Нумерация многозначных чисел в начальном курсе математики
Глава I. Понятие числа и методика их изучения
1.1 Многозначные числа в обучении математике младших школьников
1.2 Методика изучения нумерации чисел младшими школьниками
1.3 Сравнительный анализ учебников начальных классов альтернативных систем обучения
Выводы
Глава II. Опытно-экспериментальная работа по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками
2.1 Из опыта работы учителей по использованию многозначных чисел в обучении математике младших школьников
2.2 Исследование и анализ работы учителей по изучению нумерации многозначных чисел в начальных классах
2.3 Апробирование и анализ результатов экспериментальной работы по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками
Выводы
Заключение
Библиографический список
Приложения
Введение
Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятия о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т.п.
Изучение математики по концентрам в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей. В условиях развивающего обучения система заданий, направленные на усвоение вычислительных умений и навыков, должна формировать обобщенные способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности. Использование рациональных приемов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс вычислений, способствуют формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Поэтому работа по поиску рациональных приемов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изучаемым программным материалом. По программе начальных классов на каждом уроке математики требуется проводить упражнения по развитию устных вычислительных навыков. Формирование умения считать, навыков решения арифметических действий у младших школьников является одной из сложнейших задач учителя. Учителю нужно совершенно отчетливо представлять себе уровень, на котором должен быть усвоен каждый из вопросов умения считать. Связи с этим представляется целесообразным конкретизировать требования, которые могут быть предъявлены к учащимся к концу изучения основных тем программы ("Десяток", "Сотня", "Тысяча", "Многозначные числа").
Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1 000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие нашей системы счисления.
Показать, что же именно должны знать и уметь дети, какими навыками они должны овладеть в ходе работы над темами. Исходя из всего сказанного можно сказать, что при обучении арифметическим действиям в начальных классах обязательным условием является необходимое использование элементов множества, т.е. предметного счета. Без предметного преподавания детей обучать невозможно и нельзя. Таким образом, актуальность выше изложенных явлений служила основанием для более глубокого включения понятия числа в систему начального математического образования, как одних их наиболее эффективных способов развития мышления.
Изложенное выше обусловило выбор темы исследования: "Особенности изучения нумерации многозначных чисел в начальных классах".
Проблема исследования: как организовать работу по формированию и развитию нумерации многозначных чисел.
Цель исследования: выявить особенности формирования нумерации многозначных чисел младшими школьниками.
Объект исследования: процесс обучения математике младших школьников.
Предмет исследования: особенности формирования нумерации многозначных чисел у младших школьников.
Гипотеза: мы предполагаем, что при целенаправленной работе по выявлению особенностей изучениянумерации многозначных чисел поможет систематизации и лучшему усвоению изучению понятию числа младшими школьниками.
Задачи исследования:
1) изучить научно-методическую литературу о нумерации многозначных чисел;
2) ознакомиться с опытом работы учителей начальных классов по изучению нумерации многозначных чисел;
3) выявить особенности изучения нумерации многозначных чисел;
4) провести исследовательскую и экспериментальную работу по выявлению особенностей изучения нумерации многозначных чисел;
5) апробировать полученные результаты.
Методологические основы исследования составляют труды психологов и педагогов: Бельтюковой Г.В., Петерсона Л.Г., Моро М.И., Бантовой М.А., Петракова И.С. и др.
Методы исследования:
анализ психолого-педагогической, методической литературы;
наблюдение за учебным процессом в начальной школе;
протоколирование уроков учителя начальных классов;
анкетирование;
интервьюирование;
апробирование.
Этапы исследования:
I этап (сентябрь 2008г. - январь 2009г) - уточнение темы и составление научного аппарата, оглавления, изучение психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования.
II этап (февраль 2009г. - ноябрь 2009г) - проведение констатирующего эксперимента, исследование и анализов результатов изучения нумерации многозначных чиселмладшими школьниками в период прохождения государственной практики.
III этап (декабрь 2010г. - апрель 2010г) - обобщение, анализ результатов исследования, формулировка окончательных выводов, составление рекомендации и оформления дипломной работы.
Научная новизна: выявлены особенности изучения нумерации многозначных чисел младшими школьниками, уточнены понятия числа и цифры, их грамотное использование в речи.
Теоретическая значимость заключается в изучение, анализе литературы, систематизации литературы по проблеме исследования.
Практическая значимость:
приведены в систему накопленный опыт учителей по изучению нумерации многозначных чисел;
составлены и апробированы специальные задания по формированию нумерации многозначных чисел;
доказана эффективность включения специальных заданий для формирования понятия нумерации чисел.
Апробирована в виде выступления на методическом объединении школы, на научно-практической конференции в рамках недели науки 2010.
Написана статья "Особенности изучения нумерации многозначных чисел в начальных классах" по результатам исследования.
Достоверность результатов исследования определяется анализом теоретического и экспериментального материала, методами математической обработки результатов опытного исследования.
Структура исследования: дипломная работа состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, списка использованной литературы.
Глава I. Понятие числа и методика их изучения
1.1 Многозначные числа в обучении математике младших школьников
Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1 000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие нашей системы счисления.
Задача изучения данной темы состоит в том, чтобы расширить у детей знания десятичной системы счисления, структуры многозначного числа, натуральной последовательности чисел и на этой основе сформировать у детей умение правильно читать и записывать многозначные числа в пределах класса миллионов.
Основным содержанием этой темы являются следующие вопросы:
1. Ознакомление учащихся с новыми для них счетными (разрядными) единицами и введение понятия "класс"; усвоение разрядного и классного состава числа путем упражнений в образовании чисел из разрядных и классных единиц и разложения чисел на разрядные слагаемые, в сложении и вычитании чисел на основе знания их десятичного состава.
2. Изучение натуральной последовательности чисел за пределами тысячи, особенно при переходе из одного разряда или из одного класса в другой.
3. Чтение и запись многозначных чисел.
4. Усвоение терминологии, связанной с формируемыми понятиями.
Из перечня основных вопросов, составляющих содержание дайной темы, видно, что изучение ее связано с усвоением ряда отвлеченных понятий, нуждающихся в конкретизации. Так, должны быть конкретизированы десятичная основа нашей системы счисления, поместное значение цифры, место разрядов и классов и др. Этой цели служат следующие наглядные пособия:
а) нумерационная таблица, или таблица разрядов и классов, с "карманами" для вставки цифр, которая облегчает ученику его первые шаги в овладении умением читать и записывать многозначные числа;
б) демонстрационный абак, который особенно полезен на первых уроках (при изучении вопросов устной нумерации) для показа образования числа и его разложения на разрядные числа.
Ученики должны иметь у себя ученические счеты и абаки такого же типа, что и демонстрационные, только меньшего размера. Изучение данной темы полезно связать с жизнью, с конкретным материалом-числовыми данными, характеризующими развитие промышленности, сельского хозяйства и культуры в своем крае, городе.
К изучению данной темы ученики приступают с хорошим знанием нумерации трехзначных чисел, т.е. чисел первого класса. Это знание и нужно положить в основу изучения нумерации чисел класса тысяч.
Пользуясь откладыванием чисел на классных счетах, ученики получают три новые для них счетные (разрядные) единицы - тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. И здесь же учитель сообщает, что ранее известные три разряда (единицы, десятки, сотни) составляют класс единиц, а вновь полученные три разряда (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч) составляют класс тысяч.
Далее подробно выясняется, что общего и что различного в этих классах.
Общее: в каждом классе по три разряда; название разрядов (единицы, десятки, сотни в классе единиц; единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч в классе тысяч). Отношение соседних разрядных единиц (10); в каждом классе 10 единиц низшего разряда образуют одну единицу следующего, высшего разряда.
Что различного в этих классах: в классе единиц счет ведется единицами, в классе тысяч - тысячами; счетная единица первого класса - простая единица; счетная единица второго класса - тысяча. Единицами считают от 1 до 999, тысячами - от 1 тысячи до 999 тысяч.
Эти сведения приобретают более конкретный характер, когда они записаны в нумерационной таблице:
Второй класс - класс тысяч | Первый класс - класс единиц | ||||
VI разряд Сотни | V разряд Десятки | IV разряд Тысячи | III разряд Сотни | II разряд Десятки | I разряд Единицы |
Подобные работы: