Анализ накладных расходов
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Кафедра экономико-математических методов и моделей
Лабораторная работа
поэконометрике
Вариант 8
Липецк 2007
Анализ накладных расходов
По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн. руб.) и следующими тремя основными факторами:
x1 – объемом выполненных работ, млн. руб.
x2 – численностью рабочих, чел.
x3 – фондом зарплаты, млн. руб.
Таблица 1
№ | Накладные расходы, млн. руб. | Объем работ, млн. руб. | Численность рабочих, чел. | Фонд заработной платы рабочих, млн. руб. |
| 1 | 3,5 | 11,9 | 980 | 5,754 |
| 2 | 4,0 | 12,1 | 675 | 5,820 |
| 3 | 3,1 | 11,2 | 1020 | 4,267 |
| … | … | … | … | … |
| 38 | 1,6 | 7,4 | 159 | 1,570 |
| 39 | 1,2 | 2,2 | 162 | 1,142 |
| 40 | 1,5 | 2,6 | 101 | 0,429 |
Задание 1
1. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отобрать информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии.
2. Построить уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами, рассчитать индекс корреляции R и оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии, используя критерий Фишера F(α=0,05) и статистическую значимость параметров регрессии, используя критерий Стьюдента.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆-коэффициентов.
5. Проверить выполнение предпосылок МНК, в том числе провести тестирование ошибок уравнения регрессии на гетероскедастичность.
Задание 1
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов:
Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 2 – 4:
Таблица 2
Регрессионная статистика | |
| Множественный R | 0,866358078 |
| R-квадрат | 0,750576318 |
| Нормированный R-квадрат | 0,729791012 |
| Стандартная ошибка | 0,471742887 |
| Наблюдения | 40 |
Таблица 3. Дисперсионный анализ
df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 3 | 24,10851135 | 8,03617 | 36,11091 | 5,96E-11 |
| Остаток | 36 | 8,01148865 | 0,222541 | ||
| Итого | 39 | 32,12 |
Таблица 4
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | |
| Y-пересечение | 1,132 | 0,19076 | 5,931641159 |
| X1 | 0,060 | 0,02727 | 2,184222962 |
| X2 | 0,001 | 0,00038 | 2,797672164 |
| X3 | 0,103 | 0,05294 | 1,942314668 |
Уравнение регрессии выглядит следующим образом:
y= 1,132+ 0,060x1+ 0,001x2+0,103x3.
Для отбора информативных факторов в модель воспользуемся инструментом Корреляция (Excel).
Получим
Y | X1 | X2 | X3 | |
| Y | 1 | |||
| X1 | 0,81487503 | 1 | ||
| X2 | 0,739480383 | 0,688804335 | 1 | |
| X3 | 0,773879466 | 0,824998839 | 0,59924032 | 1 |
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что накладные расходы имеют тесную связь с фондом заработной платы (ryx3=0,815), с объемом работ и с численностью рабочих. Однако факторы X1 и X3 тесно связаны между собой (ryx1x3=0,825), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели X1 – объем работ.
Задание 2
С помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) построим уравнение множественной регрессии только со значимыми факторами. Результат регрессионного анализа содержится в таблицах 5 – 8:
Таблица 5. Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,851 |
| R-квадрат | 0,724 |
| Нормированный R-квадрат | 0,709542965 |
| Стандартная ошибка | 0,489098594 |
| Наблюдения | 40 |
Таблица 6. Дисперсионный анализ
df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 2 | 23,2689549 | 11,63447745 | 48,636 | 4,40607E-11 |
| Остаток | 37 | 8,851045097 | 0,239217435 | ||
| Итого | 39 | 32,12 |
Таблица 7
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | |
| Y-пересечение | 1,165 | 0,196970572 | 5,914 |
| X1 | 0,097 | 0,019899056 | 4,883 |
| X2 | 0,001 | 0,000390527 | 2,848 |
Таблица 8. ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение | Предсказанное Y | Остатки |
| 1 | 3,411 | 0,089 |
| 2 | 3,092 | 0,908 |
| 3 | 3,388 | -0,288 |
| 4 | 2,781 | -0,081 |
| 5 | 2,857 | 0,743 |
| 6 | 2,849 | -0,149 |
| 7 | 2,676 | 0,224 |
| 8 | 1,743 | -0,143 |
| 9 | 2,016 | -0,716 |
| 10 | 2,410 | 0,090 |
| 11 | 2,307 | -0,207 |
| 12 | 2,289 | 0,111 |
| 13 | 2,363 | -0,363 |
| 14 | 2,692 | -0,192 |
| 15 | 1,971 | -0,171 |
| 16 | 3,229 | -0,429 |
| 17 | 4,562 | -0,562 |
| 18 | 4,839 | -0,939 |
| 19 | 4,242 | 0,458 |
| 20 | 3,774 | 1,026 |
| 21 | 3,779 | 0,521 |
| 22 | 3,667 | -0,167 |
| 23 | 3,473 | -0,473 |
| 24 | 3,577 | 0,023 |
| 25 | 3,298 | 0,002 |
| 26 | 3,399 | -0,499 |
| 27 | 3,298 | -0,198 |
| 28 | 3,646 | -0,846 |
| 29 | 3,118 | 0,382 |
| 30 | 3,685 | 0,915 |
| 31 | 2,800 | 0,700 |
| 32 | 2,919 | -0,019 |
| 33 | 2,829 | -0,129 |
| 34 | 2,764 | 0,036 |
| 35 | 2,578 | 0,422 |
| 36 | 2,395 | 0,505 |
| 37 | 2
Подобные работы: Комплекс моделей енергоспоживання регіонами України Комплексна методика прийняття рішень щодо розміщення фінансових коштів на фондовому ринку України Комплексный анализ рыбной отрасли Лінейна балансова модель і її використання в економічних розрахунках Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
Актуально:
|