Фундаментальні досліди з квантової оптики та їх висвітлення в шкільному курсі фізики
Міністерство освіти і науки України
Рівненський державний гуманітарний університет
Кафедра фізики
Бакалаврська робота
на тему:
Фундаментальні досліди з квантової оптики та їх висвітлення в шкільному курсі фізики
Виконав:
Студент ФТФ
Групи ФТ-41
Васильєв Р.О.
Перевірив:
Тищук В.І.
Рівне-2006р
Зміст
Вступ
Розділ 1 Фундаментальні досліди з квантової оптики
1.1 Випромінювання Вавілова-Черенкова
1.2 Ефект Доплера
1.3 Фотонна теорія світла. Маса та імпульс фотона. Досліди Боте та Вавилова
1.4 Тиск світла. Досліди Лебедєва
1.5 Ефект Комптока
Розділ 2 Вивчення фундаментальних дослідів з квантової оптики в профільних класах
2.1 Досліди, що послужили основою виникнення хвильової теорії світла
2.2 Досліди Юнга
2.3 Досліди по поляризації світла
2.4 Проблема швидкості світла у фізичній науці
2.5 Вимірювання швидкості світла
Розділ 3
3.1 Розподіл навчального матеріалу за уроками
3.2 Рекомендації з проведення самостійних та контрольних робіт
Висновоки
Список використаної літератури
Додатки
Вступ
Оптика – розділ фізики, в якому вивчаються властивості, фізична природа світла та його взаємодія з речовиною. Поняття „світло” охоплює не тільки видиме світло, але й прилеглі до нього широкі ділянки спектра електромагнітних хвиль – інфрачервоне та ультрафіолетове випромінювання. Сучасна оптика вивчає ділянку спектра від м’ягкого рентгенівського випромінювання до радіохвиль міліметрового діапазону.
Питання про природу світла та закони його поширення зацікавили грецьких філософів ще до нашої ери.Так, у трактатах Евкліда „Оптика” і „Катоприка” (3 ст. До н. е. ) на основі уявлень про світло як промені, що виходять з ока, сформульовано закони прямолінійного поширення світла та рівності кутів падіння та відбивання.
Протилежну думку про природу світла висловив Лукрецій (бл. 96 – 55 до н. е. ) у поемі „Про природу речей” . Він вважав, що світло випускається світними тілами у вигляді досить малих зліпків. Птолемей (2 ст. н. е.) встановив, що для малих кутів падіння відношення кута падіння до кута заломлення є величина стала. Але сформулювати закон заломлення світла вони так і не змогли.
На початку 17 ст. було винайдено мікроскоп і зорову трубу, які широко застосовуються і зараз. Для вдосконалення цих приладів треба було знати не тільки закони відбивання, а й заломлення світла. У 1621 р. В. Снелліус (1580 - 1626) встановив кількісно закон заломлення світла, що роходить плоску межу двох середовищ, а Р.Декарт (1596 – 1650 ) математично записав цей закон у вигляді відношення синусів кутів падіння і заломлення.
Саме в той час перед фізиками постав ряд питань: що являє собою світло; що саме поширюється по прямій лінії, відбивається, заломлюється; що надає тілам колір, несе із собою тепло; що утворює, пройшовши через лінзу, зображення; що діє на сітківку ока?
Р. Декарт при виведенні законів відбивання і заломлення ввжав, що світло являє собою потік частинок. Р.Гук (1635-1703) вважав, що світло - це процес поширення імпульсів деформацій стиску раптово або з досить великою швидкістю. Й.Марці і Ф.Грімальді також вважали, що світло являє собою процес поширення хвиль із великою швидкістю.
Розрізнені відомості про природу світла було систематизовано, на основі чого створено теорію про корпускулярну природу світла, основоположником якої є І. Ньютон.
Властивість світла поширюватись прямолінійно, мабуть, спричинила те, що і Ньютон віддав перевагу корпускулярній теорії. Згідно з цією теорією світло складається з дрібних частинок (корпускул), які випромінюються світними тілами. Для опису руху курпускул І.Ньютон застосував закони механіки. За законом інерції в однорідному середовищі ці частинки мають летіти прямолінійно.
Мета роботи:
Вивчення фундаментальних дослідів з квантової оптики в шкільному курсі фізики.
Предмет дослідження:
· систематизування змісту навчального матеріалу з розділу „Квантова оптика”
Завдання дослідження:
· на виявлені теми курсу “Фізика” вивчення теми „Фундаментальні досліди з квантової оптики в шкільному курсі фізики”
· підвищити показники рівня знань учнів;
Розділ 1 Фундаментальні досліди з квантової оптики
1.1Випромінювання Вавілова – Черенкова
Вивчаючи явища люмінесценції, П. О. Черенков (1904-1990) у 1931 р. виявив випромінювання, що виникає в речовинах при русі електроні», швидкість яких перевищує: фазову швидкість V світла в цих середовищах. Значні заслуги у встановленні природи цього випромінювання належать С. І. Вавилову, тому воно називається випромінюванням Вавилова - Черепкова. Теорію цього випромінювання розвинули І. Є. Гамм (1895-1971) та І. М. Франк (н. 1908 р.) у 1937 р.
Мал.1
Для встановлення суті випромінювання Вавилова - Черенкова вважатимемо, що електрон в однорідному середовищі рухається рівномірно і швидкістю V. Під дією електричного поля електрона атоми і молекули середовища збуджуються і стають центрами випромінювання електромагнітних хвиль. При рівномірному русі електрона хвилі когерентні й будуть інтерферувати між собою.
.Коли швидкість електрона V більша за фазову швидкість світла в середовищі, то хвилі, що випромінюються атомами в різні моменти часу за певних умов, зможуть приходити в точку спостереження (рис. 1) одночасно. Якщо електрон перебував у точках А і В оменти часу t1 i t2 то хвилі досягнуть точки Р у моменти часу
та 
. Різниця цих часів
Для випадку, коли точка Р достатньо віддалена від точки А, можна вважати, що АР-ВР
АС=АВcosӨ Оскільки 
то існує: кут Ө, який задовольняє умову
(1)
де с - швидкість світла у вакуумі; п - показник заломлення середовища.
У разі виконання умови (1) всі хвилі досягають точки Р одномасно й підсилюють одна одну. Отже, тільки в напрямі, що визначається умовою (1), поширюється випромінювання. З формули (1) видно, що випромінювання можливе на частотах ω, для яких 
, і неможливе на частотах, для яких 
Випромінювання Вавилова - Черенкова спостерігається у видимій, ультрафіолетовій та інфрачервоній частинах спектра, а також у радіочастотному діапазоні Для рентгенівських променів n<1, тому таке випромінюваним для них неможливе.
Експериментально доведено, що випромінювання Павилова – Черенкова частково поляризоване й уїворюе суцільний спектр. Його електричний вектор лежить у площині, що проходить через напрям швидкості електрона І напрям поширення випромінювання. Випромінювання Вавилова - Черенкова поширюється головним чином у напрямі руху електрона і мас максимальну інтенсивність уздовж твірних конуса, вісь якої о збігається з напрямом швидкості електрона, а нахил твірної до осі визначається умовою (1).
Випромінювання Вавилова – Черенкова широко застосовується в ядерній фізиці для вимірювання швидкостей частинок високих енергій.
1.2Ефект Доплера
При вивченні звукових хвиль встановлено, що коли джерело і приймач звуку нерухомі одне відносно одного, то частота звуку, яку генерує джерело, дорівнює частоті, яку реєструє приймач. Якщо ж вони рухаються назустріч одне одному, то частота, реєстрована приймачем звуку, вища, ніж частота, яку генерує джерело. З віддалянням джерела звуку від приймача частота звуку, яку реєструє приймач, буде нижчою від частоти коливань джерела звуку. Залежність частоти хвиль, які сприймаються приймачем, при русі джерела чи приймача, чи одного і другого разом називають ефектом Доплера. Розрізняють ефект Доплера в акустицч і в оптиці.
В акустиці частота сприйнятих хвиль залежить від швидкості руху джерела хвиль і швидкості руху приймача відносно середовища, в якому поширюється хвиля.
В оптиці ефект Доплера означає ту саму залежність частоти, але від відносної швидкості джерела і приймача. Цей ефект в оптиці вперше спостерігав А. Фізо. Він виявив зміщення спектральних ліній у випромінюванні деяких небесних світил. У лабораторних умовах дослідження ефекту Доплера вперше здійснили у 1900 р. А.А. Бєлопольський (1854-1934) і у 1907 р. Б. Б. Голіцин (1862-1916).
Ефект Доплера в оптиці добре узгоджується з гіпотезою X. Лоренца про нерухомий ефір. Оскільки існування ефіру заперечується теорією відносності, то доплерівське зміщення частоти світлових хвиль визначається тільки відносною швидкістю джерела і приймача.
Зв'яжемо початок координат системи К із джерелом світла, а систему К' - з приймачем світла. Осі Ох і О'х' спрямуємо вздовж вектора швидкості V, з якою одна система переміщується відносно іншої. Для спрощення математичних викладок вважатимемо, що світлова хвиля поширюється у вакуумі. Відомо, що при переході до будь-якої системи відліку за допомогою перетворень Лоренца одержуємо одне й те саме значення швидкості світла.
Напрям поширення світла і його частота в різних системах відліку будуть різними. Зміна частоти хвилі при переході від однієї системи відліку до іншої виражає ефект Доплера, а зміна напряму характеризується аберацією світла. Вважатимемо, що від джерела світла поширюється плоска хвиля. Рівняння цієї хвилі в системі К має вигляд
(1)
де 
– циклічна частота, що реєструється у системі відліку, зв'язаній з джерелом. У системі відліку, зв'язаній з приймачем, рівняння цієї хвилі має вигляд
(2)
де – циклічна частота, що реєструється приймачем у системі К'. Відповідно до принципу відносності закони природи мають однаковий вигляд в усіх інерціальних системах відліку. Оскільки йдеться про одну й ту саму хвилю, то в обох системах відліку фази коливань у рівняннях (1) і (2) однакові, тобто
(3)
де 
i 
– координати і час однієї й тієї самої події відповідно в системах відліку К і К'. Початок відліку часу в даному випадку вибрано так, що в момент збігу початку координат обох систем t=t’= 0.
Рівняння (3) перепишемо так:
(4)
Підставимо у (4) формули перетворення Лоренца (8.11) І порівняємо коефіцієнти однакових змінних. При цьому маємо
(5)
(6)
Аналогічно підстановкою формул (8.10) у (8.15) одержимо
(7)
(8)
Формули (8.16) і (8.18) описують ефект Доплера, а (8.17) і (8.19) -аберацію світла.
Розглянемо окремий випадок, коли хвиля поширюється вздовж осі Ох. Тоді 
і співвідношення (8.16) набуває вигляду
(9)
Якщо перейти від циклічної частоти до звичайної v, то вираз (9) матиме вигляд
(10)
Зміна частоти у цьому випадку називається поздовжнім ефектом Доплера.
Якщо відносна швидкість мала (v«с), то співвідношення (10) можна наближено записати так:
(11)
тобто між 
і 
має місце лінійна залежність. Тому іноді поздовжній ефект Доплера називають ефектом першого порядку. Співвідношення (11) також можна записати так:
(12)
де 
Із виразу (12) випливає, що при додатній відносній швидкості, тобто коли джерело світла віддаляється від приймача, він реєструє частоту
тобто мас місце червоне зміщення. Для випадку, коли джерело світла наближається до приймача (v<о), має місце фіолетове зміщення. При цьому приймач реєструє 
.
Якщо із системи К' ведуться спостереження в напрямі, перпендикулярному до напряму поширення хвилі, то 
Із рівності (7) маємо
або (13)
тобто між V'/V і р має місце квадратична залежність. Це явище називається поперечним ефектом Доплера, який є ефектом другого порядку. Він не залежить від знаку швидкості 
. Цей ефект чисто релятивістський і не має місця для звукових хвиль.
Поперечний ефект Доплера вперше спостерігали Г. Айвс і Дж. Стілуелл у 1938 р. Джерелом світла був пучок каналових променів атомів водню, які рухались зі швидкістю 
м/с. Швидкість розраховувалась за величиною прикладеної до електродів напруги, а також за величиною поздовжнього доплерівського ефекту. Світло, що випромінюється рухомими атомами перпендикулярно до напряму їх руху, спрямовувалось у спектрограф.
У загальному випадку вектор відносної швидкості можна розкласти на радіальну (променеву) і нормальну складові. Перша складова зумовлює поздовжній, а друга - поперечний ефект Доплера.
Експериментальне підтвердження поздовжнього ефекту Доплера було вперше здійснено в астрономії при порівнюванні частот водневих ліній у спектрі зірок Веги і Сіріуса з відповідними лініями водню в спектрі газорозрядних трубок. Зміщення ліній дало змогу визначити променеву швидкість цих зірок відносно Землі. Тепер такі вимірювання доведено до великої точності (до 1 км/с), і вони є майже єдиним методом вимірювання променевих швидкостей космічних тіл.
Поздовжній ефект Доплера зумовлює також розщеплення на два компоненти спектральних ліній, що випромінюються подвійними зірками (система з двох тіл, що здійснюють обертання навколо спільного центра мас).
Тепловий рух молекул газу, що світиться, зумовлює доплерівське розширення спектральних ліній, за яким можна вимірювати температуру газу.
1.3Фотонна теорія світла. Маса та імпульс фотона. Досліди Боте та Вавилова
Фотоефект має не тільки широке технічне застосування, але й важливе теоретичне значення при з'ясуванні природи світла.
Як зазначалось, для пояснення розподілу енергії випромінювання в спектрі абсолютно чорного тіла М. Планк висунув гіпотезу, що світло випромінюється порціями, енергія яких 
. Для з'ясування законів фотоефекту довелось припустити, що світло поглинається порціями енергії.Ці явища неможливо пояснити на основі класичної фізики.
Оскільки у світловому потоці енергія розподілена не рівномірно у просторі, а переноситься окремими фотонами, то вона і в часі повинна сприйматися дискретними порціями. Проте концентрація фотонів за звичайних умов настільки велика, що світловий потік сприймається як неперервний потік енергії.
Мал.2
Якщо світло має корпускулярні властивості, то в слабких світлових потоках повинні мати місце флуктуації. Такі флуктуації спочатку були виявлені для короткохвильового випромінювання (рентгенівського і 
-випромінювання). Одним із перших флуктуацію спостерігав В. Боте (1891-1957). У своїх дослідах він між двома газорозрядними лічильниками Л розташовував тонку металеву фольгу Ф (мал.2). Фольга опромінювалася слабким потоком рентгенівських, променів, піддією яких вона сама ставала джерелом цих променів. Оскільки інтенсивність падаючого на фольгу рентгенівського опромінювання була малою, то кількість квантів, які випромінювались нею, була невеликою. При потраплянні рентгенівських променів у лічильник він спрацьовував і приводив у дію механізм М, який робив мітку на рухомій стрічці С. Якби із джерела Ф в усі сторони поширювались хвилі, як цього вимагає теорія про хвильову природу світла, то обидва лічильники спрацьовували б одночасно й мітки на стрічці знаходились би одна навпроти другої. Якщо ж джерело Ф випускає рентгенівські кванти ліворуч і праворуч неузгоджено, 
тобто безладно, то відповідно і розташування міток на рухомій стрічці повинно бути безладним, що і спостерігалося в дійсності. Такий результат і повинен бути отриманий відповідно до квантових уявлень про світло.
Мал.3
Особливе значення має виявлення флуктуацій світлових потоків для видимого світла. Такі дослідження виконали С.І.Вавилов із співробітниками. Приймачем у цих дослідах було людське око.
Щоб зрозуміти ідею дослідів Вавилова, нагадаємо деякі відомості про око. В сітківці ока є два типи елементів, які сприймають світло, це колбочки і палички. Колбочки переважно знаходяться поблизу оптичної осі ока, і з ними зв'язаний апарат колірного зору. Палички переважають у периферійній частині сітківки, вони зумовлюють сірий, так званий присмерковий зір. їх чутливість значно переважає чутливість колбочок. Вони здатні реагувати на світловий потік, зумовлений падінням на рогівку до двохсот фотонів зеленого світла. Внаслідок відбивання і поглинання сітківки досягає декілька десятків фотонів. Ця кількість визначає так званий поріг зорового відчуття. У разі падіння меншої кількості фотонів зорове відчуття не виникає. Досліди Вавилова базувались на існуванні порогу зорового відчуття. Схема установки Вавилова для спостереження флуктуацій світлового потоку зображена на (мал.3)
Око фіксується на слабке червоне світло джерела S. У цьому разі головний світловий потік від лампи L, виділений діафрагмою D падає на периферійну частину сітківки ока. На шляху від дзеркала Z до ока розміщено диск В з отвором. Диск приводиться в рух синхронним електродвигуном М і робить один оберт за секунду. Розмір отвору такий, що світло проходить крізь нього протягом 0,1 с і спостерігач реєструє короткочасний спалах. Зелений світлофільтр F і нейтральний фотометричний клин К дають змогу виділити досліджувану ділянку спектра та ослабити потік, що попадає в око. Для абсолютних вимірювань енергії, яка і відповідає порогові зору, дзеркало Z приймають і діафрагму D освітлюють практичним повним випромінювачем Т. Спостерігач у момент спалаху на рухомій стрічці робив позначки. На ній же відмічався кожний оберт диска в момент, коли світло проходило крізь його отвір. Виявилось, що у випадку, коли світловий потік перевищує поріг зорового відчуття, спостерігач фіксує кожний спалах, а із зменшенням потоку до величини, що відповідає порогу зорового відчуття, не всі спалахи. Спостерігач реєстрував також спалахи і при середньому потоці, меншому, ніж поріг зорового відчуття. Це зумовлено флуктуаціями кількості фотонів в окремих потоках: в одних випадках їх проходила достатня кількість, щоб викликати зорове відчуття, а в інших недостатня.
Застосовуючи статистичні методи, С.І.Вавилов на основі експериментальних даних визначив середню кількість фотонів у світловому потоці. Отже, безпосередньо доведена дискретна, квантова структура світла, тобто підтверджено існування світлових частинок – фотонів, енергія яких 
h
. Виходячи Із закону взаємозв'язку маси і енергії, можна визначити масу фотона
(14)
Так, для монохроматичних світлових променів, до яких чутливість людського ока максимальна (
= 0,555 мкм), маса фотона 
=4*10
кг, для жорсткого рентгенівського випромінювання маса фотона порівняна з масою електрона, а для -випромінювання - більша за масу електрона. Частинка, яка рухається зі швидкістю V і має масу спокою 
, матиме масу
(15)
Оскільки фотон рухається у вакуумі зі швидкістю с, то знаменник у формулі (15) перетворюється в нуль. З рівності (14) випливає, що маса фотона скінченна. Це можливо за умови, коли маса спокою фотона дорівнює нулю. Отже, фотон - це особлива частинка, яка істотно відрізняється від таких частинок, як електрон, протон, нейтрон, що мають відмінну від нуля масу спокою. Фотон не має маси спокою і може існувати тільки в русі зі швидкістю c. Імпульс фотона
(16)
де 
=
, 
- модуль хвильового вектора k. У векторній формі співвідношення(16) набуває вигляду
(17)
Ряд явищ вказує на те, що світло поводить себе як потік частинок (фотонів). Але не слід забувати, що такі явища, як інтерференція і дифракція світла, можуть бути пояснені тільки на основі хвильових уявлень.
Отже, світло має корпускулярно-хвильові властивості (двоїстість): в одних явищах проявляється хвильова природа світла, і воно поводить себе як електромагнітна хвиля, в інших – його корпускулярна природа, і воно поводить себе як потік фотонів.
1.4Тиск світла. Досліди Лебедєва
Серед різних дій світла тиск займає особливе місце. Ідея про те, що світло повинно тиснути на освітлювані ним поверхні, була висловлена ще Й. Кеплером (1571-1630), який вбачав у ній пояснення напрямів хвостів комет.
Двоїста природа світла значно утруднює наочну інтерпретацію властивостей випромінювання. З іншого боку, нерозривна єдність хвильових і корпускулярних властивостей світла дає змогу глибше зрозуміти і пояснити ряд явищ, зумовлених взаємодією випромінювання з речовиною.
З погляду квантової теорії тиск світла зумовлений зміною імпульсу фотонів при поглинанні та відбиванні їх поверхнею тіл.
Виведемо формулу тиску світла на основі квантової теорії. Нехай на поверхню площею 
падає потік фотонів концентрації п під кутом 
(мал.4). Визначимо число фотонів 
, яке падає на площадку за час 
. Для цього потрібно концентрацію фотонів п помножити на об'єм похилого паралелепіпеда, висота якого 
. Тоді
.
Мал.4
Імпульс одного фотона частоти V дорівнює 
, його напрям визначається напрямом руху фотонів. Тиск спричиняє зміна нормальної складової імпульсу Кп, яка дорівнює 
. Тоді нормальна складова імпульсу фотонів, які падають на площадку за час ,
(18)
Якщо поверхня непрозора, а коефіцієнт дзеркального відбивання нею світла 
, то повна зміна нормальної складової імпульсу відбитих і поглинутих фотонів
Враховуючи, що зміна імпульсу дорівнює імпульсу сили, можна записати
.
Тоді тиск світла
.(19)
Добуток концентрації фотонів п на енергію фотона 
дорівнює об'ємній густині 
світлової енергії. Тоді
.(20)
У разі нормального падіння світла (= 0) його тиск виражається формулою
.(21)
Якщо користуватись густиною потоку світлової енергії и =
, то формулу (9.10) можна записати так:
.(22)
Мал.5
На основі електромагнітної теорії виникнення тиску пояснюється так. Нехай на тіло А перпендикулярно до його поверхні падає електромагнітна хвиля (мал.5). Електричний E і магнітний H вектори світлової хвилі лежать у площині поверхні тіла А. Під дією сили 
додатні електричні заряди тіла зазнаватимуть зміщення в напрямі E, а від'ємні – у протилежному напрямі. Зміщення зарядів створюють поверхневий струм, паралельний вектору Е. У металах та інших провідниках це струм провідності, а в діелектриках – поляризаційний струм зміщення. Магнітне поле світлової хвилі діятиме на цей струм за законом Ампера із силою 
, напрям дії якої збігається з напрямом поширення падаючої хвилі. Сила, що діє на одиницю площі поверхні, являє собою тиск світла. На основі електромагнітної теорії Дж.Максвелл одержав формулу для обчислення тиску світла на тіло, яка збігається з формулою (20).
Отже, результати, одержані на основі квантової і хвильової теорій світла, однакові.
У 1900 р. П.М.Лебедєв вперше експериментально виміряв тиск світла на тверді тіла. На основі дослідів він дійшов висновку, що тиск світла на дзеркальну поверхню у два рази більший за тиск на поверхню, що майже повністю поглинає світло. Значення тиску світла, одержане експериментально, узгоджувалося з теоретичними розрахунками з точністю ±20 %. У 1923 р. В.Герлах (1889-1979) повторив дослід Лебедєва і його результати узгоджувалися з теоретичними величинами і точністю ± 2 %. У 1908 р. П.М.Лебедєв виміряв тиск світла на гази.
Світловий тиск досить малий. Так, за межами атмосфери Землі інтенсивність сонячного випромінювання дорівнює 1400 Вт/м2. Відповідний тиск при нормальному падінні світла на поверхню, для якої р = 0,5, дорівнює 
Па. Ця величина у 1010 менша від атмосферного тиску. Незважаючи на те, що тиск світла малий, його необхідно враховувати у ряді випадків. Так, сила гравітаційної взаємодії частинок пропорційна кубу їх радіуса, а сила світлового тиску пропорційна квадрату радіуса частинки. Для частинок досить малих розмірів ці сили можуть бути однакових порядків. Це дає підставу зробити припущення, що хвости комет зумовлені світловим тиском.
Нерівномірність освітлення поверхонь штучних супутників Землі викликає небажане їх обертання навколо деякої осі.
Фокусування лазерного пучка у "пляму" досить малого радіуса дас змогу одержати великі тиски. За їх допомогою можна мікроскопічним частинкам надати прискорення, які в мільйони разів більші за прискорення вільного падіння, а це набуває широкого практичного застосування.
1.5Ефект Комптока
Корпускулярні властивості світла найбільш переконливо проявляються в явищі, яке називається ефектом Комптона. Досліджуючи розсіяння рентгенівського випромінювання різними речовинами, А. Комнтон (1892-1962) у 1923 р. виявив, що в розсіяному випромінюванні, крім спектральних ліній, яким відповідає довжина падаючої хвилі , з'являються лінії, довжина хвиль яких 
. При цьому було встановлено, що збільшення довжини хвилі 
не залежить від довжини падаючої хвилі і від природи розсіювальної речовини, а залежить від кута 
між напрямом розсіяння і напрямом падаючого випромінювання. Експериментально встановлено, що
Мал.6
(23)
де 
– стала величина. Оскільки зміна довжини хвилі 
, не залежить від природи розсіювальної речовини, то розсіяння рентгенівського випромінювання відбувається на слабкозв'язаних електронах різних речовин. Ефект Комптона можна пояснити тільки на основі уявлень про корпускулярну природу випромінювання, розглядаючи розсіяння як процес пружного зіткнення рентгенівських фотонів з електронами. Оскільки енергія фотона характеристичного рентгенівського випромінювання значно перевищує енергію зв'язку зовнішнього електрона в атомі, то такий електрон можна вважати практично вільним.
Розглянемо пружне зіткнення рентгенівського фотона, енергія якого і імпульс 
. Оберемо систему координат, в якій електрон до зіткнення з фотоном знаходиться у спокої і має масу . Після зіткнення з електроном розсіяний під кутом фотон має енергію 
і імпульс 
, а електрон мас енергію тс2 і імпульс 
(мал.6). На основі законів збереження імпульсу та енергії маємо
(24)
де 
.
Відповідно до теореми косинусів з (мал.6) маємо
(25)
Розділимо рівняння (24) на 
і піднесемо його до квадрату. Тоді
(26)
При відніманні рівняння (25) від (26) одержимо
(27)
Оскільки 
та враховуючи те, що 
, а 
, із співвідношення (27) одержуємо
(28)
де величина 
м називається комптонівською довжиною хвилі. Отже, теоретично одержані дані повністю збігаються з результатами експерименту. Цим самим ефект Комптона не тільки підтверджує фотонну теорію світла, але доводить справедливість законів збереження енергії та імпульсу при взаємодії фотона з електроном.
Наявність у розсіяному промінні спектральних ліній, довжина хвиль яких не зазнала змін, вказує на те, що деякі рентгенівські фотони розсіюються без зміни енергії. Таке розсіяння відбувається на електронах, які сильно зв'язані з ядром. При цьому розсіяння відбувається не на вільному електроні, а на системі електрон – ядро, маса якої значно перевищує масу електрона т0. З рівняння (28) випливає, що зміною . у цьому разі можна знехтувати. З цієї ж причини інтенсивність комптонівського розсіяння буде більшою для атомів, порядковий номер яких у періодичній системі елементів Менделєєва менший.
Результати розсіяння рентгенівських фотонів на електронах також спостерігали на фотографіях слідів у камері ВІльсона. Крім цього, Г.Гейгер (1882-1945) ІX.Бете експериментально довели, що розсіяний рентгенівський фотон і електрон віддачі з'являються одночасно.
Розділ 2 Вивчення фундаментальних дослідів з квантової оптики в профільних класах
2.1 Досліди, що послужили основою виникнення хвильової теорії світла
Оптика є, ймовірно, тим розділом фізики, в якому вперше були проведені вимірювання. В III ст. до н.е. Евклід вже знав закони видбивання світла від плоского дзеркала, а в II ст. до н.е. Птолемей досліджував заломлення світла, але його досліди дали невірні результати.
В сучасному вигляді закон заломлення світла був сформульований В.Снеллиусом (1580—1626). Висновок Снелліуса не зберігся, швидше за все це була теоретична робота. Р.Декарт знов сформулював закон заломлення світла в 1638 р. і привласнив йому ім'я Снелліуса.
XVII в. був часом справжнього прогресу оптики. Одним з важливих питань було питання про те, як розповсюджується світло. В дослідах учня Галілея Торрічеллі по вимірюванню атмосферного тиску в 1643 р. з'ясувалося, що можна бачити через верхню частину барометра; це означало, що світло розповсюджується у вакуумі і для його розповсюдження не потрібне матеріальне середовище.
В 1669 р. Э. Бартолин (1625-1698) встановив, що деякі кристалічні речовини не підкоряються закону заломлення, в них відбувається розділення променя на два.
Християн Гюйгенс, як ми вже знаємо, займався проблемами механіки і оптики. Саме ці розділи фізики зіграли ведучу роль в становленні класичної фізики. Не випадково багато учених займалися одночасно вивченням і механічних, і оптичних явищ.
Гюйгенс, захопившися в молодості шліфуванням скла, виготовив лінзи з величезними фокусними відстанями (більше 60 м), удосконалив конструкцію телескопа і проводив астрономічні спостереження. Найбільшим внеском Гюйгенса в розвиток фізики була розроблена ним теорія світла. Свої переконання на світло Гюйгенс неодноразово представляв на засіданнях Паризької академії наук і в 1690 р. висловив їх в роботі «Трактат про світло».
Гюйгенс сформулював принцип, який тепер носить його ім'я. Згідно цьому принципу світло — хвильове явище, і кожну точку середовища, до якого дійшла світлова хвиля, можна вважати джерелом вторинних хвиль, а положення хвильового фронту визначається огинаючій вторинних хвиль в певний момент часу.
Вважаючи світло подовжніми хвилями, Гюйгенс пояснив явище заломлення світла.
Ньютон же вважав, що світло є потоком корпускул, що рухаються за інерцією. Таке уявлення дозволило пояснити прямолінійне розповсюдження світла.
Складнощі виникли при поясненні подвійного променезаломлення в кристалі ісландського шпату. Це явище не можна було пояснити, виходячи з припущення про те, що світло є подовжніми хвилями, як вважав Гюйгенс. Для двох частин однієї і тієї ж подовжньої хвилі речовина не могла володіти різними показниками заломлення. Різне заломлення світла кристалом (розділення пучка світла на два після проходження через кристал), виходячи з корпускулярних представлень Ньютона, можна було пояснити, якщо припустити, що частинки світла анізотропні, як магніти, і кристал їх сортує.
Ф. Грімальді, намагаючись з'ясувати, до якого ступеня можна довести різкість тіні, досвідченим шляхом встановив, що при освітленні шпилькового отвору тінь розмивається, з'являються ряди кольорових смуг. Досвід їм проводився з сонячним світлом в затемненій кімнаті. Результати дослідів були опубліковані в 1665 р. — через два роки після смерті Грімальді. Ньютон не надав значення дослідам Грімальді, хоча в них фактично було відкрито явище дифракції світла, що неспростовно доводило його хвильові властивості.
Ефект обгинання світлом перешкод перевідкриті Р.Гуком в 1672 р. Цими дослідами Ньютон зацікавився і провів досліди за допомогою звужуючої щілини, але із якихось причин залишив їх незавершеними.
Погляди Ньютона на властивості світла не були однозначними. Ньютон допускав обгинання світлом перешкод. Виконавши експеримент на установці, яка тепер носить назву «кільця Ньютона», він фактично спостерігав інтерференцію світла. Ньютон висунув припущення про те, що корпускули викликають коливання в сітківці ока, створюючи різні колірні відчуття: «найкоротші» — відчуття фіолетового кольору, «найдовші» — червоного.
Віддаючи перевагу корпускулярної теорії світла, Ньютон бачив ширше сучасників. Корпускулярні уявлення були лише частиною ньютонівських поглядів на світлові явища. Ньютон визнавав і досліджував також і хвильові властивості світла.
Таким чином, ми бачимо, що в поглядах Ньютона на природу світла був присутній корпускулярно-хвильовий дуалізм — визнання одночасного існування у світла і корпускулярних, і хвильових властивостей.
В кінці XVIII в. виникли сумніви в справедливості корпускулярної теорії: спостереження Грімальді вдалося пояснити на основі хвильових уявлень.
О.Ж.Френель створив повну хвильову теорію світла. Прихильник його поглядів Д.Араго провів разом з Френелем безліч дослідів. Зокрема, Френель і Араго провели експеримент, який дозволив знайти в центрі геометричної тіні світлу пляму, що виходило з хвильової теорії світла.
Хвильові властивості світла могли бути знайдений в явищах інтерференції і дифракції. Ці явища нерозривний пов'язані один з одним. Відмінність між ними полягає в тому, що в явищі дифракції бере участь один пучок світла, а в явищі інтерференції — два і більше.
Т.Юнг зрозумів, що не можна чекати інтерференцію від двох незалежних джерел світла, і в 1807 р. виконав досвід по виявленню не тільки дифракції, але і інтерференції світла