Методы расчета и анализа цен на продукцию и услуги

Выбор темы данной курсовой работы обусловлен ее актуальностью в условиях рыночных отношений, когда каждое предприятие стремится извлечь максимальную прибыль с наименьшими затратами. Обширность территории Россия и значительная экономическая неоднородность её регионов дают основания предположить, что структура и динамика цен на продукцию и услуги в стране обладает региональными отличиями - в частности, инфляционные процессы могут идти в разных частях России с разной скоростью. Переход к рыночной экономике наполняет новым содержанием работу коммерсантов, менеджеров, экономистов. Это предъявляет повышенные требования к уровню их статистической подготовки и изучению различных статистических методов.

Овладение статистической методологией - одно из непременных условий познания конъюнктуры рынка, изучение тенденций и прогнозирования спроса и предложения, принятия оптимальных решений на всех уровнях коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг, в связи с этим важную роль приобретает такой раздел статистики, как статистика цен.

Кроме того, статистика цен играет немаловажную роль для принятия решений и в макроэкономике, десятилетие рыночных реформ привело к обнищанию жителей России и падению доходов более 27 % населения ниже прожиточного минимума. Именно по этому важнейшее значение приобретает контроль за уровнем и динамикой цен.

В данной работе проводится статистический анализ уровня цен, дается понятие и сущности цен и инфляции, динамики совокупности общих уровней цен в регионах России, а также принципы и методы регистрации цен, методы расчета и анализа индексов цен, методы оценки уровня и динамики инфляции на продукцию и услуги.

Цель данной работы изучить по теоретическим основам статистических данных понятие и сущность цены, принципы и методы регистрации цен, освоить методы расчета и анализа цен на продукцию и услуги, изучить и представить в данной работе важнейшие статистические методы, такие как ряды распределения, структурные средние и ряды распределения. Также немало важной задачей: благодаря этой работе мы должны будем научиться решать статистические задачи и, овладеть умением применения их на практике. В третьей главе, пользуясь статистическим ежегодником, а также с применением освоенного методологического аппарата и компьютерных программ провести статистические исследования.

Для раскрытия теоретической части работы использовались материалы учебной литературы и периодических изданий, разработанные ведущими специалистами в области статистики и экономистами, указанные в списке литературы.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ ЦЕН

1.1 Понятие и сущность цен на продукцию и услуги

Цена – выражение стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за количественную единицу товара. Цена - многофункциональное экономическое явление, ведущая рыночная категория. Изменение цены часто влечет за собой серьезнейшие социальные, экономические, а также политические последствия. Поэтому во всесторонней и объективной информации о ценах, в глубоком анализе закономерностей и тенденций их изменения заинтересовано все общество, а не только властные структуры и маркетинговые службы.

С другой стороны, цена - сумма денег, уплачиваемая за единицу товара, эквивалент обмена товара на деньги.

Цены, процессы их образования и изменения представляют собой предмет статистического исследования. Статистика цен - самостоятельный блок, входящий как составная часть в статистику рынка и соответственно в социально-экономическую статистику. Поэтому в органах государственной статистики сформирована самостоятельная служба статистики цен.

Сущность цены на продукцию и услуги, ее экономическая природа проявляются в двойной роли, которую играет цена на рынке. Она выступает как:

- индикатор, отражающий политику и конъюнктуру рынка (соотношение спроса и предложения, торговый и экономический риск, кредитно-финансовую ситуацию, степень конкурентоспособности на рынке и т. д.);

- маркетинговый регулятор рынка, с помощью которого осуществляется воздействие на спрос и предложение, структуру и емкость рынка, покупательную способность рубля, оборачиваемость товарных запасов и т. д. В качестве регулятора цены позволяют ограничивать потребление ресурсов и являются мотивацией для производства.

Рыночная цена выполняет различные функции. Цена - это посредник и соизмеритель при обмене товаров на деньги. Цена - важный показатель конъюнктуры рынка, фактор уровня, структуры и соотношения спроса и предложения, территориального размещения производства. Цена – это инструмент образования прибыли и управления эффективностью, фактор налогообложения.

Цена - это главная составляющая инфляционных процессов, средство влияния на инвестиционную политику (повышение цен часто ведет к росту привлекательности инвестиций). Цена - мощный фактор уровня жизни населения, влияющий на рынок труда, объем и структуру потребления, уровень реальных доходов различных социальных групп. И, наконец, цена - это орудие конкурентной борьбы.

Рассматривая статистику цен нельзя не выделить такой показатель, как инфляция - повышение общего уровня цен и обесценение денег, вызванное нарушением равновесия между денежной массой и товарным покрытием.

Диспропорцию вызывает ряд взаимозависимых причин:

- инфляционный спрос (в России это выпуск не обеспеченных товарами денег, покрывающих дефицит государственного бюджета; непроизводительные расходы государства);

- рост уровня издержек (рост цен на сырье, переориентация продукции в связи с общественными катаклизмами).

Рост заработной платы и цен подталкивают друг друга, и умеренная инфляция при соответствующей политике государства трансформируется в гиперинфляцию: разрушаются нормальные экономические отношения, производители и потребители избавляются от денег, вкладывая их в непроизводительные ценности, переходят на бартерные расчеты, сворачивается производство и накапливаются товары в расчете на их удорожание, растет спекулятивная деятельность, обесцениваются накопления целого поколения людей. Страдают от инфляции граждане с фиксированными доходами, вкладчики-кредиторы и предприниматели. Выигрывают фирмы, имеющие возможность легко увеличить и зарплату, например, торговцы драгоценностями, стоимость которых во время инфляции растет быстрее, чем стоимость жизни.

1.2 Задачи статистики цен на продукцию и услуги

В основу современной классификации концептуальных задач статистики цен, кроме анализа динамики цен на продукцию и услуги, изучения структуры цен, региональных различий цен, их колеблемости и сезонности, соотношения цен на различные товары могут быть так же положены следующие критерии: цели, достигаемые решением задачи, и субъекты, заинтересованные в решении задачи.

Первая классификация включает три концептуальные задачи.

1. Характеристика состояния (конъюнктуры) рынка. Решая эту общую задачу в условиях рынка, статистика рассматривает поведение цен как опосредованную реакцию на изменение экономической ситуации (денежная эмиссия, сбалансированность спроса и предложения, рост и дифференциация доходов населения, изменение цен на взаимосвязанные товары, изменение уровня качества товаров и требований к нему и т. д.).

2. Характеристика цены как инструмента управления рынком. С этой позиции статистика изучает возможности и степень воздействия цен на производство (в том числе и с помощью налогов, заложенных в структуру цены), обращение (от цены зависят скорость оборота и издержки обращения) и спрос. Общепризнанная обратная зависимость между ценой и спросом не всегда подтверждается на практике, например в случае "престижной" цены или цены "показателя качества". Статистика цен имеет возможность обосновать экономические рычаги для маркетингового регулирования рынка.

3. Анализ цен с позиции маркетингового управления ценообразованием и государственного регулирования цен. Решение этой задачи предполагает статистически выявить закономерности ценообразования, поведения цен и поведения покупателя, установить влияние их на уровень жизни, смоделировать и осуществить прогноз изменения цен.

Вторая классификация - с позиции пользователей и заказчиков статистической ценовой информации - выделяются следующие общие задачи статистики цен.

1. С позиции государства: изучение цены как орудия социальной и экономической эффективности рынка, как фактора уровня жизни, как главной составляющей инфляционных процессов; изучение влияния цен на рынок труда, прогнозирование последствий изменения цены; изучение цены в роли дефлятора для пересчета стоимостных показателей: как важнейшего фактора формирования бюджета; статистическое изучение цен, моделирование их закономерностей для принятия решений по ценообразованию, для контроля над денежным обращением в стране; анализ цен с целью регулирования уровня цен на стратегические и жизненно важные товары, для выявления отраслей, в которые невыгодно вкладывать капитал, где неэффективен частный сектор, и т. д.

2. С позиции производителя, продавца: изучение цен как инструмента маркетинга, анализ внутривидовых, региональных уровней цен и их дифференциации, моделирование взаимосвязи цен и качественных характеристик товара, структуры цен в отрасли, изучение цен альтернативных товаров и других субрынков и т. д.

3. С позиции покупателя: изучение цен как фактора индексации доходов, формирования потребительской корзинки и прожиточного минимума; определение ценового влияния на уровень жизни раз личных социальных групп населения; анализ соответствия цен качеству товаров и уровню доходов, предпочтениям потребителей; выявление ассортиментной дифференциации цен как фактора выбора (вынужденности) покупки и т. д.

Перечисленные выше концептуальные задачи статистики цен решаются с помощью конкретных функциональных задач, которые включают:

- регистрацию цен, наблюдение за их изменением;

- анализ уровня цен, его дифференциации;

- характеристику структуры цен;

- изучение соотношений цен различных товаров, субрынков и перекрестной эластичности цен;

- оценку, анализ и моделирование колеблемости, цикличности и сезонности цен;

- региональный анализ цен;

- анализ и моделирование динамики цен;

- выявление и моделирование факторов, влияющих на уровень, вариацию и динамику цен;

- прогнозирование цен.

1.3 Принципы и методы регистрации цен

Существуют две концепции регистрации цен. В основе первой, получившей название прейскурантной методики, лежит строго документированный и сплошной учет цен, который в известной мере был оправдан в условиях политики стабильных цен, сравнительно узкого и малоизменяющегося ассортимента товаров. Практически регистрировались не сами цены, а только изменения цен.

По мере расширения объема и ассортимента товаров стали накапливаться серьезные ошибки: происходило неучтенное (скрытое) повышение цен, обусловленное появлением якобы "новых" видов товаров, и скрытое нарастание инфляционных процессов, так как не считались изменением и не учитывались в индексе новые цены на ранее не выпускавшиеся разновидности товара, временные цены на товары улучшенного качества, уценка залежалых товаров и т. п.

Эта концепция считалась основной в условиях централизованной плановой экономики; в рыночных условиях она применяется на коммерческих предприятиях с хорошо поставленным учетом.

Накопленный опыт наблюдения за рыночными ценами на продукцию и услуги позволил государственной статистике оперативно перейти на выборочную систему регистрации цен, основанную на следующих принципах:

- отказ от массового документированного учета, практически не возможного в условиях различных форм собственности, и переход к ограниченному использованию документов;

- отказ от сплошного учета цен и переход к использованию выборочного метода во времени, пространстве и товарной массе;

- формирование потребительской корзинки, т. е. набора товаров-представителей;

- введение системы поправок на изменение качества товаров;

- полный охват всех форм и видов торговли (субрынков).

Ряд проблем, связанных с регистрацией цен остался спорным и продолжает обсуждаться.

Формирование выборочной совокупности осуществляется по схеме.

1. Выборка во времени. Оптимальной считается ежемесячная регистрация цен. При необходимости на минимум товаров может быть организовано еженедельное или ежедневное наблюдение за ценами.

2. Отбор товаров-представителей. (Товар-представитель - это конкретная марка, артикул или малая товарная группа, основа которой - общность потребительского назначения). Осуществляется выбор репрезентирующих всю совокупность товаров, характеризующих общие закономерности, тенденции, уровни цен.

Отбор товаров-представителей из генеральной совокупности, сгруппированной по характеру использования товаров, может осуществляться по критериям: доля данного товара в объеме реализации товарной группы, возможность регулярного получения данных, вариация индивидуальных индексов в группе, степень корреляции в динамике цен товаров группы. Как правило, предпочтение отдается первым двум критериям как менее дорогостоящим.

3. Выбор конкретной разновидности товара-представителя и вида регистрируемой цены. Для регистрации цены товара-представителя применяется подробная спецификация товара - перечень его обобщенных потребительских признаков. Определение спецификаций требует экспертных знаний. При этом необходимы постоянство указанных параметров товара, возможность следить за их изменением, значительная доля товара в объеме товарооборота, достигнутая и прогнозируемая устойчивость продаж.

Принципиальное отличие набора товаров-представителей, разработанного в соавторстве с экспертами МВФ, - отсутствие единых и твердых спецификаций. В современных условиях конкретные параметры спецификации самостоятельно определяются регистратором и содержат характеристики - название торговой фирмы, размер, качественные признаки и др. Предполагается в дальнейшем регулярно повышать профессиональную квалификацию регистраторов, внедрять методы вероятностной выборки, проводить отбор спецификаций по принципу: каждый товар (в том числе с небольшим объемом продаж) имеет право быть представленным в выборке.

Возможны четыре варианта регистрируемой цены товара-представителя:

- модальная,

- простая средняя арифметическая,

- взвешенная,

- случайно отобранная.

По действующей ныне методике регистрируется модальная цена, т.е. цена товара с наибольшим объемом реализации в товарной группе. Если таких товаров несколько, исчисляется простая средняя арифметическая цена этих товаров. Для оценки уровня цен товара такой подход является упрощенным - не учитывается распределение товаров по размерам и ростам (так как берется наиболее распространенный товар), а также распределение продажи по ценам различных видов товаров.

4. Выборка по территории (отбор населенных пунктов, предприятий торговли). Возможны следующие варианты:

- выборка, в которой пропорционально представлены крупные, малые города и села (географические, административные регионы);

- широко применяемая в международной практике выборка

пропорционально размерам (ВПР) - в выборку включаются все города с численностью населения больше заданной, а оставшиеся отбираются с вероятностью, пропорциональной их размерам;

- выборка с учетом дисперсии, способствующая уменьшению разброса (дисперсия цены или дохода в регионе не должна превышать общей величины дисперсии);

- выборка на основе интервальной группировки населенных пунктов (единица с меньшим объемом признака, например, численности населения имеет равную вероятность выбора со всеми единицами группы);

- гнездовая выборка (с помощью кластерного анализа выделение территорий, однородных по совокупности цен на основные товары).

В условиях рынка каждое предприятие само обеспечивает себя необходимой для маркетинга статистической информацией: наряду с собственной отчетностью подразделения или специализированные маркетинговые фирмы формируют панели потребителей, занимаются опросом и анкетированием покупателей, изучают поведение конкурентов и региональные возможности сбыта. Но частным фирмам нужна и ценовая информация на рынке в целом.

Организовать получение такой информации может только государственная статистика, которая выступает продавцом информации, имеющим научную школу, опыт, обоснованную с помощью дорогостоящих обследований и научных разработок методологию. Необходимо постоянное наблюдение за ценами на продукцию и услуги (мониторинг), использование экспертных оценок, методов малой выборки в наиболее представительных точках, изучение взаимосвязи цен и спроса (на базе представительной панели).

Кроме того, система наблюдения за ценами включает выборочное обследование контрактов-договоров, использование материалов финансовых и других проверок, данных налоговых органов. Ценной становится любая информация: маркетинговая, торговых корреспондентов, публикации крупных компаний, экономических институтов и т. д. Особую важность приобретает разработка перспективных способов наблюдений; покупатель также может быть информатором, у него можно получить дополнительные сведения на выборочной основе, близкие к реальным (например, о цене покупки, соответствии цены товара его потребительским свойствам). Сочетание опроса покупателей с экспертными оценками позволит избежать влияния субъективности покупательских мнений на анализ.

2. Методы расчета и анализа индексов цен

2.1Статистические индексы

Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко — в литрах, мясо — в центнерах, яйцо — в штуках, консервы — в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.

В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально — вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.

Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально — вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

2.2 Индивидуальные и общие индексы

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.

Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Пример, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.

Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение — за базисный период.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения. Так, при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара p. При изучении изменения физического объема товарной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестве товаров в натуральных измерителях q. Стоимость продукции обозначается через s.

Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы - I.

Товары должны быть достаточно однородными, чтобы их количество поддавалось суммированию.

Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:

– базисного периода времени (формула Ласпейреса);

=

- текущего периода времени (формула Пааше)

=

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели от четного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Результат расчета по формуле Пааше показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены оставались на уровне базисного периода.

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный вес товара падает, если цена его возрастает).

Разновидностью розничных цен являются цены на продукты массового (общественного) питания. Они образуются на базе розничных или оптовых цен на продукты, покупаемые предприятиями массового питания с добавлением наценки, возмещающей издержки на переработку продуктов и дающей прибыль.

Непосредственная регистрация цен продукции массового питания практически невозможна из-за большого разнообразия ее состава и отсутствия стабильной единицы измерения. Поэтому для расчета индекса цен на продукцию массового питания исчисляют индекс цен на израсходованные продукты и товары, проданные на предприятиях массового питания, и индекс ценовых факторов наценки Индексы при систематическом расчете из года в год образуют индексные ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом). Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.

Применение системы переменных весов (по количеству товаров отчетного года) в индексном ряду цен порождает ошибку при переходе от цепных индексов к базисным и обратно, так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних и тех же данных, отличаются и порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и связанного с этим изменения структуры спроса. Отдать предпочтение одной формуле трудно: разные цели диктуют применение индексных форм, имеющих разный экономический смысл. Отказ от концепции единственного индекса цен в пользу концепции системы индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения розничных цен. Но поскольку все же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов огромное влияние оказывает достоверность исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет.

3. Статистические методы

3.1 Ряды распределения

Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого – либо признака.

Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак , называется атрибутивным. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

Различают дискретные (признак – целое число) и интервальные вариационные ряды (признак принимает разные значения в пределах интервала).

В качестве математической модели для описания рядов распределения лучше всего подходит логарифмически нормальный закон распределения.

3.2 Структурные средние

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально – экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные деятельностью случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагировать от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитывается по качественно однородной совокупности.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

В статистике применяются различные виды средних; арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержания определяемого показателя.

Особым видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана.

В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:

цена услуга индивидуальный индекс ряд

где  - начальное значение интервала, содержащего моду;

 - величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала, предшествующего модальному;

 - частота интервала, следующего за модальным.

Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации цен и т.д.

Медиана - это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд - это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке).

Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле

где  — начальное значение интервала, содержащего медиану;

— величина медианного интервала;

— сумма частот ряда;

 — сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

 — частота медианного интервала.

Мода и медиана в отличие от степенных средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какой – либо конкретный вариант в вариационном ряду.

Мода и медиана, как правило, являются дополнительными к средней характеристиками совокупности и используются в математической статистике для анализа формы рядов распределения.

Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие совокупность на четыре равные части – квартели, на пять равных частей – квинтели, на десять частей – децели, на сто частей – перцентели.

3.3 Ряды динамики

Процесс развития, движения социально – экономических явлений во времени принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики. Они представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Процесс экономического развития изображается в них в виде совокупности показателей соответствующих периодов времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда y и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) t.

Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Построение и анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

Виды рядов динамики можно классифицировать по следующим признакам:

§ В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин;

§ В зависимости от того, выражают ли уровни ряда величину явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.

Моментным рядом называется ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенный момент времени.

Интервальным рядом динамики называется ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени.

Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом является линейная диаграмма. Также широко используется столбиковая диаграмма, секторная и др.

Важнейшим условием правильного построения рядов динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории (одни и те же границы территории).

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупности с равным числом элементов. При этом нужно иметь в виду, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, который они характеризуют.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные.

При определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию расчета сопоставимых цен.

Несопоставимость может возникнуть в следствии изменения единиц измерения или единиц расчета. Нельзя сравнивать цифры о производстве зерна, если за один год одни представлены в тоннах, а другие - в центнерах.

Для того, чтобы привести ряды динамики к сопоставимому виду, можно прибегнуть к приему, называемому смыкание рядов динамики. Под смыканием понимается объединение в один ряд двух или несколько рядов динамики, уровни которого исчислены по разной методологии или разным территориальным границам.

4.Изучение статистической связи

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг — важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.

Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих приемов и методов статистики.

Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

 — остаток товаров на начало отчетного периода;

 — поступление товаров за период;

 — выбытие товаров в изучаемом периоде;

 — остаток товаров на конец отчетного пер