Интервальный анализ дохода трамвайного парка в очередные сутки с применением доверительной вероятности

ГОУ ВПО

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра вычислительной математики и кибернетики

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по теории вероятности

на тему:

Интервальный анализ дохода трамвайного парка в очередные сутки с применением доверительной вероятности

Условие

Исходные данные – суточный доход трамвайного парка (млн. руб.):

12,56; 12,41; 12,52; 12,80; 12,98; 12,70.

Актуальные вопросы: Каков практический максимум суточного дохода трамвайного парка? В каких пределах практически будет находиться доход трамвайного парка в очередные сутки?

Сформулировать эти вопросы на языке теории вероятностей и дать на них ответы.

Высказать предположение (с обоснованием) о законе распределения суточного дохода трамвайного парка, найти оценки и построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии суточного дохода.

Решение

Исходный материал – данные наблюдений над суточным доходом трамвайного парка (млн. руб):

По условию известно:

х₁=12,56; х₂=12,41; х ₃=12,52; х ₄=12,80; х ₅=12,98;х ₆=12,70;=6.

Под Xбудем понимать случайную величину - доход, который получит трамвайный парк в будущий день. Данная величина дискретна, так как получить доход , например, 89,623 руб нельзя, существуют определенные стандарты. Но для решения этой задачи мы перейдем к идеализации и допустим, что π, е и др.– все это возможные значения X. Тогда X – непрерывная случайная величина.

Исчерпывающей характеристикой случайной величины является закон распределения, который зависит от условий проведения опыта. В нашем случае, опыт – это завтрашняя работа трамвайного парка. Учесть все условия невозможно. Может быть на следующий день резко возрастут цены на проезд в автобусах, и люди предпочтут пользоваться трамваями. А может это будет выходной, и людям просто захочется остаться дома. Так как же проанализировать условия?

1. В трамвайном парке работает множество трамваев. Пусть число трамваев – .

2. Доход каждого трамвая завтра зависит от случая. Занумеруем трамваи: