Методика изучения квантовой оптики в базовой и профильной школах

Место курса физики в школьном образовании определяется значением физической науки в жизни современного общества, в решающем ее влиянии на темпы развития научно-технического прогресса. Обучение физике в школе служит целям образования и воспитания личности: вооружать учащихся знаниями и умениями, необходимыми для их развития, подготовки к работе и продолжения образования. В задачи обучения физике входит:

а) воспитание учащихся на основе разъяснения роли физики в ускорении научно-технического прогресса, раскрытия достижений науки и техники и перспектив их развития, ознакомления с вкладом отечественных и зарубежных ученых в развитие физики и техники;

б) формирование знаний об экспериментальных фактах, понятиях, законах, теориях, методах физической науки, современной научной картине мира; техники, атомной энергетики, технологии производства и обработки новых материалов, с применением физических законов в технике и технологии производства;

в) формирование умений самостоятельно приобретать и применять знания, наблюдать и объяснять физические явления, а также умений пользоваться учебником, справочной и хрестоматийной литературой;

г) формирование некоторых экспериментальных умений: умений пользоваться приборами и инструментами, обрабатывать результаты измерений и делать выводы на основе экспериментальных данных, соблюдать правила техники безопасности;

д) развитие познавательного интереса к физике и технике, творческих способностей; формирование осознанных мотивов учения; подготовка к сознательному выбору профессии на основе тесной связи обучения физике с жизнью.

Решение задач образования и развития школьников, подготовки их к труду возможно лишь при условии усвоении ими основ физической науки. На это направлена реализация принципа генерализации учебного материала, такого его отбора и такой методики преподавания, при которых главное внимание уделено изучению основных фактов, понятий, законов, теорий и методов физической науки, обобщению широкого круга физических явлений на основе теории. Отсюда вытекает повышение требований к умению учащихся применять основные положения науки для самостоятельного объяснения физических явлений, результатов эксперимента, действия приборов и установок.

1. СТРУКТУРА ИЗУЧЕНИЯ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ В ШКОЛЕ

Программой по каждому классу в соответствии с разделами курса определен круг основных вопросов, знания которых следует требовать от учащихся. К ним относятся:

а) физические идеи, опытные факты, понятия, законы, которые учащиеся должны уметь применять для объяснения физических процессов, свойств тел, технических устройств и т. д.;

б) приборы и устройства, которыми учащиеся должны уметь пользоваться, физические величины, значения которых они должны уметь определять опытным путем и др.;

в) основные типы задач, формулы, которые учащиеся должны уметь применять при решении вычислительных и графических задач; физические процессы, технические устройства, которые могут являться объектом рассмотрения в качественных задачах.

В программе даны примерные нормы оценки знаний и умений учащихся, которыми необходимо руководствоваться учителю в практической деятельности.

Программа предусматривает использование Международной системы единиц (СИ), а в ряде случаев и некоторых внесистемных единиц, допускаемых к применению.

Распределение учебного времени по темам является примерным. Учителю предоставляется право изменять порядок изучения отдельных вопросов внутри темы, а также использовать по своему усмотрению резервное время, указанное в программе каждого класса.

СТРУКТУРА:

Световые кванты, квантовая оптика(II ч)

Лекции (3 ч)

Фотоэлектрический эффект и его законы. Кванты света. Уравнение фотоэффекта. Вакуумный и полупроводниковый фотоэлементы. Применения фотоэффекта в технике.

Фотон. Корпускулярно-волновой дуализм. Давление света. Опыты Лебедева. Химическое действие света и его применение.

Демонстрации

1. Фотоэлектрический эффект на установке с цинковой пластиной.

2. Законы внешнего фотоэффекта.

3. Устройство и действие полупроводникового и вакуумного фотоэлементов.

4. Устройство и действие фотореле на фотоэлементе.

5. Химическое действие света.

Решение задач (4 ч)

Письменный зачет (1 ч)

Контрольная работа №3 (2 ч)

Резерв (1 ч)

Лабораторный практикум (10 ч)

2. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ИЗУЧЕНИЯ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ

Особенности методики изучения данного раздела определяются местом этого раздела в школьном курсе физики и спецификой изучаемого в нем материала. Рассмотрим влияние каждого из этих факторов отдельно.

Квантовую оптику изучают в конце школьного курса физики, причем изучают на количественном уровне впервые. Нигде на протяжении всего школьного курса физики учащиеся практически не встречались с дуализмом свойств частиц, вещества и поля, с дискретностью энергии, со свойствами ядра атома, с элементарными частицами. Лишь о строении атома и его ядра школьники получили самые первоначальные представления в базовом курсе физики и более полные — в курсе химии. Это обстоятельство требует от учителя так построить учебный процесс, чтобы при изучении материала добиваться глубокого и прочного усвоения его учащимися. Необходима продуманная работа по закреплению и применению изучаемого материала при решении задач, выполнении лабораторных работ, работе с дидактическим материалом и т. д. Пониманию и усвоению раздела способствуют оценочные расчеты, например, длин волн де Бройля, связанных с различными объектами, размера ядра, его плотности, энергии связи и т. п. Ныне, когда школы оснащены микрокалькуляторами и ЭВМ, эти расчеты не занимают много времени, а их результаты часто обладают большой убедительностью.

Для повышения качества усвоения материала очень важно опираться на ранее полученные знания. Например, при изучении правил смещения при радиоактивном распаде и при изучении ядерных реакций необходимо широко опираться на законы сохранения массы и заряда. Перед изучением строения атома целесообразно повторить понятие центростремительного ускорения, законы Ньютона, закон Кулона, а также те сведения о строении атома, которые учащиеся получили в базовом курсе физики и при изучении химии.

Особенность содержания квантовой оптики также накладывает отпечаток на методику ее изучения. В этом разделе учащихся знакомят со своеобразием свойств и закономерностей микромира, которые противоречат многим представлениям классической оптики. От школьников для его усвоения требуется не просто высокий уровень абстрактного мышления, но и диалектическое мышление. Противоречия волна — частица, дискретность — непрерывность рассматривают с позиций диалектического материализма. Поэтому при изучении этого раздела учителю важно опираться на те философские знания, которые имеют учащиеся, чаще напоминать им, что метафизическому противопоставлению (либо да, либо нет) диалектика противопоставляет утверждение и да, и нет (в одних конкретных условиях — да, в других — нет). Поэтому нет ничего удивительного в том, что свет в одних условиях (интерференция, дифракция) ведет себя как волна, в других — как поток частиц.

В процессе преподавания квантовой оптики нецелесообразно говорить о странности микромира, парадоксальности его законов. Это едва ли будет способствовать усвоению материала, но может запутать учащихся. Раскрывая своеобразие законов микромира, отличие их от законов классической физики, убеждают школьников в естественности этих различий. По этой же причине с историей становления квантовой механики (насколько трудным, порой мучительным был процесс научного познания микромира) учащихся лучше знакомить лишь после изучения этого раздела. Эта история - еще одно свидетельство бесконечности процесса познания, относительности истины на каждом этапе его развития. Она способна убедить школьников в том, что человеческий ум открыл много диковинного в природе и, вероятно, откроет еще больше.

Для облегчения усвоения квантовой физики необходимо в учебном процессе широко использовать различные средства наглядности. Но число демонстрационных опытов, которые можно поставить при изучении этого раздела, в средней школе очень невелико. Поэтому, кроме эксперимента, широко используют рисунки, чертежи, графики, фотографии треков, плакаты и диапозитивы. Прежде всего необходимо иллюстрировать фундаментальные опыты (опыт Резерфорда по рассеянию a-частиц, опыты Франка и Герца и др.), а также разъяснять принцип устройства приборов, регистрирующих частицы, ускорителей, атомного реактора, атомной электростанции и т. п. При изучении этого раздела широко используют учебные видеофильмы «Фотоэффект», «Фотоэлементы и их применение», «Давление света», «Радиоактивность и атомное ядро», «Ядерная энергетика в мирных целях», кинофрагменты «Дискретность энергетических уровней атома (опыт Франка-Герца)», «Природа линейчатых спектров атомов водорода», диафильмы «Трековые приборы в ядерной физике», «Ускорители заряженных частиц», «Этот мирный добрый атом», «Строение атома и атомного ядра», а также диапозитивы «Атомное ядро» и настенные таблицы («Атомная электростанция» и др.). Очень большие возможности в данном отношении открывает компьютерное моделирование.

3. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ВОПРОСА О СВЕТОВЫХ КВАНТАХ

3.1. ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Фотоэффект, его законы занимают особое место в истории физики. Явление фотоэффекта было одним из основных среди явлений, исследование которых привело к созданию квантовой теории вообще и квантовой теории света в частности. Фотоэффекту отводят, поэтому центральное место в начале изучения квантовой оптики. Именно из рассмотрения закономерностей фотоэффекта обычно в средней школе вводят представление о световых квантах.

Сущность явления внешнего фотоэффекта и его главные закономерности заключаются, как известно, в следующем: под действием электромагнитного излучения наблюдается испускание (эмиссия) электронов из металлов. Явление это практически безынерционно. Число испускаемых электронов определяется интенсивностью падающего излучения, скорость же вырываемых электронов не зависит от интенсивности света и определяется только его частотой. При частоте света меньше определенной (характерной для каждого металла) фотоэффект не наблюдается. Эти закономерности были установлены экспериментально и задолго до создания квантовой теории. Но все попытки объяснить их на основе волновых представлений электромагнитной теории света терпели неудачу.

Обычно в учебной литературе эти закономерности формулируют как два, три (и даже четыре) закона фотоэффекта. Правда, такого строгого деления законов на первый, второй, третий (как, например, для законов динамики Ньютона) не существует. В нумерации законов, их последовательности и числе есть определенный произвол. Формулировки законов приводят как для макропроцессов (через фототок), так и для микропроцессов (через фотоэлектроны). Приведем ниже одну из принятых формулировок законов фотоэффекта.

1. Сила фототока насыщения пропорциональна интенсивности света. Количество электронов, вырываемых с катода за 1 с, пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. такая наименьшая частота излучения v₀, при которой еще возможен внешний фотоэффект; значение этой частоты зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности; при частоте излучения, меньшей красной границы фотоэффекта (v< v₀), фотоэффект не происходит.

4. Фотоэффект практически безынерционен.

Введение новых для учащихся квантовых представлений о свойствах света является непростой методической задачей. Понимание квантовой природы взаимодействия света с веществом «не лежит на поверхности» фотоэффекта, к такому пониманию мы подводим учащихся в результате многоступенчатого логического рассуждения в ходе обсуждения результатов эксперимента. В методике изучения фотоэффекта можно выделить несколько этапов:

1. Знакомство учащихся с самим явлением фотоэффекта. Рассказ об истории его открытия (Г. Герц).

2. Рассказ о поиске закономерностей этого явления. Исследования А. Г. Столетова.

3. Рассмотрение основных закономерностей фотоэффекта. Показ, вскрытие имеющихся трудностей — невозможность объяснить все законы фотоэффекта с известных уже учащимся позиций (волновой теории света).

4. Выдвижение гипотезы световых квантов. Рассказ о работе А. Эйнштейна. Уравнение фотоэффекта.

5. Объяснение всех закономерностей фотоэффекта с квантовых позиций.

6. Выводы квантовой тёории о природе света.

7. Вакуумные и полупроводниковые фотоэлементы. Применение фотоэффекта в технике.

Раскроем основные из этих этапов.

К пониманию явления фотоэффекта и его закономерностей лучше всего подвести школьников с помощью эксперимента. На первом уроке по теме обычно предлагают серию опытов.

1) Закрепленную на стержне электрометра хорошо очищенную цинковую пластину заряжают отрицательно и освещают потоком ультрафиолетовых лучей. Наблюдают разряд электрометра.

2) Разряд прекращается, если мы перекрываем поток лучей стеклом.

З) Если же сообщить пластине положительный заряд, то при таком же освещении разряд электрометра не наблюдается.

4) Разряд происходит тем быстрее, чем больше интенсивность света.

5) Заменив цинковую пластину медной (затем свинцовой), повторяют опыты при тех же условиях (тот же источник света и начальный заряд).

Если в школе нет хорошего источника ультрафиолетового излучения и постановка эксперимента на уроке затруднена, то целесообразно провести объяснение на основе использования видеофильма «Фотоэффект», в первых кадрах которого показаны описанные выше демонстрации.

Предложенная последовательность демонстраций (или просмотр кадров видеофильма) позволяет проводить первый урок по теме методом эвристической беседы.

В ходе беседы последовательно обсуждают следующие вопросы: почему заряженная пластина может сохранять заряд в течение длительного времени? Какими способами можно разрядить пластину? Как объяснить быстрый разряд отрицательно заряженной пластины при ее освещении светом дуги? Будет ли при действии ультрафиолетового излучения разряжаться положительно заряженная цинковая пластина? Почему электрометр не обнаруживает изменения заряда в этом случае? Наблюдаем ли мы разряд медной пластины при тех же условиях опыта? Почему прекращается разряд отрицательно заряженной цинковой пластины, если свет от электрической дуги перекрыть стеклянной пластиной?

Проведенное обсуждение позволяет сделать выводы:

1. Под действием света разряжаются только отрицательно заряженные металлы. Следовательно, при некоторых условиях свет способен вырывать электроны из металлов. Это явление называют фотоэффектом. (Здесь же можно рассказать и об истории открытия фотоэффекта.)

2. Разряд начинается одновременно с началом освещения, следовательно, фотоэффект практически безынерционен. (Точные опыты показали, что время между началом облучения и началом фотоэффекта не превышает 10^-9 с.)

3. Наличие фотоэффекта зависит от рода и обработки освещаемого металла и от спектрального состава излучения, скорость разряда зависит также и от падающей в единицу времени световой энергии.

При формулировке выводов приходится избегать понятий «освещенность», «световой поток», так как их по программе общеобразовательной средней школы не изучают, а использовать главным образом понятие «энергия световой волны» и говорить об энергии, которая за 1 с переносится световой волной через поперечное сечение, перпендикулярное к направлению распространения света (т. е. об интенсивности света).

Изучение закономерностей фотоэффекта продолжают на установке, позволяющей исследовать зависимость силы фототока от приложенного напряжения, интенсивности и спектрального состава излучения. В названном выше видеофильме «Фотоэффект» эта зависимость исследована на установке, подобной установке А. Г. Столетова (цинковый диск освещен ультрафиолетовым светом дуговой лампы сквозь латунную сетку; в цепь включен гальванометр и подано напряжение от аккумуляторной батареи). На уроке эксперимент проводят с помощью вакуумного фотоэлемента, для чего собирают установку по схеме, приведенной на рис. Вначале экспериментально устанавливают существование силы тока насыщения, а затем — его зависимость от интенсивности падающего на катод света (первый закон фотоэффекта — закон Столетова). По результатам эксперимента строят графики зависимости силы фототока при двух разных интенсивностях света от напряжения U.

После этого, освещая фотоэлемент светом определенной частоты, с помощью потенциометра «запирают» фотоэлемент и измеряют запирающее напряжение, что позволяет определить максимальную скорость вылетающих электронов:

^.

Меняя светофильтры, получают при повторении опытов новые данные и убеждают учащихся в том, что максимальная скорость вылета электронов зависит от частоты падающего света и не зависит от интенсивности света (второй закон фотоэффекта).

Далее приступают к объяснению законов фотоэффекта. Само явление и то, что сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающей в единицу времени световой энергии - первый закон фотоэффекта, можно объяснить и с волновых позиций. Объяснение того, почему существует порог фотоэффекта (красная граница), почему максимальная начальная скорость (и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов) не зависит от интенсивности света, а определяется только его частотой (линейно возрастает с частотой), а также объяснение безынерционности фотоэффекта не может быть дано на основе волновой электромагнитной теории света. Ведь по этой теории вырывание электронов из металла является результатом их «раскачивания» в переменном электрическом поле световой волны. Но тогда и скорость и кинетическая энергия фотоэлектронов должны зависеть от амплитуды вектора напряженности электрического поля волны и, следовательно, от ее интенсивности, на «раскачку» электрона требуется время, эффект не может быть безынерционным. Несоответствие экспериментальных фактов сложившейся волновой теории света доказывало ее несостоятельность и требовало создания новой теории

Далее рассказывают о том, что трудности в объяснении законов фотоэффекта были не единственной причиной создания теории. В 1900 г. М. Планк для объяснения теплового излучения вынужден был высказать, на первый взгляд, нелепую идею, что тело излучает энергию не непрерывно, а отдельными порция (квантами). Эта идея противоречила сложившимся представлениям классической физики, где процессы и величины, их характеризующие, изменяются непрерывно. Эту непонятную и поэтому мало кем принятую идею в 1905 г. А. Эйнштейн использовал для объяснения законов фотоэффекта. Он пошел далее М. Планка и утверждал: свет не только испускается, но и распространяется и поглощается квантами.

Иначе говоря, поток монохроматического света, несущий энергию Е, представляет собой поток частиц (названных позднее фотонами), каждая из которых обладает энергией hv:

.

Энергия фотона пропорциональна частоте света. Чем больше частота (меньше длина волны) излучения, тем большую энергию несет каждый его фотон.

Далее Эйнштейн предположил: каждый фотон взаимодействует не со всем веществом, на которое падает свет, и даже не с атомом в целом, а с отдельным электроном атома. Фотон отдает свою энергию электрону, а электрон, получив энергию, вырывается из металла с определенной кинетической энергией. На основе закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение для элементарного акта взаимодействия фотона с электроном:

,

где hv — энергия фотона, A – работа выхода электрона из металла,

— максимальная кинетическая энергия, которую может приобрести электрон.

После этого объясняют экспериментальные законы фотоэффекта с точки зрения квантовой теории. Сила фототока насыщения пропорциональна числу электронов, вылетающих за 1 с с освещаемой поверхности; интенсивность света — числу ежесекундно падающих фотонов. Так как каждый фотон может выбить с поверхности металла лишь один электрон, то естественно, что сила фототока насыщения (число вырванных электронов) будет пропорциональна интенсивности света (числу падающих фотонов).

Важно при этом подчеркнуть, что наблюдают прямую пропорциональность, а не равенство, так как часть падающих на металл фотонов отражается, а из поглощенных фотонов не все вырывают из металла свободные электроны. Энергия части поглощенных фотонов превращается во внутреннюю энергию металла. Поэтому отношение числа электронов к числу падающих на металл фотонов _ф значительно меньше единицы (для чистых металлов примерно в 1000 раз).

Далее объясняют, почему наибольшая кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты падающего света, а не от его интенсивности (второй закон фотоэффекта). Из уравнения Эйнштейна следует:

Так как для данного вещества работа выхода постоянна (А =const), то наибольшая кинетическая энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте падающего света. Анализируют случай, когда энергия светового кванта равна работе выхода А:

или

Следовательно, вся энергия фотона идет на совершение работы выхода и скорость электронов равна нулю. Минимальная (граничная) частота фотоэффекта v₀ равна А/h, а максимальная длина волны . При условии v < v₀ и λ> λ₀ фотоэффекта нет. Это длинноволновая (красная) граница фотоэффекта. Ее значение зависит только от работы выхода, т. е. от химической природы металла, и может лежать на любом участке оптического диапазона. Для каждого вещества есть определенная длинноволновая граница фотоэффекта (третий закон фотоэффекта).

Таким образом, уравнение Эйнштейна объясняет все законы внешнего фотоэффекта. Оно позволяет вычислять скорости фотоэлектронов и определять наибольшую длину волны, при которой еще наблюдается явление фотоэффекта для данного вещества, а также вычислить работу выхода для конкретного металла.

После анализа уравнения Эйнштейна можно показать, как была осуществлена экспериментальная проверка этого уравнения. Она состояла в определении постоянной Планка из результатов опыта.

Так как работа выхода для данного вещества — величина постоянная, то кинетическая энергия фотоэлектрона является линейной функцией частоты излучения, падающего на фотоэлемент. Точка В соответствует граничной частоте фотоэффекта, а отрезок ОС — работе выхода А. Измерив задерживающее напряжение и определив работу выхода (зная граничную частоту для данного металла), можно по этим данным найти постоянную Планка

, ,

откуда

 ,  .

Таким образом, тангенс угла наклона прямой к оси частот равен постоянной Планка, т. е.

Для всех металлов этот угол одинаков.

При практическом проведении таких измерений встретились большие трудности. Первые тщательные измерения постоянной Планка этим методом были выполнены в 1915 г. Р. Милликеном. Он получил значение, близкое к тому, какое было уже известно из теории теплового излучения.

В нашей стране в 1928 г. опытами П. И. Лукирского и С. С. Прилежаева была подтверждена линейная зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света и получено значение постоянной Планка.

Для закрепления уравнения Эйнштейна решают задачи на вычисление скорости и энергии электронов, красной границы фотоэффекта, работы выхода.