Использование информационных технологий в обучении информационному моделированию учащихся старших классов в рамках элективного курса информатики

В настоящее время главное направление модернизации Российского образования обеспечить его новое качество. Это можно сделать, в том числе и совершенствуя методическую систему обучения включением актуального содержания и использованием современных средств обучения.

Человечество в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира. Наглядные модели часто используются в процессе обучения. Применение компьютера в качестве нового динамичного, развивающего средства обучения — главная отличительная особенность компьютерного моделирования.

Курс "Основы информатики и вычислительной техники", введенный в отечественной школе в 1985 г., занял достойное место в системе общего образования (отметим, что его первоначальное название все чаще трансформируется в просто "Информатика", которое ниже и используется). Курс трижды изменял свое название и сейчас это «Информатика и ИКТ». В качестве одной из целей курса выступает формирование информационной культуры учащихся.

Анализу общеобразовательного значения информатики, отбору учебного материала для этой дисциплины посвящены исследования А.П.Ершова, В.Г.Житомирского, А.Г.Гейна, В.А.Каймила, А.А.Кузнецова, М.П.Лапчика, А.Г.Кушниренко, В.М.Монахова, С.А.Бешенкова, И.В.Роберт, И.Г.Семакина и др. Психолого-педагогическое обоснование использования компьютеров в учебном процессе проведено в работах Н.В.Апатовой, П.Я.Гальперина, Б.С.Гершунского, В.В.Давыдова, Е.И.Машбица, Н.Ф.Талызиной, Д.Ш.Матроса, И.В.Роберт, С.Г. Григорьева и др.

Поскольку ядро информатики образуется тремя взаимодополняемыми и относительно самостоятельными частями (по терминологии А.А.Дородницына): hardware (техническими средствами), software (программным обеспечением) и brainware (интеллектуальным обеспечением), - то курс информатики основной школы сочетает в себе введение в фундаментальные основы науки "Информатика" и ее пользовательскую компоненту. Для многих учащихся курс информатики на этом к заканчивается, но для значительной части средних школ (в частности, для всех специализированных по физико-математическому и естественнонаучному профилю), актуализируется вопрос о профильно-ориентированном продолжении подготовки по информатике и примыкающим к ней областям, требующим более специальных знаний. Такие направления уже складываются: программирование, вычислительная математика, информационное моделирование, компьютерная графика, компьютерные телекоммуникации, информационные системы и др.

Роль и место информационных систем, в понимании их как автоматизированных систем работы с информацией, в современном информационном обществе неуклонно возрастают. Методология и технологии их создания начинают играть роль, близкую к общенаучным подходам в познании и преобразовании окружающего мира. Это обусловливает необходимость формирования более полного представления о них не только средствами школьного курса информатики, но и при изучении других предметов, а также во внеклассной работе.

Вместе с тем, в силу сложности и объемности информационных систем, учащиеся не могут самостоятельно создавать их. Однако им вполне по силам создание моделей таких систем. При этом деятельность по созданию моделей информационных систем не только углубляет представление о них, но и способствует развитию интеллектуальных умений в области моделирования, позволяет развивать творческие способности учащихся.

Создание информационных систем, как и их моделирование, неизбежно сопровождается процессом их проектирования. Таким образом, моделирование информационных систем естественным путем связывается с использованием метода проектов в обучении.

Среди профильно-ориентированных курсов, продолжающих базовый курс информатики в старших классах полной средней школы, достойное место может занять курс "Компьютерное математическое моделирование" (КММ). Такой курс отличается значительной широтой, максимальным использованием межпредметных связей информатики, с одной стороны, и математики, физики, биологии, экономики и других наук, с другой стороны, причем связи эти базируются на хорошо апробированной методологии математического моделирования, которая делает предмет целостным. Метод математического моделирования является с давних времен одним из фундаментальных методов познания, а появление и развитие ИТ дало новый толчок его совершенствованию. Чтобы получить полноценное научное мировоззрение, развить свои творческие способности, учащиеся должны овладеть основами компьютерного математического моделирования, уметь применять полученные знания в учебной и профессиональной деятельности.

Таким образом, актуальность исследования очевидна.

Основной целью исследования является разработка и теоретическое обоснование содержания и методики обучения информатике в старших классах средней школы в условиях профильной дифференциации на примере курса "Компьютерное математическое моделирование".

Объектом исследования является процесс обучения информатике в старших классах средней школы в условиях введения профильного обучения.

Предмет исследования составляют принципы, содержание, организационные формы и методы профильного обучения информатике на примере элективного курса "Компьютерное математическое моделирование", основанного на изучении моделей из различных областей науки.

Рабочая гипотеза исследования заключается в том, что профильный курс "Компьютерное математическое моделирование" в старших классах средней школы выступает в качестве средства

•повышения интереса учащихся к математическим и естественнонаучным знаниям;

•усиления систематической подготовки учащихся по информатике и информационным технологиям;

• профессиональной ориентации учащихся.

Поставленная цель работы и выдвинутая нами гипотеза потребовали решения следующих конкретных задач:

• анализ понятий, связанных с компьютерным математическим моделированием;

• анализ структуры образовательной области "Информатика", выявление места курса "Компьютерное математическое моделирование" в этой образовательной области, выделение структурных элементов, которые составили бы разрабатываемый элективный курс;

• рассмотреть понятие и виды моделей в информатике;

• выделение основных знаний и умений, которыми должны овладеть учащиеся после изучения этого курса;

• рассмотреть особенности использования компьютерного моделирования при обучении учащихся решению планиметрических задач;

• разработка методики обучения проведению исследования объектов (процессов) с построением математической модели и дальнейшим компьютерным экспериментом;

• разработка учебно-методических материалов в помощь учителю.

Для решения сформулированных задач применялись такие методы исследования:

а) изучение и анализ философской, педагогической, дидактической, психологической, методической и специальной литературы по теме исследования;

б) анализ проектов образовательных стандартов, программ, учебных пособий и методической литературы по основам информатики и вычислительной техники и математике, смежным школьным предметам;

в) наблюдение за ходом учебного процесса, деятельностью учащихся, анкетирование, тестирование;

г) анализ преподавания основ информатики в школе;

д) педагогический эксперимент.

Теоретическое значение – данная работа вносит вклад в разработку теоретических и практических аспектов изучения использования информационных технологий в обучении информационному моделированию учащихся старших классов в рамках элективного курса информатики.

Практическая ценность состоит в том, что конкретный теоретический и практический материал может быть использован для лекций по методике преподавания информатики, математики и др. дисциплинам для учащихся старших классов.

Структура дипломной работы.

Дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, сформулированы цель, объект, предмет, и задачи исследования. В первой главе рассматриваются теоретические основы информационного математического моделирования, во второй – методические аспекты обучения информационному моделированию учащихся старших классов в рамках элективного курса информатики, в третьей - дана разработка элективного курса «Компьютерное математическое моделирование». В заключении даны выводы и обобщения по теме. Список литературы состоит из 27 наименований.

Глава 1. Теоретические основы информационного математического моделирования

§ 1.1 Анализ понятий, связанных с математическим моделированием

Б.В.Бирюков, Ю.А. Гастеев отмечают, что моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выявлении или в воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ (2).

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта. Моделирование как форма отражения действительности широко распространено, и достаточно полная классификация возможных видов моделирования крайне затруднительна, хотя бы в силу многозначности понятия «модель», широко используемого не только в науке и технике, но и в искусстве, и в повседневной жизни.

Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus», означает «мера», «образец». Его первоначальное значение было связано со строительным искусством и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век. Однако методология моделирования долгое время развивалась отдельными науками независимо друг от друга. Отсутствовала единая системa понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин «модель» широко используется различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В этом разделе мы будем рассматривать только такие модели, которые являются инструментами получения знаний.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

В самом общем случае при построении модели исследователь отбрасывает те характеристики, параметры объекта-оригинала, которые несущественны для изучения объекта. Выбор характеристик объекта-оригинала, которые при этом сохраняются и войдут в модель, определяется целями моделирования. Обычно такой процесс абстрагирования от несущественных параметров объекта называют формализацией. Более точно, формализация - это замена реального объекта или процесса его формальным описанием.

Основное требование, предъявляемое к моделям - это их адекватность реальным процессам или объектам, которые замещает модель.

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим (а иногда и единственным) способом их изучения часто является построение и исследование модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность. Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Более конкретно, необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует слишком много времени и средств.

В моделировании есть два различных подхода. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Например, это игрушечный кораблик, домик из кубиков, деревянная модель самолета в натуральную величину, используемая в авиа конструировании и др. Модели такого рода называют натурными.

Модель может, однако, отображать реальность более абстрактно - словесным описанием в свободной форме, описанием, формализованным по каким-то правилам, математическими соотношениями и т.п. Будем называть такие модели абстрактными.

Классификация абстрактных моделей:

1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения).

2.  Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), использующих те или иные математические методы. Например, математическая модель звезды будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в
недрах звезды. Другой математической моделью являются, например, математические соотношения, позволяющие рассчитывать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого-либо предприятия.

3. Информационные модели -    класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (получение, передачу, обработку хранение и использование информации) в системах самой разнообразной природы. Примерами таких моделей могут служить OSI - семиуровневая модель взаимодействия открытых систем в компьютерных сетях или машина Тьюринга - универсальная алгоритмическая модель.

Подчеркнем, что граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно. Так, информационные модели иногда считают подклассом математических моделей. Однако, в рамках информатики как самостоятельной пауки, отделенной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение информационных моделей в отдельный класс является целесообразным. Информатика имеет самое непосредственное отношение и к математическим моделям, поскольку они являются основой применения компьютера при решении задач различной природы: математическая модель исследуемого процесса или явления на определенной стадии исследования преобразуется в компьютерную (вычислительную) модель, которая затем превращается в алгоритм и компьютерную программу,

Отметим, что существуют и иные подходы к классификации абстрактных моделей: общепринятая точка зрения здесь еще не установилась.

В прикладных науках различают следующие виды абстрактных моделей:

1. чисто аналитические математические модели, не использующие компьютерных средств;

2. информационные модели, имеющие приложения в информационных системах:

3. вербальные языковые модели;

4. компьютерные модели, которые могут использоваться для:

• численного математического моделирования;

• визуализации явлений и процессов (как для аналитических, так и для численных моделей);

•  специализированных прикладных технологий, использующих компьютер (как правило, в режиме реального времени) в сочетании с измерительной аппаратурой, датчиками и т.п.

Большая часть данного курса связана с прикладными математическими моделями, в реализации которых используются компьютеры. Это вызвано тем, что внутри информатики именно компьютерное математическое и компьютерное информационное моделирование могут рассматриваться как ее составные части.

§ 1.2 Информационное математическое моделирование: понятие, цели и этапы

Начнем с термина «информация».

Во-первых, компьютер информацию в «сыром виде» не обрабатывает, и вообще, такого технического устройства нет.

Во- вторых, об алгоритмах обработки таких вещей можно говорить, лишь в каком-то переносном смысле.

И в-третьих, термин «информация», лишаясь при таком подходе каких-то границ, теряет свою познавательную ценность: его можно безболезненно опускать, он ничего не уточняет. Например, трава – это трава и становится она информационным объектом лишь в модельном построении после представления ее в виде текста.

Мы говорим «информация», когда нет нужды явно указывать на ее источник. Если мы говорим «информационная модель», то предполагаем наличие объекта, отражением которого служит модель, то есть отражение объекта средствами конечного алфавита называется его информационной моделью.

В некотором смысле любую информационную модель можно рассматривать как более или менее детализированное, так или иначе специализированное имя объекта. Однако принято именами называть лишь элементарные конструкции, тогда как более сложные называют информационными моделями.

Таким образом, обозначение, наименование объекта – это элементарная процедура, лежащая в основе информационного моделирования.

Информационное моделирование можно разделить на три типа.

Первый тип называется классификационным. На моделях этого типа, которые могут быть как дискретными, так и непрерывными, основана разработка данных, баз знаний, экспертных схем.

Второй тип называется динамическим, широко используется при компьютерном моделировании.

И, наконец, третий тип информационных моделей – языковой. Эти модели моделируют средства моделирования и являются по существу метамоделями (19).

Рассмотрим термин «компьютерная модель». В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:

• условный образ объекта или некоторой системы объектов (или процессов), описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных таблиц, блок-схем, диаграмм, графиков, рисунков, анимационных фрагментов, гипертекстов и т. д. и отображающий структуру и взаимосвязи между элементами объекта. Компьютерные модели такого вида мы будем называть структурно-функциональными;

• отдельную программу, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов, воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило случайных, факторов. Такие модели мы будем далее называть имитационными моделями.

Остановимся на информационных моделях, отражающих процессы возникновения, передачи, преобразования и использования информации в системах различной природы. Начнем с определения простейших понятий информационного моделирования.

Экземпляром будем называть представление предмета реального мира с помощью некоторого набора его характеристик, существенных для решения данной информационной задачи (служащей контекстом построения информационной модели). Множество экземпляров, имеющих одни и те же характеристики и подчиняющиеся одним и тем же правилам, называется объектом.

Таким образом, объект есть абстракция предметов реального мира, объединяемых общими характеристиками и поведением.

Информационная модель какой-либо реальной системы состоит из объектов. Каждый объект в модели должен быть обеспечен уникальным и значимым именем (а также идентификатором, служащим ключом для указания этого объекта, связи его с другими объектами модели). Таким образом обозначение, наименование объекта - это элементарная процедура, лежащая в основе информационного моделирования.

Объект представляет собой один типичный (но неопределенный) экземпляр чего-то в реальном мире и является простейшей информационной моделью. Объекты представляют некие “сущности” предметов реального мира, связанные с решаемой задачей.

Большинство объектов, с которыми приходится встречаться, относятся к одной из следующих категорий:

o реальные объекты;

o роли;

o события;

o взаимодействия;

o спецификации.

Реальный объект – это абстракция физически существующих предметов. Например, на автомобильном заводе это кузов автомобиля, двигатель, коробка передач; при перевозке грузов это контейнер, средство перевозки.

Роль – абстракция цели или назначения человека, части оборудования или учреждения (организации). Например, в университете как в учебном заведении это студент, преподаватель, декан; в университете как в учреждении это приемная комиссия, отдел кадров, бухгалтерия, деканат.

Событие – абстракция чего-то случившегося. Например, поступление заявления от абитуриента в приемную комиссию Университета, сдача (или несдача) экзамена.

Взаимодействия – объекты, получаемые из отношений между другими объектами. Например, сделка, контракт (договор) между двумя сторонами, свидетельство об образовании, выдаваемое учебным заведением его выпускнику.

Объекты-спецификации используются для представления правил, стандартов или критериев качества. Например, перечень знаний, умений и навыков выпускника математического факультета, рецепт проявления фотопленки.

Для каждого объекта должно существовать его описание – короткое информационное утверждение, позволяющее установить, является некоторый предмет экземпляром объекта или нет. Например, описание объекта “Абитуриент университета” может быть следующим: человек в возрасте до 35 лет, имеющий среднее образование, подавший в приемную комиссию документы и заявление о приеме.

Предметы реального мира имеют характеристики (такие, например, как имя, название, регистрационный номер, дата изготовления, вес и т.д.). Каждая отдельная характеристика, общая для всех возможных экземпляров объекта, называется атрибутом. Для каждого экземпляра атрибут принимает определенное значение. Так, объект Книга имеет атрибуты Автор, Название,Год издания. Число страниц.

У каждого объекта должен быть идентификатор – множество из одного или более атрибутов, значения которых определяют каждый экземпляр объекта. Для книги атрибуты Автор и Название совместно образуют идентификатор. В тоже время Год издания и Число страниц идентификаторами быть не могут – ни врозь, ни совместно, так как не определяют объект. Объект может иметь и несколько идентификаторов, каждый из которых составлен из одного или нескольких атрибутов. Один из них может быть выбран как привилегированный для соответствующей ситуации.

Объект может быть представлен вместе со своими атрибутами несколькими различными способами. Графически объект может быть изображен в виде рамки, содержащей имя объекта и имена атрибутов. Атрибуты, которые составляют привилегированный идентификатор объекта, могут быть выделены (например, символом * слева от имени атрибута):

В эквивалентном текстовом представлении это может иметь следующий вид:

Книга (Автор. Название. Год издания. Число страниц).

Привилегированный идентификатор подчеркивается.

Еще одним способом представления объекта информационной модели является таблица. В этой интерпретации каждый экземпляр объекта является строкой в таблице, а значения атрибутов, соответствующих каждому экземпляру, – клетками строки, табл. 1.

Таблица 1. Таблица как представление информационной модели