Контроль и самоконтроль знаний и умений младшего школьника

Министерство образования Российской Федерации

Кафедра методики основ естествознания

Дипломная работа

Псков 2010 г.

Контролирование, оценивание знаний, умений учеников – это очень древние компоненты педагогической технологии. Возникнув на заре цивилизации, они сопровождают развитие школы. Тем не менее, по сей день, идут жаркие споры о смысле контролирования и оценивания.

Критиковал современные ему формы контроля К.Д. Ушинский. Характеризуя их недостатки, он подчеркивал, прежде всего, то, что существующие способы подавляют умственную деятельность учеников. Обычно учитель спрашивает одного или несколько учеников, а остальные в это время считают себя свободными от какой-либо деятельности. Они напрасно теряют время, волнуясь в ожидании. Естественно, в такой обстановке ученик не способен проявлять любознательность, инициативу.

Попытки, предпринимавшиеся в прошлом, ничего не дали. Обучение без контроля “радостная перспектива приобретения знаний”, а так же “заложенная самой природой стремление к знаниям” не являются действенными стимулами в учебной деятельности школьников.

Тем не менее, в авторитарной и гуманистической школе контроль имеет различное назначение и существенно отличается как общим подходом, так и конкретными способами.

Так как проблема контроля и самоконтроля не имела одинаковых позиций, то стала центром внимания у многих психологов и педагогов – практиков.

В психолого-педагогических исследованиях проблем развивающего обучения, выполненных В.В. Давыдовым, на которые мы ориентируемся в работе, действие контроля выделяется; как отдельный структурный компонент в учебной деятельности, в силу своей значительности при освоении этой деятельности. В.В. Давыдов и Д.Б. Эльконин считают, что превращение учащегося в подлинного субъекта учебной деятельности связано с овладением им действиями контроля и самоконтроля, с умением осуществлять их самостоятельно, без помощи и вмешательства учителя.

В.В. Давыдов считает, что если при выполнении заданий школьники допускают ошибки, то это свидетельствует либо о неполноте освоенных ими учебных действий, а именно действий, связанных с контролем и оценкой, либо о слабой отработке этих действий.

Проблемой контроля и самоконтроля занималась психолог З.И. Калмыкова, она утверждает, что необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создаёт благоприятные условия для формирования у младших школьников способности к планированию и выполнению действий про себя во внутреннем плане, а так же к произвольной их регуляции.

Психолог П.Я. Гальперин доказал, что “не всякий контроль есть внимание, но всякое внимание означает контроль”, а поэтому “чтобы сформировать внимание, мы должны наряду с основной деятельностью, дать задание проверить её, указать для этого критерий и приёмы, общий путь и последовательность.

Рассматривал данную проблему С.Г. Матвелов, который считает, что самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение уже совершённых ошибок, мы так же придерживаемся этой точки зрения в работе; С.М. Чуканцев, предложивший систематизировать работу по самоконтролю учебной деятельности; а так же Г.С. Никифоров, Г.А. Морр, П.М. Эрдниев.

Несмотря на большой педагогический опыт исследования, проблема организации контроля и самоконтроля остаётся весьма актуальной.

И хотя в настоящее время в начальной школе усилилось внимание к гуманизации процесса обучения, и эти изменения отразились на целях, содержании, методах обучения. Пожалуй, только один компонент методической системы начального образования не подвергается существенным изменениям – речь идёт о контроле и оценке в начальной школе.

Попытки изменить подходы к процессу контролирования в начальных классах предпринимаются. Например, принятая в ноябре 1998 года методическое письмо Министерства образования РФ “Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе, разработана с учётом современных требований к деятельности учителя начальных классов по контролю и оценке результатов обучения. Методическое письмо реализует принципы гуманизации и индивидуализации обучения.

Но, по нашему мнению, и в методическом письме, и в учебных пособиях по педагогике и методики математики уделяется незначительное внимание такой важной форме контроля, как самоконтроль.

А ведь в последнее время проблема самоконтроля всё больше становится предметом психологических и педагогических исследований.

Актуальность проблемы обучения самоконтролю заключается в практическом не использовании формирования у школьников навыка самоконтроля. В связи с этим учащиеся не всегда умеют предупреждать и находить уже допущенные ошибки в своей работе.

Актуальность проблемы обучения самоконтролю состоит и в слабой материальной базе, так как задания полностью направленные на усвоение сущности приёмов самоконтроля, учителю большей частью приходится составлять самому. Число заданий с установкой на самоконтроль составляет (по данным некоторых исследований) 2% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях по математике в начальных классах.

Необходимо систематизировать работу по организации контроля и самоконтроля.

Большинство школьников считают проверку знаний исключительно обязанностью учителя (дома – родителей) и не привыкают проверять себя, не умеют или не хотят этого делать. Необходимо учить детей осуществлять контроль, добиваться понимания необходимости проверки своей работы.

Проведённое анкетирование показало, что учителя нуждаются в заданиях по организации самоконтроля, в разнообразных формах этой работы.

Цель нашей работы мы определяем следующим образом: выявление условий для успешной организации контроля и самоконтроля.

Объектом исследования является учебно-познавательная деятельность младшего школьника.

Предметом исследования - контроль и самоконтроль знаний и умений.

Исходя их объекта, предмета и цели исследования вытекают следующие задачи исследования:

1) изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по данной проблеме;

2) определить содержание базовых понятий работы (контроль, самоконтроль, оценка, проверка, формы контроля) в доступных педагогических трудах;

3) разработать и апробировать комплекс уроков математики, в ходе которых выработать умение контролировать свою деятельность у младших школьников;

4) определить влияние использованных форм работы на формирование самоконтроля у учащихся.

Гипотеза исследования: если учитель систематически проводит работу по формированию навыков самоконтроля на всех этапах урока, то количество ошибок, допущенных в работе, значительно уменьшается.

В работе использовались следующие методы исследования:

1) изучение и теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы;

2) целенаправленное наблюдение за процессом формирования самоконтроля младших школьников;

3) опросные методы (анкетирование, беседа);

4) педагогический эксперимент;

5) количественная отработка полученных результатов.

Опытно-экспериментальную базу исследования составил 3”Б” класс школы-интерната №1 г. Пскова.

Наша дипломная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, который включает 36 источников и 44 приложения.

Глава I. Психологические особенности развития младшего школьника

1.1 Психологические особенности начального этапа обучения

Начальный период школьной жизни занимает возрастной диапазон от 6 7 до 10 — 11 лет (I — IV классы школы). Границы этого возраста могут сужаться и расширяться также в зависимости от применяемых методов обучения: более совершенные методы обучения ускоряют развитие, а менее совершенные замедляют его. Вместе с тем в целом некоторая вариативность границ этого возраста не особенно сказывается на последующих успехах ребенка.

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. Их выявление и эффективное использование — одна из главных задач возрастной и педагогической психологии. Но прежде чем использовать имеющиеся резервы, необходимо подтянуть детей до нужного уровня готовности к обучению.

Психологами доказано, что обычные дети в младших классах школы вполне способны, если только их правильно обучать, усваивать и более сложный материал, чем тот, который дается по действующей программе обучения. Однако для того чтобы умело использовать имеющиеся у ребенка резервы, необходимо решить предварительно две важные задачи. Первая из них состоит в том, чтобы как можно быстрее адаптировать детей к работе в школе и дома, научить их учиться, не тратя лишних физических усилий, быть внимательными, усидчивыми. В этой связи учебная программа должна быть составлена таким образом, чтобы вызывать и поддерживать постоянный интерес у учащихся.

Вторая задача возникает в связи с тем, что многие дети приходят в школу не только не подготовленными к новой для них социально-психологической роли, но и со значительными индивидуальными различиями в мотивации, знаниях, умениях и навыках, что делает учение для одних слишком легким, неинтересным делом, для других чрезвычайно трудным (и вследствие этого также неинтересным) и только для третьих, которые не всегда составляют большинство, соответствующим их способностям. Возникает необходимость психологического выравнивания детей с точки зрения их готовности к обучению за счет подтягивания отстающих к хорошо успевающим.

Еще одна проблема состоит в том, что углубленная и продуктивная умственная работа требует от детей усидчивости, сдерживания эмоций и регуляции естественной двигательной активности, сосредоточения и поддержания внимания на учебных задачах, а это в начальных классах умеют делать далеко не все дети. Многие из них быстро утомляются, устают.

Особую трудность для детей 6—7-летнего возраста, начинающих обучаться в школе, представляет саморегуляция поведения. Ребенок должен сидеть на месте во время урока, не разговаривать, не ходить по классу, не бегать по школе во время перемен. В других ситуациях, напротив, от него требуется проявление необычной, довольно сложной и тонкой двигательной активности, как, например, при обучении рисованию и письму. Многим первоклассникам явно не хватает силы воли для того, чтобы постоянно удерживать себя в определенном состоянии, управлять собой в течение длительного периода времени.

На занятиях учитель задает детям вопросы, заставляет их думать, а дома то же самое от ребенка требуют родители при выполнении домашних заданий. Напряженная умственная работа в начале обучения детей в школе утомляет их, но это часто происходит не потому, что ребенок устает именно от умственной работы, а по причине его неспособности к физической саморегуляции.

С поступлением в школу изменяется положение ребенка в семье, у него появляются первые серьезные обязанности по дому, связанные с учением и трудом. К нему взрослые люди начинают предъявлять повышенные требования. Все это вместе взятое образует проблемы, которые ребенку необходимо решать с помощью взрослых на начальном этапе обучения в школе.

1.2 Умственное развитие младшего школьника

Младший школьный возраст содержит в себе значительный потенциал умственного развития детей, но точно определить его пока что не представляется возможным. Различные решения этого вопроса, предлагаемые учеными-педагогами и практиками-преподавателями, почти всегда связаны с опытом применения определенных методов обучения и диагностики возможностей ребенка, и нельзя заранее сказать, в состоянии или не в состоянии будут дети усваивать более сложную программу, если использовать совершенные средства обучения и способы диагностики обучаемости. Те данные, которые представлены далее, не следует рассматривать как нормативные. Они скорее указывают на то, чего может добиться нормальный ребенок при не самых лучших методах и средствах обучения, при ныне действующих учебных программах, не всегда учитывающих возможности детей.

За первые три-четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно действенного и элементарного образного мышления, до понятного уровня развития и бедного логикой размышления школьник поднимается до словесно логического мышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж. Пиаже и Л.С, с доминированием до операционального мышления, а конец — с преобладанием операционального мышления в понятиях. В этом же возрасте достаточно хорошо раскрываются общие и специальные способности детей, позволяющие судить об их одаренности.

Комплексное развитие детского интеллекта в младшем школьном возрасте идет в нескольких различных направлениях: усвоение и активное использование речи как средства мышления; соединение и взаимообогащающее влияние друг на друга всех видов мышления: наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического; выделение, обособление и относительно независимое развитие в интеллектуальном процессе двух фаз: подготовительной и исполнительной. На подготовительной фазе решения задачи осуществляется анализ ее условий и вырабатывается план, а на исполнительной фазе этот план реализуется практически. Полученный результат затем соотносится с условиями и проблемой. Ко всему сказанному следует добавить умение рассуждать логически и пользоваться понятиями.

Первое из названных направлений связано с формированием речи у детей, с активным ее использованием при решении разнообразных задач. Развитие в этом направлении идет успешно, если ребенка обучают вести рассуждения вслух, словами воспроизводить ход мысли и называть полученный результат.

Второе направление в развитии успешно реализуется, если детям даются задачи, требующие для решения одновременно и развитых практических действий, и умения оперировать образами, и способности пользоваться понятиями, вести рассуждение на уровне логических абстракций.

Если любой из этих аспектов представлен слабо, то интеллектуальное развитие ребенка идет как односторонний процесс. При доминировании практических действий преимущественно развивается наглядно-действенное мышление, но может отставать образное и словесно-логическое. Когда преобладает образное мышление, то можно обнаружить задержки в развитии практического и теоретического интеллекта. При особом внимании только к умению рассуждать вслух у детей нередко наблюдается отставание в практическом мышлении и бедность образного мира. Все это, в конечном счете, может сдерживать общий интеллектуальный прогресс ребенка.

Подготовительная фаза ориентировки в условиях решаемой задачи является очень важной для' развития интеллекта, так как дети на практике часто не справляются с задачей именно потому, что не умеют анализировать ее условия. Такой недостаток обычно преодолевается за счет специальных упражнений, направленных на сравнение между собой условий в похожих друг на друга задачах. Такие упражнения особенно полезны тогда, когда детям для сопоставления предлагаются задачи со сложными условиями, между которыми существуют тонкие, едва заметные, но существенные различия и от которых зависит направление поиска правильного ответа. Важно, чтобы дети научились не только видеть, но и словесно формулировать эти различия.

Установлено, что первоклассники могут понять и принять поставленную перед ними задачу, но ее практическое выполнение возможно для них только с опорой на наглядный образец. Учащиеся третьих классов уже сами в состоянии составить план работы над задачей и следовать ему, не опираясь на представленный наглядно образец.

1.3 Учебная деятельность младшего школьника

С поступлением ребенка в школу в число ведущих наряду с общением и игрой выдвигается учебная деятельность. В развитии детей младшего школьного возраста этой деятельности принадлежит особая роль. Учебная деятельность как самостоятельная складывается именно в это время и определяет во многом (если не сказать преимущественно) интеллектуальное развитие детей от 6 — 7 до 10 — 11 лет. В целом же с поступлением ребенка в школу его развитие начинает определяться уже не тремя, как было в дошкольном детстве, а четырьмя различными видами деятельности. В. В. Давыдов считает, что именно внутри учебной деятельности ребенка младшего школьного возраста возникают свойственные ему основные психологические новообразования . Эта деятельность определяет характер других видов деятельности: игровой, трудовой и общения.

Каждый из четырех названных выше видов деятельности имеет свои особенности в младшем школьном возрасте. Учение здесь только начинается, и поэтому о нем нужно говорить как о развивающемся виде деятельности. Ему предстоит совершенствоваться в течение долгих лет жизни, если человек будет все это время продолжать учиться. Однако если процесс развития учебной деятельности идет стихийно, то он занимает длительное время. При продуманном и разумном формировании учебной деятельности можно добиться того, что уже к старшим классам школы ребенок полностью овладевает психологическими основами учения. Главная нагрузка здесь приходится как раз на младший школьный возраст, где образуются основные составляющие этой деятельности: учебные действия, контроль и саморегуляция.

У многих детей с поступлением в школу появляются дополнительные обязанности по дому, и это помогает им быстрее перестроиться на новую систему отношений. Важно, чтобы в домашней трудовой деятельности младшего школьника находили отражение и применялись те знания и умения, которые он приобретает в школе. Это, с одной стороны, сделает учение в школе более осмысленным и необходимым, а с другой стороны, на практике раскроет детям полезность знаний по основным предметам, которые они изучают в школе, повысит их интерес к учебным предметам. Да и сам домашний труд от этого сделается более привлекательным и в большей степени будет способствовать закреплению на практике получаемых теоретических знаний, воспитанию у детей трудолюбия.

Не меньшее значение для интеллектуального развития младших школьников, чем учение и труд, имеет расширение сферы и содержания их общения с окружающими людьми, особенно взрослыми, которые для младших школьников выступают в роли учителей, служат образцами для подражания и основным источником разнообразных знаний. Коллективные формы работы, стимулирующие общение, нигде не являются настолько полезными для общего развития и обязательными для детей, как в младшем школьном возрасте.

Иными в этом возрасте становятся и детские игры, они приобретают более совершенные формы, превращаются в развивающие. Изменяется, обогащаясь за счет вновь приобретаемого опыта, их содержание. Индивидуальные предметные игры приобретают конструктивный характер, в них широко используются новые знания, особенно из области естественных наук, а также те знания, которые приобретены детьми на занятиях трудом в школе. Интеллектуализируются групповые, коллективные игры. В этом возрасте важно, чтобы младший школьник был обеспечен достаточным количеством развивающих игр в школе и дома и имел время для занятий ими. Игра в этом возрасте продолжает занимать второе место после учебной деятельности как ведущей и существенно влиять на развитие детей.

За время обучения в младших классах школы дети так быстро продвигаются вперед в своем развитии, что между первоклассниками и учащимися третьих-четвертых классов за какие-нибудь два-три года образуется заметный разрыв. Вместе с ним увеличиваются и индивидуальные различия детей по достигнутому уровню развития. В обобщенном виде эти различия по их основным параметрам можно представить следующим образом.

У первоклассников и отчасти у второклассников доминирует наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, в то время как ученики третьих и четвертых классов в большей степени опираются на словесно-логическое и образное мышление, причем одинаково успешно решают задачи во всех трех планах: практическом, образном и словесно-логическом (вербальном).

Первоклассники и значительная часть учащихся вторых классов не способны к полноценной саморегуляции, в то время как дети, обучающиеся в третьем и четвертом классах, вполне в состоянии управлять собой и внешне своим открытым поведением, и внутренне — своими психическими процессами и чувствами.

1.4 Организация обучения детей в младших классах школы

Первоначально процесс преподавания в младших классах школы строится на основе знакомства детей с главными компонентами учебной деятельности. Эти компоненты, по В. В. Давыдову, следующие: учебная задача, учебные действия, контроль и оценка. Детально и не спеша необходимо демонстрировать детям определенную последовательность учебных действий, выделяя среди них те, которые должны выполняться в предметном, внешне речевом и умственном планах. При этом важно создать благоприятные условия для того, чтобы предметные действия приобретали умственную форму при должной их обобщенности, сокращенности и освоенности. Если при выполнении заданий школьники допускают ошибки, то это свидетельствует либо о неполноте освоенных ими учебных действий, а также действий, связанных с контролем и оценкой, либо о слабой отработке этих действий. Умение ребенка самостоятельно сопоставлять результаты выполненных действий с особенностями самих действий свидетельствует о том, что исходные виды самоконтроля в его учебной деятельности уже сформированы.

В учебных ситуациях дети осваивают общие способы решения некоторого класса задач, причем воспроизведение этих способов выступает как основная цель учебной работы. Овладев ими, дети сразу целиком применяют найденные способы решения в конкретных задачах, с которыми они встречаются.

Действия, направленные на усвоение общего образца — способа решения задачи, соответствующим образом мотивируются. Ребенку объясняют, зачем нужно усвоить именно данный материал.

Работа по освоению общих образцов действий должна предшествовать практике их применения при решении конкретных задач и выделяться как особая в учебном процессе. Одно из основных требований психологии — так организовать начальное обучение, чтобы преподавание большинства тем и разделов программы происходило на основе учебных ситуаций, ориентирующих детей на усвоение общих способов выделения свойств некоторого понятия или общих образцов решения задач определенного класса. Исследования показывают, что ряд существенных недостатков в овладении отдельными понятиями и способами решения задач связан с тем, что при формировании этих понятий и способов решения задач дети не были обучены выполнению всех необходимых учебных действий.

В умении преобразовывать конкретно-практические задачи в учебно-теоретические проявляется наиболее высокий уровень развития учебной деятельности школьников. Если в младшем школьном возрасте это умение должным образом не сформировано, то в последующем ни прилежание, ни добросовестность не могут стать психологическим источником успешного учения. Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создают благоприятные условия для формирования у младших школьников способности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане, а также к произвольной их регуляции.

В развитии мышления и речи детям весьма помогают спонтанные рассуждения вслух. В одном из экспериментов группу детей 9—10 лет обучали рассуждать вслух во время выполнения задания. Контрольная группа такого опыта не получила. Дети из экспериментальной группы с выполнением интеллектуального задания справились гораздо быстрее и эффективнее, чем дети из контрольной группы. Необходимость рассуждения вслух и обоснования своих решений ведет к развитию рефлективности как важного качества ума, позволяющего человеку анализировать и осознавать свои суждения и поступки. Происходит развитие произвольного внимания, преобразование процессов памяти на произвольной и осмысленной основе. При этом произвольный и непроизвольный виды памяти взаимодействуют и содействуют развитию друг друга.

Умственные способности и возможности усвоения учебного материала младшими школьниками довольно высоки. При правильно организованном обучении дети воспринимают и усваивают больше того, что традиционно дает обычная школа. Первое, чему нужно научить младшего школьника при выполнении домашних заданий, это выделение учебной задачи. Ребенок должен ясно представлять себе, каким способом выполнения задачи ему необходимо овладеть, для чего нужно то или иное задание как учебное, чему оно может научить.

1.5 Обучение младших школьников в домашних условиях

Трудности адаптационного характера легче и лучше всего преодолеваются тогда, когда одновременно с поступлением ребенка в школу с ним проводится большая работа дома. Преимущества домашней работы над школьной в адаптационном плане заключаются в том, что она носит индивидуальный характер и в большей степени, чем школьная, учитывает особенности каждого ребенка. Родителям, которые занимаются дома с детьми, эти особенности известны больше, чем посторонним людям, эпизодически встречающимся с ребенком, в частности учителям. Кроме того, дома ребенок обычно чувствует себя более раскованно, и у него имеется больше свободного времени. Этим временем дома можно лучше распорядиться.

В домашнем деловом и личностном общении с ребенком необходимо активно помогать ему преодолевать трудности, с которыми он сталкивается в школе. Мы уже знаем, например, что значительная часть учащихся первого класса отстает в учении из-за неумения выделять и осознавать учебную задачу. Чтобы научить ребенка этому в домашних условиях, следует систематически настойчиво и доходчиво объяснять ему, что каждый школьный предмет, каждый урок и каждое учебное задание рассчитаны на то, чтобы чему-то полезному его научить. Эту мысль желательно иллюстрировать на конкретных и понятных для ребенка примерах из его собственной повседневной жизни. Необходимо постоянно ставить перед ребенком вопросы, направленные на выяснение того, как он понимает учебную задачу. Это могут быть вопросы типа: “Чему можно научиться при выполнении данного задания?”, “Чему ты сможешь научиться сам, решив эту задачу?”, “Почему это важно сделать?” и т. п. Такие вопросы помогут взрослому, обучающему ребенка, установить, ясна ли для ребенка учебная задача, а самому обучаемому — лучше ее понять.

Неплохо работают на уяснение учебной задачи такие вопросы, которые можно задавать ребенку, когда он уже понял, что все, что в школе преподают, чему-то хорошему учит, и сам научился определять то, чему можно научиться, выполняя определенное школьное задание. Это вопросы типа: “Чему ты научился?”, “Что нового ты узнал на этом занятии?” Подобные вопросы желательно задавать по окончании выполнения заданий.

Правильный контроль и адекватная самооценка также сами собой возникнуть не могут, их необходимо сознательно формировать. Многие дети, поступающие в первый класс, в состоянии контролировать свое поведение, но не могут держать постоянно в сфере внимания процесс и результаты учебной деятельности. Чтобы сформировать контроль и самооценку, необходимо приучить ребенка сравнивать выполняемую им работу с некоторым образцом, предварительно научив его приемам такого сравнения. Контроль и самооценку ребенка нужно формировать не только в учебной, но и в других доступных ему видах деятельности: в игре, в конструировании, в разнообразных домашних заботах и делах. Тогда легче будет обобщить и перенести приемы контроля на учение.

Слежение за правильностью выполнения задания должно стать обязательным условием выполнения любой учебной деятельности и осуществляться ребенком самостоятельно. В начале обучения в школе лучше не пользоваться отметками, а оценивать весь процесс выполнения учебной задачи в целом, без выставления отметки результатов, выявляя и анализируя положительные и отрицательные стороны выполняемой работы.

Особое внимание в домашних условиях должно быть обращено на развитие мышления и речи ребенка. “Обучая ребенка письменной речи,— писал Д. Б. Эльконин,— мы учим его не только орфографии, правописанию и грамматике, мы одновременно воспитываем его мышление, мы учим его дисциплинировать собственную мысль, учим его произвольно ею пользоваться, контролировать ее ход”.

Особенную роль в развитии теоретического мышления школьников младших классов играет занятие математикой, так как эта наука представляет ребенку основные системы символов, которыми пользуются люди. Для того чтобы усвоение математических понятий детьми с самого начала обучения в школе шло нормально, необходимо чаще предлагать школьникам решать разнообразные практические задачи с использованием соответствующих знаний и понятий. Главными из них для углубленного понимания математики как науки являются понятия величины, множества, числа, операции. Понятие величины усваивается обычно в результате сравнения между собой мер предметов и параметров наблюдаемых явлений. Мера — это то, что позволяет производить количественные сравнения величин. Множество — количественная характеристика неопределенной совокупности предметов. Число представляет собой количественное выражение определенной величины предметов. Основные математические операции являются элементарными действиями с множествами и в конечном счете сводимы к сложению (соединению) и вычитанию (разъединению) множеств.

Процедуры измерения предметов в быту, их сравнение между собой по количественным характеристикам, символическое математическое выражение полученных результатов позволяют первокласснику быстро освоить начальные математические понятия, вводимые в школе. В дальнейшем по мере знакомства с математическими операциями сложения, вычитания, умножения и деления они также могут быть использованы детьми для решения практических задач, связанных с элементарными расчетами: определение длины, ширины, площади, объема чего-либо и выполнение операций с соответствующими величинами.

Математические задачи и упражнения обычно вызывают непосредственный интерес у многих младших школьников, особенно тогда, когда их выполнение связано с решением практических задач, удовлетворяющих актуальные интересы и потребности ребенка. Труднее бывает формировать и поддерживать такой интерес к познанию и усвоению языка как знаковой системы.

ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ

Изучение психологической и педагогической литературы по проблеме организации контроля и самоконтроля младших школьников позволяет нам сделать следующие выводы:

1. Одна из проблем, возникающая м поступлением ребенка в школу, состоит в том, что углубленная и продуктивная умственная работа требует от детей усидчивости, сдерживания эмоций, сосредоточения и поддержания внимания на учебных задачах. Особую трудность для детей 6-7-летнего возраста представляет саморегуляция поведения.

2. Подготовительная фаза ориентировки в условиях решаемой задачи является очень важной, так как дети на практике часто не справляются с задачей именно потому, что не умеют анализировать ее условия.

3. Обучающиеся в третьем и четвертом классах вполне в состоянии управлять собой и внешне своим открытым поведением, и внутренне своими психологическими процессами.

4. Мы придерживаемся точки зрения Д. Б. Эльконина на учебную деятельность, согласно которой эта деятельность имеет следующую структуру:

· учебная задача

· учебные действия

· контроль

· оценка.

5. Действие контроля предполагает сопоставление своих действий, их качества и полноты, и результатов с данным образцом, эталоном.

6. Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создают благоприятные условия для формирования у младших школьников потребности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане, а также к произвольной их регуляции.

ГЛАВА 2. Систематизация педагогического опыта по проблеме контроля знаний и умений учащихся

2.1 Цели контроля

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность. Эта цель в первую очередь связана с определения качества усвоения учащимися учебного материала - уровня овладения знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой по математике. Во – вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В – третьих, эта цель предполагает воспитания у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет функции контроля.

2.2 Функции контроля

Среди функций контроля мы выделим следующие:

- контролирующую

- обучающую (образовательную)

- диагностическую

- прогностическую

- развивающую

- социальную

- воспитательную

- эмоциональную

- функцию управления.

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени развития приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями, навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным. Со стороны учителя осуществляется констатация качества усвоения учащимися учебного материала: полнота и осознанность знаний, умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях, умение выбирать наиболее целесообразные средства для выполнения учебной задачи; устанавливается динамика успеваемости, сформированость (несформированость) качеств личности, необходимых как для школьной жизни, так и вне ее, степень развития основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение); появляется возможность выявить проблемные области в работе, зафиксировать дачные методы и приемы, проанализировать, какое содержание обучения целесообразно расширить, а какое исключить из учебной программы.

Со стороны ученика устанавливается, каковы конкретные результаты его учебной деятельности; что усвоено прочно, осознанно, а что нуждается в повторении, углублении; какие стороны учебной деятельности сформированы, а какие необходимо формировать.

Сущность диагностической функции контроля – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях и порожда