Методика обучения школьников приемам решения текстовых арифметических задач на основе компетентностного подхода

Джон Равен пишет: «Общество нуждается в новых убеждениях и ожиданиях. Но их нельзя развивать безотносительно к личным системам ценностей, и система образования, школьного и социального, должна это учитывать Те, кто заинтересован в развитии компетентности, обязаны помочь людям задуматься о том, как должны функционировать организации и как они функционируют на самом деле, задуматься о своей роли и о роли других людей в обществе» (14, с. 74-75).

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года поставила перед общеобразовательной школой ряд задач, одна из которых – формирование ключевых компетенций, определяющих современное качество содержания образования (8).

Под ключевыми компетенциями здесь понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся.

Такой подход требует от педагога четкого понимания того, какие универсальные (ключевые) и специальные (квалификационные) качества личности необходимы выпускнику общеобразовательной школы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Это, в свою очередь, предполагает умение педагога составлять ориентировочную основу деятельности – совокупность сведений о деятельности, которая включает описание предмета, средств, целей, продуктов и результатов деятельности. От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни.

Естественно, что реализовываться данный подход должен как в начальной, так и в средней школе. Однако большинство школьных программ, используемых на современном этапе, создавались до появления компетентностного подхода. Поэтому большая часть работы по его внедрению в образовательный процесс ложится на педагогов общего и дополнительного образования, что не всегда бывает эффективным в силу разнообразных причин.

Таким образом, проблема проводимого исследования состоит в поиске эффективных путей формирования ключевых компетентностей школьников на уровне уроков математики.

Целью работы является анализ теоретических обоснований и разработка методических рекомендаций по составлению и использованию текстовых арифметических задач для формирования ключевых компетентностей школьников на уроках математики.

Для решения изложенной проблемы и достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи:

1) выявить возможности компетентностного подхода при обучении математике и пути его реализации на уроках математики;

2) найти и обозначить критерии компетентностного подхода на предметном уровне – уровне урока математики;

3) выявить пути диагностики компетентности ученика в выбранной предметной области;

4) разработать методические рекомендации по составлению и использованию задач для формирования ключевых компетентностей школьников на уроках математики;

5) реализовать выделенные приёмы в практике обучения математике.

Для решения задач использованы следующие методы исследования:

1) изучение и анализ психолого-педагогической и математико-методической литературы по теме исследования;

2) выделение конкретных приемов работы с текстовой задачей;

3) реализация выделенных приемов в практике обучения школьников.

Практическая значимость работы состоит в том, что методические рекомендации могут быть использованы студентами и преподавателями при подготовке к урокам и факультативным занятиям по математике.

В качестве опытно-экспериментальной базы используется работа с учениками 5-б класса МОУ СОШ № 51 города Кирова. Результатом работы является проверка разработанной методики через диагностику компетенций учеников на начальном уровне и после проведения серии уроков.

Основная часть работы состоит из введения, трех глав и заключения. Библиографический список содержит 22 источника, включая электронные ресурсы и ресурсы сети Интернет. Работа также содержит приложение, в котором приведен бланк заданий для оценки уровня развития компетенций учащихся.

Первая глава отражает теоретические аспекты компетентностного подхода. Здесь рассматриваются понятия компетентности и компетенции, взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе. Кроме того, представлены различные классификации ключевых компетенций, а также содержание ключевых образовательных компетенций по А. В. Хуторскому, которое берется за основу в дальнейшем.

Вторая глава работы посвящена реализации компетентностного подхода в школе. В ней детализируется классификация ключевых образовательных компетенций А. В. Хуторского относительно курса математики в школе, предложены конкретные приёмы реализации компетентностного подхода на разных этапах урока математики при решении арифметических задач разного вида, а также предложены варианты диагностирования предметных образовательных компетенций.

В третьей главе представлены описание и результаты опытно-экспериментальной работы, проведенной с опорой на разработанную методику.

1.1. Понятия компетенции и компетентности

Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать новыми технологиями, адаптироваться к изменяющимся условиям труда, ориентироваться в гигантских информационных потоках. Таким образом, идея компетентностно-ориентированного образования стала ответом системы образования на новые запросы мира труда.

Сегодня российское образование стоит перед решением задачи, которую рассматривают образовательные системы всех развитых стран – формирование ключевых компетентностей граждан средствами образования. Эта задача была поставлена государством и международными организациями перед образованием стран Западной Европы (список ключевых компетентностей, провозглашенных Советом Европы, 1997 г.), Балтии (Эстония, 1998 г.), Северной Америки, Австралии и Новой Зеландии.

В толковом словаре русского языка (12) компетентность определяется как «осведомленность, авторитетность», а компетенция имеет два значения: «1. Круг вопросов, явлений, в которых данное лицо обладает авторитетностью, познанием, опытом», «2. Круг полномочий, область подлежащих чьему-нибудь ведению вопросу, явлений (право)».

В педагогической литературе эти термины часто используются и уже «устоялись». Их широкое применение вполне оправдано, особенно в связи с необходимостью модернизации содержания образования. Рассмотрим данные понятия в контексте педагогической науки.

И. С. Фишман считает, что «компетенция выражается в готовности субъекта эффективно организовывать внутренние и внешние ресурсы для достижения поставленной цели» (16). Компетенция проявляется, по сути, через постановку и достижение цели в субъективно новой ситуации. В таком понимании компетенция является единой, системной, не поддающейся расчленению на отдельные элементы. Компетенция необходима человеку, живущему в обществе бурно развивающихся технологий, где основным требованием к работнику является требование осваивать новые технологии и роли или выполнять неалгоритмизированные действия. Поскольку признаком того, что субъект овладел деятельностью, является тот факт, что он управляет этой деятельностью, осознавая себя в ней, в основе компетенции лежит самоуправление (самоменеджмент).

Согласно И. С. Фишман, «компетентность – результат образования, выражающийся в овладении учащимся определенным набором (меню) способов деятельности, по отношению к определенному предмету воздействия»(16). Его значение состоит в том, что:

а) овладевая каким-либо способом деятельности, учащийся получает опыт присвоения деятельности;

б) формируется персональный «ресурсный пакет», который составляет второй после самоуправления слой, необходимый для формирования компетенции;

в) компетентности ценны как результат образования сами по себе – набор осваиваемых способов деятельности должен быть социально востребованным и позволять учащемуся оказываться адекватным типичным ситуациям;

г) именно такой набор осваиваемых способов деятельности и является предметом запроса работодателей, который может быть актуален на протяжении определенного времени, а затем должен корректироваться в связи с изменением социально-экономической ситуации.

Сопоставление компетенции и компетентностей с другими образовательными результатами позволяет выявить специфические признаки новых результатов образования.

По И. С. Фишман, «знание – это информация, присвоенная человеком. Умение – подготовленность к практическим и теоретическим действиям, выполняемым точно быстро и сознательно на основе усвоенных знаний и жизненного опыта, которые, совершенствуясь и автоматизируясь, превращается в навыки. Навыки – действия, выполняемые автоматически.

Элементы функциональной грамотности – присвоенные алгоритмы, позволяющие человеку быть адекватным социальной ситуации.

В сравнении с этими результатами образования компетенция:

а) является интегрированной (см. рис. 1),

б) проявляется ситуативно,

в) существует как потенциал, достраиваясь до конкретного содержания и проявления в конкретной ситуации.

Компетентность:

а) является интегрированной (см. рис.1),

б) в отличие от элемента функциональной грамотности позволяет решать целый класс задач,

в) в отличие от навыка – осознана,

г) в отличие от умения – переносима (связана с целым классом предметов воздействия), совершенствуется не по пути автоматизации и превращения в навык, а по пути интеграции с другими компетентностями: через осознание общей основы деятельности наращивается компетенция, а сам способ действия включается в базу внутренних ресурсов,

д) в отличие от знания существует в форме деятельности (реальной или умственной), а не информации о ней» (16).

В работе мы будем пользоваться определением понятия компетентность как результата образования.

1.2. Взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе

В науке нет общего подхода к понятию компетентность, каждый автор понимает его по-своему. В этом широком контексте трактовки компетентности в мире продолжается работа по изменению содержания стандартов и процедуры аттестации преподавателей. В этом же контексте в России в 2001 году были сформулированы основные положения компетентностного подхода в образовании, узловое понятие которого – компетентность. Было подчеркнуто, что это «понятие шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя (хотя, разумеется, речь не идет о компетентности как о простой аддитивной сумме знания–умения–навыка, это понятие несколько иного смыслового ряда). Понятие «компетентность» включает не только когнитивную и операциональную – технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную и поведенческую»(15).

Приведём некоторые взгляды учёных на реализацию компетентностного подхода в образовательных учреждениях (по материалам IX Всероссийской научно-практической конференции «Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление» (17).

Т. М. Ковалева (доктор педагогических наук, старший научный сотрудник Института теории образования и педагогики РАО, г. Томск) считает, что компетентностный подход дает ответы на запросы производственной сферы. Применительно к образованию его можно рассматривать лишь как один из возможных подходов.

Д. Б. Эльконин (доктор психологических наук, профессор, вице-президент Международной ассоциации развивающего обучения, г. Москва) представляет компетентность как радикальное средство изменения формы образования.

В. В. Башев (кандидат психологических наук, директор Красноярской гимназии «Универс» № 1) называет ключевой характеристикой компетентности возможность переносить способности в условия, отличные от тех, в которых эта компетентность изначально возникла.

Ю. В. Сенько (доктор педагогических наук, заведующий кафедрой педагогики Алтайского государственного университета, академик РАО, г. Новосибирск) высказал предположение, что для определения базовых профессиональных компетенций нужно выделить несколько основных блоков: ценностей и идей образа человека, технологий, проектной работы и реализации своего замысла, экспертной оценки, учения и обучения.

А. М. Аронов (кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой педагогики высшей школы Красноярского государственного университета) рассматривает компетентность как готовность специалиста включиться в определенную деятельность. Непосредственно в образовании компетентность выступает как определенная связь двух видов деятельности (настоящей – образовательной и будущей – практической).

Б. И. Хасан (доктор психологических наук, заведующий кафедрой психологии развития КрасГУ, директор Института психологии и педагогики развития) считает, что компетенции – это цели, а компетентности – это результаты (поставленные перед человеком цели или пределы), а мера их достижения – это и есть показатели компетентности. Но поскольку эти определения заимствованы из права, они имеют ограниченное употребление. Педагогика и образование всегда были ориентированы только на один тип компетенции, ограниченной рамками конкретного предмета. Поэтому учитель, который хочет, чтобы ученик приобретал компетентность и выходил за рамки предмета, должен понимать ограничения предмета.

И. Д. Фрумин (доктор педагогических наук, координатор образовательных программ Московского отделения Мирового банка, г. Москва) считает, что компетентностный подход проявляется как обновление содержания образования в ответ на изменяющуюся социально-экономическую реальность.

А. Н. Тубельский (кандидат педагогических наук, директор НПО «Школа самоопределения») условно делит ключевые компетенции на познавательные, коммуникативные и деятельные. Субъектами выработки этих компетенций должны являться педагоги, а так же дети и родители: любая спущенная сверху номенклатура компетенций будет чужеродна для учителя.

В следующем разделе мы рассмотрим классификации ключевых компетентностей, предложенную различными авторами. И наиболее подробно рассмотрим классификацию ключевых образовательных компетенций А.В. Хуторского (17, 18). Именно эта классификация из всего многообразия подходов показалась нам наиболее отвечающей требованиям компетентностного подхода.

1.3. Классификация ключевых компетентностей

Следует отметить, что деление на компетентности условно, поскольку в реальной деятельности одновременно активны несколько сложных умений, вычленить которые в чистом виде невозможно. Мы не сможем однозначно ответить на вопрос, что является залогом успешной коммуникации: правильно поставленная цель коммуникации, адекватно подобранная информация или корректно примененные техники устранения разрывов в коммуникации. В то же время и педагогам, и администраторам всех уровней нужна некая классификация, позволяющая внутри системы образования четко обозначить результаты образования и работать на их достижение.

Широкое определение понятийного содержания компетентности существенно затрудняет ее измерение и оценку в качестве результата обучения, на что обращают внимание и сами разработчики. Об этом же свидетельствует и приводимое А. В.Хуторским содержание основных ключевых компетенций, в перечень которых входят: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, личностная компетенции (20).

Для того чтобы упорядочить последующую трактовку компетентностей, разработчики «Стратегии модернизации содержания общего образования» (15) предлагают разграничение компетентностей по сферам, полагая, что в структуре ключевых компетентностей должны быть представлены:

– компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности, основанная на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации, в том числе внешкольных;

– компетентность в сфере гражданско-общественной деятельности, (выполнение ролей гражданина, избирателя, потребителя);

– компетентность в сфере социально-трудовой деятельности (в том числе умение анализировать ситуацию на рынке труда, оценивать собственные профессиональные возможности, ориентироваться в нормах и этике взаимоотношений, навыки самоорганизации);

– компетентность в бытовой сфере (включая аспекты собственного здоровья, семейного бытия и прочие);

– компетентность в сфере культурно-досуговой деятельности (включая выбор путей и способов использования свободного времени, культурно и духовно обогащающих личность).

Конкретный набор ключевых компетентностей является предметом запроса работодателей к системе образования, он может варьироваться в связи с актуальной социально-экономической ситуацией в том или ином регионе. В частности, в проекте «Концепции реализации на территории Кировской области компетентностно-ориентированного образования» названы следующие ключевые компетентности.

– рефлексивная компетентность: готовность организовывать свою деятельность в соответствии с позициями что я делаю (делал, буду делать?), зачем я это делаю (делал, буду делать?), как я это делаю (делал, буду делать?), что я получу (получил) в результате?;

– технологическая компетентность: способность и готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкому соблюдению технологии деятельности;

– проектная компетентность: готовность анализировать ситуацию, выделять проблемы, выдвигать идеи, способствующие решению проблем, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, программировать и планировать свою деятельность, оценивать результаты своей деятельности;

– коммуникативная компетентность: готовность получать необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей;

– информационная компетентность: готовность делать аргументированные выводы, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различных источников на любых носителях, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности;

– социальная компетентность: способность соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействовать с членами команды, решающей общую задачу.

Рассмотрим еще одну классификацию ключевых компетентностей, которую использовала в своих работах И. А.Зимняя (2):

– ценностно-смысловая компетентность –осмысленная организация собственной деятельности. Это тенденция к более ясному пониманию ценностей и установок по отношению к конкретной цели, тенденция контролировать свою деятельность, готовность и способность обучаться самостоятельно;

– общекультурная компетентность – использование сведений из разных областей знаний, формирование грамотной, логически верной речи, способность анализировать и действовать с позиции отдельных областей человеческой культуры, а так же принятие различий, уважение других и способность жить с людьми других культур, языков и религий;

– учебно-познавательная компетентность – привитие интереса к обучению, способность учиться на протяжении жизни в качестве основы непрерывного обучения в контексте как личной профессиональной, так и социальной жизни;

– информационная компетентность –умение добывать нужную информацию, используя доступные источники. Владение этими технологиями, понимание их применения, слабых и сильных сторон и способов к критическому суждению в отношении информации, распространяемой массмедийными средствами и рекламой;

– коммуникативная компетентность – умение работать в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение и вести диалог, способность действовать в социуме с учётом позиций других людей.