Определение законов распределения и числовых характеристик случайной величины на основе опытных данных

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева Кафедра высшей математики

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по математике

г. Самара

Определение законов распределения и числовых характеристик случайной величины на основе опытных данных

Задание

В протокол внесено n=100 измерений случайной величины Х.

1. По выборке построить статистический ряд и гистограмму.

2. Найти статистическую функцию распределения и построить её график.

3. Вычислить числовые характеристики статистического ряда .

4. Выровнять полученное распределение с помощью нормального закона.

Построить график теоретической кривой распределения в одной системе координат с гистограммой.

Построить график теоретической функции распределения в одной системе координат с графиком функции.

5. Найти доверительный интервал, в котором находится точное значение математического ожидания m случайной величины Х с доверительной вероятностью .

6. С помощью критерия согласия проверить согласованность статистического и выбранного теоретического (нормального) распределения.

Генеральная совокупность и выборка, статистический ряд и гистограмма

Генеральной совокупностью-называется совокупность всех подлежащих изучению объектов или возможных результатов всех наблюдений, производимых в одинаковых условиях над одним объектом.

Выборочной совокупностью или выборкой называется совокупность объектов или результатов наблюдения над объектом, отобранных случайным образом из генеральной совокупности.

Объемом выборки называется число объектов или наблюдений в выборке.

Конкретные значения выборки называются наблюдаемыми значениями случайной величины Х. Наблюдаемые значения заносятся в протокол. Протокол представляет собой таблицу. Составленный протокол является первичной формой записи обработки полученного материала. Для получения достоверных, надежных выводов выборка должна быть достаточно представительной по объему. Большая выборка – это неупорядоченное множество чисел. Для исследования выборку приводят к наглядному упорядоченному виду. Для этого в протоколе находят наибольшее и наименьшее значения случайной величины. Выборка, отсортированная по возрастанию, приведена в таблице 1.

Таблица 1. Протокол