтобы он мог организовать, планировать и выполнять учебные поручения.

При организации урока учитывается индивидуальный темп работы ученика, своеобразие в способах мышления. Это помогает добиться взаимосвязи индивидуальной и групповой работы. (1,132)

Таким образом, всякий урок требует от учителя контроля за учебной деятельностью школьников, что позволяет представить характер понимания и усвоения материала, процесс формирования умений и навыков. Анализ хода учения школьников помогает учителю внести необходимые коррективы с целью развития положительных и снижения замеченных отрицательных моментов урока.

Структура урока и формы организации учебной работы на нем имеют принципиальное значение в теории и практике современного урока, поскольку в значительной степени определяют эффективность обучения, его результативность. К каждому уроку есть свои требования, которым должен придерживаться каждый учитель.

урок обучение учащийся нестандартный математика

Глава 2. Пути повышения эффективности и качества уроков математики

2.1 Организация самостоятельных работ учащихся на уроке

Самостоятельная работа учащихся т.е. их работа в отсутствии учителя или по крайней мере без обращения к его помощи в течении какого-то промежутка времени, является важнейшей частью всей работы по изучению математики. Многие вопросы школьного курса математики могут быть успешно изучены учащимися самостоятельно с помощью учебника, так как учебник имеет обучающую функцию, во многом аналогично функции учителя. Но от учителя зависит сделать процесс приобретения знаний с помощью учебника более успешным – научить учащихся самостоятельно приобретать знания, научить их учиться.

Наиболее распространенными являются следующие виды работы с учебником: 1) чтение текста вслух; 2) чтение текста про себя; 3) воспроизведение содержания прочитанного вслух; 4) обсуждение прочитанного материала; 5) разбиение текста на смысловые части (в начале с

помощью учителя, потом самостоятельно), выделение главного; 6) самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован учеником при подготовке к ответу; 7) работа с оглавлением и предметным указателем; 8) работа с рисунками и иллюстрациями; 9) работа над понятием, термином; 10) составление конспекта схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по учебнику.

Как правило, почти на каждом уроке математики проводятся самостоятельные работы тренировочного характера для закрепления изученного, для его применения, для овладения необходимыми умениями и навыками. Они состоят обычно из типовых упражнений и задач (т.е. заданий, выполняющих по «образцу»), аналогично тем, которые выполнялись с помощью учителя. Это могут быть также: самостоятельное воспроизведение известных учащимся выводов формул, доказательства теорем, составления таблиц и т.п., составление задач и упражнений самими учащимися, организация работы над ошибками.

Существуют различные трактовки терминов «задача» и «математическая задача», одна из них звучит так: «математическая задача» - это математический вопрос, ответ на который не является непосредственным и не может быть получен путем прямого применения известных схем.

Задачу можно считать решенной тогда и только тогда, когда найденное решение: 1) безошибочно, 2) обосновано, 3) имеет исчерпывающий характер.

Эти требования являются совершенно категорическими: если не выполнено хотя бы одно из них, то решение считается вовсе непригодным или неполноценным.

Одним из важных видов самостоятельной работы является выполнение домашних заданий, используемых, главным образом, для закрепления изученного. Для организации этой работы необходим четкий инструктаж о том, как и, что делать дома, желательно информировать родителей о том, как учащиеся должны готовить домашние задания по математике, как они должны работать книгой, вести тетрадь и т.д. Учащимся можно рекомендовать следующие общие приемы:

Организация домашней работы по математике:

1) ознакомиться с заданием;

2)  вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради;

3) прочитать и усвоить материал учебника;

4) выполнить письменные задания;

5) составить план ответа.

Выполнение письменные домашней работы:

1) прочитать задания, изучить их;

2) продумать, какие правила и приемы следует применить для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами решения задач;

3) если нужно, выполнить задания полностью или частично на черновике;

4) проверить тем или иным способом решения задач;

5) записать выполненные задания в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по тематике.

Математические и учебные задачи становятся ядром любой самостоятельной работы учащихся на уроках математики.

В дидактике рассматриваются различные классификации самостоятельных работ (Б.П. Есипов, П.И. Педкасистый): 1) по степени самостоятельности учащихся, 2) по степени дифференциации и индивидуализации, 3) по дидактическим целям, 4) по источнику знаний и т.д.(10, 97)

Мы можем сделать вывод, что самостоятельная работа, как метод обучения может использоваться на всех этапах процесса обучения математике, но во всех случаях, как уже отмечалось выше, необходимо учить учащихся приемам самостоятельной работы.

2.2 Использование различных технологий организации обучения

Коллективный способ обучения

Чтобы использовать коллективную форму учебных занятий необходимо уточнить, чем она отличается от групповой и парной учебной работы. Работа ученика над выполнением домашней работы, сочинением, чтением текста – это индивидуальная форма организации учебного процесса т.к. ученик не вступает в контакт с учителем или другим учеником.

Парная форма организации обучения – предполагает, что два человека занимаются друг с другом и ни с кем больше. В паре может происходить взаимопомощь, взаимопроверка, сотрудничество.

Групповая форма – процесс при котором один человек(ученик или учитель) учит одновременно несколько человек группы. Состав группы от 3 до 30 человек.

Коллективные учебные занятия это работа учащихся в парах сменного состава, работа в парах предполагает, что каждый работает в роли обучающего или обучаемого.

При систематической коллективной работе все ученики по очереди работают со всеми учащимися класса все обучают и все воспитывают.

Коллективная форма организации занятий требует перестройки работы учителя и учащегося: нужно научить работать в парах т.е. по очереди со всеми, вести учет, планировать свое работу и работу класса управлять деятельностью школьников, формулировать педагогическое мастерство учащихся.

Приемы организации КСО

1) «Ручеек». В ручейке идет общение ребят внутри одного ряда где работают 10 учащихся. Для этой работы учитель заготавливает карточки по числу учащихся ряда. Содержание карточек отличается друг от друга, для ребят 2и 3 ряда составляются аналогично.

2) «Елочка» осуществляется общение между рядами. Каждый ученик получает конверт с заданием и контрольной карточкой. Получив конверт каждый решает свое задание, затем учащиеся в парах меняются конвертами. А после решения обмениваются тетрадями для проверки. Движение учащихся сначала осуществляется под руководством учителя, затем дети осуществляют самостоятельно.

3) Сотрудничество по вертикали позволяет одним учащимся обучаться быстрее других при этом помогая в усвоении материала наиболее слабым в этой технологии класс делится на подгруппы от 6 до 8 человек. В каждой группе имеются как сильные, так и слабые учащиеся. Лидер группы, тот кто обучается быстрее других является ее руководителем.

4) Сотрудничество по горизонтали. Его название происходит от того, как общаются учащиеся друг с другом. Как правило в таких группах общение строится между учащимися с примерно одинаковыми способностями. Методику работы по горизонтали и по вертикали можно использовать одновременно, организуя взаимодействие между учащимися на одном этапе обучения.(12, 118)

Укрупнение дидактических единиц (УДЕ)

УДЕ – это технология обучения, обеспечивающая самовозрастание знаний учащихся, благодаря активизации у него подсознательных механизмов переработки информации посредством сближения во времени и пространство мира взаимодействующих компонентов целостного представления (знаний).

Учебники УДЕ охватывая полностью материал действующих программ по математике, сокращают расход учебного времени не менее, чем на 20% , при одновременном обогащении учащихся усвоенной информацией, также не менее чем на 20%.

Результат обучения с помощью УДЕ само возникновение в мышлении учащихся циклических связей ассоциаций, влекущих эмоциональное обогащение процесса усвоения математики. Методика УДЕ основана на конкретных приемах- деталях, не нашедших употребление в других пособиях: параллельная и двухэтажная запись родственных суждений, матрицы заданий, граф схемы доказательств, деформированные упражнения, вероятностные умозаключения (при самостоятельном составлении задач учащихся).

Технология УДЕ – ключевой элемент УДЕ – это «упражнения – триада» состоящая, как правило, их трех элементов, рассматриваемых на одном занятии, а именно: 1) исходная задача; 2) ее обращение; 3) ее обобщение.(16,125)

Личностно – ориентированное обучение (ЛОО)

Личностно – ориентированное обучение – это такое обучение, которое во главу угла ставит самобытность ребенка его самооценка субъективность процесса обучения. Основным принципом разработки ЛОО является признание индивидуальности ученика, создание необходимых и достаточных условий для его развития.

Технология ЛОО предполагает специальное конструирование текста дидактического материала, методические рекомендации к его использованию, типов учебного диалога, форм контроля за личностным развитием ученика в ходе овладения знаниями.

Реализация ЛОО на уроке математики:

1. «организационный» – нацелить учащихся на учебную деятельность, главное для учащихся: пытаться самим сформулировать цели урока.

2. «подготовка к изучению нового материала» - учитель делает упор на активизацию тех знаний, которые будут необходимы при изучении нового материала.

3. «изучение нового материала» - основной формой организации деятельности учащихся является поиск. Используется самостоятельная рефлексия учащихся.

4. «закрепление» подбор заданий с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

5. «итог урока» успешность реализации поставленных на уроке задач может быть выявление с помощью рефлексии.

Деятельность учителя при ЛОО:

1. хорошее учебное сотрудничество с учащимися.

2. умение слушать и слышать ученика.

3.гибкость учителя, способность корректировать свои действия на основе оперативной оценки результативности своей деятельности.

Таким образом, ЛОО в котором организация взаимодействия субъектов обучения в максимальной степени ориентировано на их личностные особенности и специфику личностно – предметного ориентирование мира.

Существуют и другие технологии обучения такие как: деятельностный подход в обучении, дифференцированный подход в обучении, модульное обучение, разноуровневое обучение, обучение в сотрудничестве и другие, которые также являются повышением эффективности и качества уроков математики.(8,123)

Эти технологии позволяют в полной мере раскрыть педагогические, дидактические функции, реализовывать заложенные в них потенциальные возможности.

2.3 Проведение уроков в нестандартной форме

С традиционными формами организации учебного процесса рассматривается целая палитра «нестандартных» уроков. Рассмотрим некоторые из них:

Урок-экскурсия

На урок-экскурсию переносятся основные задачи учебных экскурсий: обогащение знаний учащихся; установление связи теории с практикой; развитие творческих способностей учащихся, их самостоятельности, организованности; воспитание положительного отношения к учению.

Такой урок проводят по одной или нескольким взаимосвязанным темам. По содержанию выделяют тематические (в рамках одного предмета) и комплексные (по нескольким предметам) уроки-экскурсии, а в зависимости от этапа изучения темы различают вводные, сопутствующие и заключительные уроки - экскурсии.

Они могут проводиться в форме пресс - конференции с участием представляется предприятия, учреждения, музея и т.д., как экскурс в историю предмета, кино - или телеэкскурсия и др.

Общая структура тематического урока-экскурсии такова: сообщение темы, цели и задач урока, актуализация опорных знаний учащихся, восприятие особенностей экскурсионных объектов, первичное осознание заложенной в них информации, обобщение и систематизации знаний, подведение итогов урока и сообщение учащимся индивидуальных заданий.

Урок-дискуссия

В основе урока-дискуссии лежит обсуждение спорных вопросов, проблем, различных подходов при аргументации суждений, решений задач и т.д. В зависимости от числа участников полемики различают дискуссии-диалоги, групповые, а также массовые дискуссии. На этапе подготовки такого урока учитель должен четко сформулировать задание, раскрывающее сущность проблемы и возможные пути ее решения. В начале урока обосновывается выбор обсуждаемой проблемы, выделяются ее ключевые моменты. В центре дискуссии стоит спор ее участников. Особняком стоит вопрос о