Моделирование систем массового обслуживания

Методика построения программной модели

Для разработки программной модели исходная система должна быть представлена как стохастическая СМО. Это объясняется следующим: информация от внешней среды поступает в случайные моменты времени, длительность обработки различных типов информации в общем случае также является различной. Таким образом, внешняя среда может быть отображена как генератор сообщений, а комплекс ВС – обслуживающими устройствами.

Обобщенная структурная схема ВС.

ИИ – источники информации – выдают на вход буферной памяти независимые друг от друга сообщения. Закон появления сообщений - произвольный.

В БП (буферной памяти) сообщения записываются «в навал» и выбираются по одному в обслуживающий аппарат по принципу FIFO/LIFO. Длительность обработки одного сообщения в ОА (обслуживающий аппарат) в общем случае может быть случайной, но закон обработки всегда должен быть задан. Т.к. быстродействие ОА ограничено, то на входе системы в БП возможно сложение данных, ожидающих обработку.

ПБССт  - программный блок сбора статистики.

Блок синхронизации необходим, чтобы система заработала.

Моделирование потока сообщений.

Поток сообщений обычно моделируется моментами появления очередного сообщения в потоке. Текущий момент времени появления очередного сообщения:

где T_i– интервал времени между появлением i-го и (i-1)-го сообщения.

Процедура.

обращение к процедуре выражения случайного числа Rnd

Моделирование работы Обслуживающего Аппарата.

Программа – имитатор работы ОА представляет собой комплекс, вырабатывающий случайные отрезки времени, соответствующие длительностям обслуживания требований. Например, если требования от источника обрабатываются в ОА по нормальному закону с параметрами Mx и x, то длительность обработки i-ого требования:

Схема алгоритма имитатора.

R_i – случайное число с равномерным законом распределения

Т_ОБР – время обработки очередного сообщения

T – время освобождения ОА

XM – Мат ожидание для заданного закона обратки

DX – СКО для заданного закона обратоки

Моделирование работы абонента

Абонента можно рассматривать как ОА, поток информации на который поступает от процессора. Для моделирования работы абонентов необходимо вырабатывать длительности обслуживания требований. Кроме того, абонент сам может быть источником заявок, претендуя на те или иные ресурсы вычислительной системы. Эти заявки могут имитироваться с помощью генератора сообщений по наперед заданному закону. Таким образом, абонент либо имитируется как ОА, либо как генератор.

Моделирование работы буферной памяти

Блок буферной памяти должен производить запись и считывания числа, выдавать сигналы переполнения и отсутствия данных. В любой момент времени располагать сведениями о количестве требований в блоке. Сама запоминающая среда имитируется некоторым одномерным массивом, размер которого определяет размер БП. Каждый элемент этого массива может быть либо свободен, либо занят.